Digitale Übertragungstechnik

Frontmatter

1. Einleitung

Zusammenfassung

Information und Energie sind die beiden grundlegenden Begriffe der Elektrotechnik. Während die elektrische Energietechnik sich mit der Übertragung und Umwandlung von Energie beschäftigt, ist es Aufgabe der elektrischen Informationstechnik, Informationen zu übertragen und zu verarbeiten. Informationen können auf Grund bekannter oder unterstellter Abmachungen durch Zeichen oder kontinuierliche Funktionen dargestellt werden. Diese Funktionen oder Zeichen werden Nachrichten genannt, wenn sie zur Übertragung von Informationen dienen. Sie werden Daten genannt, wenn sie zur Verarbeitung von Informationen dienen. Durch Zeichen dargestellte Informationen sind digital, durch kontinuierliche Funktionen dargestellte Informationen sind analog.

Peter Gerdsen

2. Signalbeschreibung

Zusammenfassung

Der Untersuchung, wie sich digitale Signale bei der Übertragung über ein System verhalten, muß eine mathematische Beschreibung der Signale vorausgehen. Viele Probleme der Nachrichtentechnik können mit deterministischen Signalen untersucht werden, d. h. mit Signalen, deren Verlauf für alle Zeiten bekannt ist. Charakteristisch für die digitale Übertragungstechnik ist nun, daß auf die Einführung statistischer Methoden nicht verzichtet werden kann. Man muß der Tatsache Rechnung tragen, daß ein Nachrichtensignal nur dann Information enthält, wenn sein Verlauf unbekannt ist.

Peter Gerdsen

3. Zeitquantisierung

Zusammenfassung

In Abschn. 2. wird gezeigt, daß die harmonische Schwingung als Aufbauelement für beliebige Zeitfunktionen dienen kann. Es ist dafür eine unendliche Summe unendlich dicht liegender Frequenzen erforderlich. So wird der Zeitfunktion eine Spektrum genannte Funktion zugeordnet, welche die Amplitudendichte der harmonischen Schwingungen als Funktion der Frequenz darstellt. Hat nun eine Zeitfunktion oberhalb einer bestimmten Grenzfrequenz fg, keine spektralen Anteile, so spricht man von einer bandbegrenzten Funktion. Für diese wichtige Klasse von Funktionen gilt das Abtasttheorem, das besagt, daß eine bandbegrenzte Funktion durch ihre Werte zu periodisch sich wiederholenden Abtastzeitpunkten vollständig beschrieben ist. Es ist dann durch Interpolation möglich, aus den diskreten Funktionswerten die ursprüngliche Funktion wiederzugewinnen. Ersetzt man eine kontinuierliche Funktion durch diskrete Funktionswerte, so spricht man auch von Zeitquantisierung. Sie ist die Grundlage für eine besondere Form der Mehrfachausnutzung von Leitungen, die Zeitmultiplex genannt wird (s. Abschn. 13).

Peter Gerdsen

4. Verzerrungsfreie Übertragung

Zusammenfassung

Elektrische Signale werden über Nachrichtenkanäle übertragen. Man unterscheidet dabei die

• Basisbandübertragung und die
• trägerfrequente Übertragung, bei der die Basisbandsignale einem Sinusträger in Amplituden-, Phasen- oder Frequenzmodulation (s. Abschn. 14) aufgebürdet werden.

Peter Gerdsen

5. Amplitudenquantisierung

Zusammenfassung

Neben der Zeitquantisierung ist die Amplitudenquantisierung der zweite Schritt auf dem Wege vom analogen zum digitalen Signal. Dabei wird die kontinuierliche Signalkoordinate in eine diskrete Koordinate mit einem unendlichen Wertevorrat überführt. Jeder Wert kann durch eine Zahl dargestellt werden, so daß die Übertragung des analogen Signals zurückgeführt wird auf die Übermittlung einer Folge von Zahlen.

Peter Gerdsen

6. Quellencodierung

Zusammenfassung

Die umfassendste Bedeutung der Codierung ist die Darstellung einer Nachricht in einer anderen Form. Häufiger versteht man Codierung jedoch als Darstellung eines einzelnen Nachrichtenelementes aus einer größeren Menge solcher Elemente durch die Kombination von Elementen aus einer kleineren Menge von Nachrichtenelementen. Die Umkehrung dieses Vorgangs heißt Decodierung.

Peter Gerdsen

7. Kanalcodierung

Zusammenfassung

Wurde durch Quellencodierung ein gegebener Symbolvorrat in zweckmäßiger Weise in ein binäres Signal überführt, so soll die Kanalcodierung das Signal am Ausgang des Quellencodierers an den Kanal anpassen. In der allgemeinsten Bedeutung umfaßt die Kanalcodierung die Formatierung, die festlegt, auf welche Weise die binäre Null oder Eins elektrisch dargestellt werden, die Codierung im engeren Sinn, die in der Regel mit einer Änderung der Stufenzahl verbunden ist, und die Modulation eines Sinusträgers. Die Probleme der Modulation sollen in Abschn. 14 behandelt werden.

Peter Gerdsen

8. Entzerrung

Zusammenfassung

Sowohl bei der Übertragung nur zeitquantisierter als auch bei der Übertragung von zeit- und amplitudenquantisierten, d. h. digitalen Signalen müssen die in Abschn. 4 formulierten Bedingungen für eine verzerrungsfreie Übertragung von Impulsen beachtet werden. Diese Bedingungenstellen bestimmte Anforderungen an den Gesamtfrequenzgang einer Übertragungsstrecke.

Peter Gerdsen

9. Signalregeneration

Zusammenfassung

Die Signale als Träger der Information werden auf ihrem Wege durch den Kanal durch den Frequenzgang und durch Störungen erheblich verändert. Der Empfänger am Ausgang des Kanals hat die Aufgabe, die im Signal enthaltenen Informationen korrekt zuerkennen. Die Information wird dann richtig erkannt, wenn der Empfänger in der Lage ist, die Originalsignale am Eingang des Kanals zu reproduzieren. Man nennt den Empfänger daher auch einen Regenerativverstärker. Er ist für das Zustandekommen der besonderen Übertragungseigenschaften digitaler Signale wichtig.

Peter Gerdsen

10. Zeitregeneration

Zusammenfassung

Bei der verzerrungsfreien Übertragung von Impulsen (s.Abschn.4) gleicher Form und verschiedener Höhe ist eine Veränderung der Impulsform zulässig, sofern nur ein Funktionswert innerhalb des für den Impuls zur Verfügung stehenden Zeitintervalls bis auf einen konstanten Faktor erhalten bleibt. Dieser Funktionswert kann dann am Empfangsort durch Abtasten festgestellt werden. Allerdings müssen dafür die zu den Funktionswerten gehörenden Abtastzeitpunkte bekannt sein.

Peter Gerdsen

11. Fehlerwahrscheinlichkeit

Zusammenfassung

In der elektrischen Nachrichtentechnik ist ein Maß für die Qualität einer Übertragung wünschenswert. Jedoch gibt es in der analogen Nachrichtentechnik kein eindeutiges Qualitätsmaß. Man hat hier drei verschiedene die Übertragungsqualität beeinträchtigende Einflüsse:

Lineare Verzerrungen. Sie entstehen, wenn der Kanal frequenzgang nicht den Anforderungen für eine verzerrungsfreie Übertragung (s. Abschn. 4) entspricht. In vielen Fällen können die linearen Verzerrungen jedoch durch den Einsatz von Entzerrerfiltern vermieden werden. Ein Maß zur Kennzeichnung dieser Verzerrungen gibt es nicht.

Peter Gerdsen

12. Nachrichtenquader

Zusammenfassung

Die Überführung eines analogen Signals mit Hilfe der Zeit-und Amplitudenquantisierung in ein digitales Signal ist mit einer erheblichen Umformung des Informationsflusses verbunden. Bei der Untersuchung dieser Umformung werden einige Elemente der Informationstheorie benutzt.

Peter Gerdsen

13. Multiplexverfahren

Zusammenfassung

Ein sehr wichtiges technisches Problem besteht darin, gleichzeitig mehr als ein Signal über einen gemeinsamen Kanal zu übertragen. Diese Multiplex- oder Vielfach-Übertragung ist nicht umgehbar, wenn nur ein einziger Übertragungskanal verfügbar ist, beispielsweise der die Erde umgebende Raum für ungerichtete Funkverbindungen. Aber auch aus wirtschaftlichen Gründen ist eine Multiplexübertragung sinnvoll, wenn z. B. einige Hundert Zweidrahtleitungen einer Fernsprechstrecke durch ein einziges viel billigeres Breitbandkabel ersetzt werden.

Peter Gerdsen

14. Modulation

Zusammenfassung

Bisher wurden ausschließlich digitale Signale im Basisband behandelt. Durch Kanalcodierung (s. Abschn. 7.2.1.2) läßt sich das Leistungsdichtespektrum der Signale zur Anpassung an den Kanal verformen, indem z. B. durch den Übergang von einem binären auf einen ternären Code Redundanz zugeführt wird. Hat jedoch ein Kanal einen Bandpaßamplitudengang mit kleiner relativer Bandbreite, so läßt sich die erforderliche Veränderung des Leistungsdichtespektrums nur durch die Modulation eines Sinusträgers erreichen.

Peter Gerdsen

15. Meßtechnik

Zusammenfassung

Die Übertragung von Informationen mit Hilfe digitaler Signale erfordert den Aufbau einer neuen Meßtechnik. Sie unterscheidet sich von den Gegebenheiten der analogen Übertragungstechnik hinsichtlich der Signalgeneratoren, der zu messenden Größen und der verwendeten Meßgeräte.

Peter Gerdsen

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