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2017 | OriginalPaper | Buchkapitel

Limit Distributions in Stochastic Networks with Message-Passing Synchronization

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Abstract

We consider Markov models of multicomponent systems with synchronizing interaction. Under natural regularity assumptions about the message routing graph, they have nice long-time behavior. We are interested in limit probability laws related to the steady state viewed from the center-of-mass coordinate system.
This paper is the extended version of the talk prepared for the International Conference ACMPT-2017 dedicated to the 90th birth anniversary of Aleksandr Dmitrievich Solov\({}'\!\)ev.

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Literatur
1.
Zurück zum Zitat Bladt, M., Esparza, L.J.R., Nielsen, B.F.: Bilateral matrix-exponential distributions. In: Latouche, G., Ramaswami, V., Sethuraman, J., Sigman, K., Squillante, M., Yao, D. (eds.) Matrix-Analytic Methods in Stochastic Models. Springer Proceedings in Mathematics & Statistics, vol. 27, pp. 41–56. Springer, New York (2013). https://doi.org/10.1007/978-1-4614-4909-6_3 CrossRef Bladt, M., Esparza, L.J.R., Nielsen, B.F.: Bilateral matrix-exponential distributions. In: Latouche, G., Ramaswami, V., Sethuraman, J., Sigman, K., Squillante, M., Yao, D. (eds.) Matrix-Analytic Methods in Stochastic Models. Springer Proceedings in Mathematics & Statistics, vol. 27, pp. 41–56. Springer, New York (2013). https://​doi.​org/​10.​1007/​978-1-4614-4909-6_​3 CrossRef
2.
Zurück zum Zitat Fujimoto, R.: Parallel and Distributed Simulation Systems. Wiley, Hoboken (2000) Fujimoto, R.: Parallel and Distributed Simulation Systems. Wiley, Hoboken (2000)
4.
Zurück zum Zitat Kotz, S., Kozubowski, T., Podgorski, K.: The Laplace Distribution and Generalizations: A Revisit With Applications to Communications, Economics, Engineering, and Finance. Birkhäuser, Boston (2001)CrossRefMATH Kotz, S., Kozubowski, T., Podgorski, K.: The Laplace Distribution and Generalizations: A Revisit With Applications to Communications, Economics, Engineering, and Finance. Birkhäuser, Boston (2001)CrossRefMATH
5.
6.
Zurück zum Zitat Manita, A., Simonot, F.: Clustering in stochastic asynchronous algorithms for distributed simulations. In: Lupanov, O.B., Kasim-Zade, O.M., Chaskin, A.V., Steinhöfel, K. (eds.) SAGA 2005. LNCS, vol. 3777, pp. 26–37. Springer, Heidelberg (2005). https://doi.org/10.1007/11571155_3 CrossRef Manita, A., Simonot, F.: Clustering in stochastic asynchronous algorithms for distributed simulations. In: Lupanov, O.B., Kasim-Zade, O.M., Chaskin, A.V., Steinhöfel, K. (eds.) SAGA 2005. LNCS, vol. 3777, pp. 26–37. Springer, Heidelberg (2005). https://​doi.​org/​10.​1007/​11571155_​3 CrossRef
7.
8.
Zurück zum Zitat Malyshkin, A.G.: Limit dynamics for stochastic models of data exchange in parallel computation networks. Prob. Inf. Transm. 42(3), 234–250 (2006)MathSciNetCrossRefMATH Malyshkin, A.G.: Limit dynamics for stochastic models of data exchange in parallel computation networks. Prob. Inf. Transm. 42(3), 234–250 (2006)MathSciNetCrossRefMATH
9.
Zurück zum Zitat Manita, A., Shcherbakov, V.: Asymptotic analysis of a particle system with mean-field interaction. Markov Process. Relat. Fields 11, 489–518 (2005)MathSciNetMATH Manita, A., Shcherbakov, V.: Asymptotic analysis of a particle system with mean-field interaction. Markov Process. Relat. Fields 11, 489–518 (2005)MathSciNetMATH
10.
Zurück zum Zitat Manita, A.: Brownian particles interacting via synchronizations. Commun. Stat. – Theory Methods 40(19–20), 3440–3451 (2011)MathSciNetCrossRefMATH Manita, A.: Brownian particles interacting via synchronizations. Commun. Stat. – Theory Methods 40(19–20), 3440–3451 (2011)MathSciNetCrossRefMATH
12.
Zurück zum Zitat Manita, A.: Intrinsic space scales for multidimensional stochastic synchronization models. In: New Perspectives on Stochastic Modeling and Data Analysis, pp. 271–282. ISAST (2014) Manita, A.: Intrinsic space scales for multidimensional stochastic synchronization models. In: New Perspectives on Stochastic Modeling and Data Analysis, pp. 271–282. ISAST (2014)
13.
Zurück zum Zitat Manita, A.: Intrinsic scales for high-dimensional Lévy-driven models with non-Markovian synchronizing updates. arXiv:1409.2919 [math.PR], pp. 1–50 (2014) Manita, A.: Intrinsic scales for high-dimensional Lévy-driven models with non-Markovian synchronizing updates. arXiv:​1409.​2919 [math.PR], pp. 1–50 (2014)
14.
Zurück zum Zitat Manita, A.: On behavior of stochastic synchronization models. J. Phys.: Conf. Ser. 681(1), 012024 (2016) Manita, A.: On behavior of stochastic synchronization models. J. Phys.: Conf. Ser. 681(1), 012024 (2016)
15.
Zurück zum Zitat Manita, A.: Probabilistic issues in the node synchronization problem for large distributed systems. Lobachevskii J. Math. 38(5), 948–953 (2017)MathSciNetCrossRefMATH Manita, A.: Probabilistic issues in the node synchronization problem for large distributed systems. Lobachevskii J. Math. 38(5), 948–953 (2017)MathSciNetCrossRefMATH
16.
Zurück zum Zitat Mitra, D., Mitrani, I.: Analysis and optimum performance of two message-passing parallel processors synchronized by rollback. Perform. Eval. 7(2), 111–124 (1987)MathSciNetCrossRefMATH Mitra, D., Mitrani, I.: Analysis and optimum performance of two message-passing parallel processors synchronized by rollback. Perform. Eval. 7(2), 111–124 (1987)MathSciNetCrossRefMATH
17.
Zurück zum Zitat Simeone, O., Spagnolini, U., Bar-Ness, Y., Strogatz, S.H.: Distributed synchronization in wireless networks. IEEE Sig. Process. Mag. 25(5), 81–97 (2008)CrossRef Simeone, O., Spagnolini, U., Bar-Ness, Y., Strogatz, S.H.: Distributed synchronization in wireless networks. IEEE Sig. Process. Mag. 25(5), 81–97 (2008)CrossRef
18.
19.
Zurück zum Zitat Sundararaman, B., Buy, U., Kshemkalyani, A.D.: Clock synchronization for wireless sensor networks: a survey. Ad Hoc Netw. 3, 281–323 (2005)CrossRef Sundararaman, B., Buy, U., Kshemkalyani, A.D.: Clock synchronization for wireless sensor networks: a survey. Ad Hoc Netw. 3, 281–323 (2005)CrossRef
Metadaten
Titel
Limit Distributions in Stochastic Networks with Message-Passing Synchronization
verfasst von
Anatoly Manita
Copyright-Jahr
2017
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-319-71504-9_29

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