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Erschienen in:
2015 | OriginalPaper | Buchkapitel
Lineare Optimierung
verfasst von : Professor i.R. Dr. Dr. h.c. Wolfgang Domschke, Professor i.R. Dr. Andreas Drexl, Prof. Dr. Robert Klein, Prof. Dr. Armin Scholl
Erschienen in: Einführung in Operations Research
Verlag: Springer Berlin Heidelberg
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Wir beginnen mit Definitionen und beschäftigen uns anschließend mit der graphischen Lösung von linearen Optimierungsproblemen mit zwei Variablen (Kap. 2.1 und 2.2). Neben verschiedenen Schreibweisen werden in Kap. 2.3 Eigenschaften von linearen Optimierungsproblemen behandelt; in Kap. 2.4 beschreiben wir das nach wie vor wichtigste Verfahren zu deren Lösung, den
Simplex-Algorithmus
, in verschiedenen Varianten. In Kap. 2.5 folgen Aussagen zur Dualität in der linearen Optimierung und zur Sensitivitätsanalyse. Kap. 2.6 behandelt Modifikationen des Simplex-Algorithmus (implizite Berücksichtigung oberer und unterer Schranken für Variablen, revidierter Simplex-Algorithmus). Probleme und Lösungsmöglichkeiten bei mehrfacher Zielsetzung werden in Kap. 2.7 dargestellt. Das Kapitel schließt in Kap. 2.8 mit Problemen der Spieltheorie, bei deren Lösung die Dualitätstheorie von Nutzen ist.