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Erschienen in:
2012 | OriginalPaper | Buchkapitel
Lineare-Quadratische (LQ-)Optimierung dynamischer Systeme
verfasst von : Markos Papageorgiou, Marion Leibold, Martin Buss
Erschienen in: Optimierung
Verlag: Springer Berlin Heidelberg
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Dieses Kapitel behandelt einen wichtigen Spezialfall der optimalen Steuerung dynamischer Systeme. Es handelt sich um Probleme mit
linearen
Zustandsgleichungen und
quadratischen
Gütefunktionalen, die selbst bei hochdimensionalen Systemen die Ableitung optimaler Regelgesetze zulassen. Die Bedeutung der
Linearen-Quadratischen(LQ-)Optimierung
für die Regelungstechnik ist daher besonders hervorzuheben, bietet sie doch die Möglichkeit des einheitlichen, geschlossenen und transparenten Entwurfs von
Mehrgrößenreglern
für lineare dynamische Systeme. Zwar sind die meisten praktisch interessierenden Systeme nichtlinear. In der Regelungstechnik ist es aber üblich, eine Linearisierung um einen stationären Arbeitspunkt oder um eine Solltrajektorie vorzunehmen, wodurch lineare Zustandsgleichungen entstehen (s. Abschn. 12.10). Die Fundamente dieses wichtigen Kapitels der Optimierungs- und Regelungstheorie gehen auf die bedeutungsvollen Arbeiten von
R.E. Kalman
zurück.