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Erschienen in:
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2024 | OriginalPaper | Buchkapitel

Leveraging the Power of Signatures for the Construction of Topological Complexes for the Analysis of Multivariate Complex Dynamics

verfasst von : Stéphane Chrétien, Ben Gao, Astrid Thébault Guiochon, Rémi Vaucher

Erschienen in: Complex Networks & Their Applications XII

Verlag: Springer Nature Switzerland

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Abstract

Topological Data Analysis is a field of great interest in many applications such as finance or neuroscience. The goal of the present paper is to propose a novel approach to building simplicial complexes that capture the multiway ordered interactions in the components of high-dimensional time series using the theory of Signatures. Signatures represent one of the most powerful transforms for extracting group-wise structural features and we put them to work in the task of discovering statistically meaningful simplices from a complex that we estimate sequentially. Numerical experiments on an fMRI dataset illustrates the efficiency and relevance of our approach.

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Fußnoten
1
for time dependent Signatures.
 
2
The k-truncated version of the signature is \(S^{(1)}(X)\oplus S^{(2)}(X)\oplus \dots \oplus S^{(k)}(X)\).
 
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Metadaten
Titel
Leveraging the Power of Signatures for the Construction of Topological Complexes for the Analysis of Multivariate Complex Dynamics
verfasst von
Stéphane Chrétien
Ben Gao
Astrid Thébault Guiochon
Rémi Vaucher
Copyright-Jahr
2024
Buch
Complex Networks & Their Applications XII

Print ISBN: 978-3-031-53467-6

Electronic ISBN: 978-3-031-53468-3

Copyright-Jahr: 2024

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-031-53468-3_24

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