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Erschienen in:
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2015 | OriginalPaper | Buchkapitel

Large Scale Indefinite Kernel Fisher Discriminant

verfasst von : Frank-Michael Schleif, Andrej Gisbrecht, Peter Tino

Erschienen in: Similarity-Based Pattern Recognition

Verlag: Springer International Publishing

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Abstract

Indefinite similarity measures can be frequently found in bio-informatics by means of alignment scores. Lacking an underlying vector space, the data are given as pairwise similarities only. Indefinite Kernel Fisher Discriminant (iKFD) is a very effective classifier for this type of data but has cubic complexity and does not scale to larger problems. Here we propose an extension of iKFD such that linear runtime and memory complexity is achieved for low rank indefinite kernels. Evaluation at several larger similarity data from various domains shows that the proposed method provides similar generalization capabilities while being substantially faster for large scale data.

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Fußnoten
1
For multiclass problems a classical 1 vs rest wrapper is used within this paper.
 
2
For symmetric matrices we have \(\tilde{K}\tilde{K}^\top \) = \(\tilde{K}^\top \tilde{K}\).
 
3
An implementation of this linear time eigen-decomposition for low rank indefinite matrices is available at: http://​www.​techfak.​uni-bielefeld.​de/​~fschleif/​eigenvalue_​corrections_​demos.​tgz.
 
4
In [18] various correction methods have been studied on the same data indicating that eigenvalue corrections may be helpful if indefiniteness can be attributed to noise.
 
5
An increase of the number of landmarks leads to a better kernel reconstruction in the Frobenius norm until the full rank of the matrix is reached. Landmarks have not been changed between methods but only for each dataset.
 
6
Also the runtime and model complexity are similar and therefore not reported in the following.
 
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Metadaten
Titel
Large Scale Indefinite Kernel Fisher Discriminant
verfasst von
Frank-Michael Schleif
Andrej Gisbrecht
Peter Tino
Copyright-Jahr
2015
Buch
Similarity-Based Pattern Recognition

Print ISBN: 978-3-319-24260-6

Electronic ISBN: 978-3-319-24261-3

Copyright-Jahr: 2015

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-319-24261-3_13

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