Elektrotechnik für Fachschulen

In vielen Bereichen des täglichen Lebens, vor allem aber in der Technik und den Naturwissenschaften brauchen wir Begriffe, die die Eigenschaften von Dingen, von Vorgängen oder von Zuständen beschreiben. Solche Begriffe heißen in Naturwissenschaft und Technik physikalische Größen, kurz: Größen. Beispiele dafür sind Länge, Zeit, Geschwindigkeit, Masse, Kraft, Energie, Temperatur. Diese verschiedenen Größenarten werden durch Formelzeichen (Symbole) gekennzeichnet, z. B. s für die Länge, t für die Zeit, F für die Kraft. Gemeinsam ist allen Größen, dass man über sie jeweils auch eine quantitative Angabe machen kann. Solche Angaben sind z. B.

Die in Abschn. 1.8 beschriebenen Versuche haben gezeigt, dass zur Trennung von positiven und negativen elektrischen Ladungsträgern ein Aufwand von Arbeit bzw. Zufuhr von Energie erforderlich ist. Entsprechend dem Energieerhaltungssatz wird ein Teil der aufgewendeten Trennarbeit bzw. der zugefuhrten Energie in den nur getrennten Ladungsträgern in Form potentieller elektrischer Energie gespeichert. Der Rest geht jedoch bei der Energieumwandlung an andere Energieformen über (bei den Versuchen in Wärmeenergie) und somit für den beabsichtigten Zweck verloren. Weiterhin hat sich gezeigt, dass zur Aufrechterhaltung des Zustands einer bestimmten Ladungstrennung Zwangskräfte erforderlich sind.

In einem metallischen Leiter interessieren uns für den Leitungsvorgang nur die quasifreien Elektronen des Metalls, die den zur Verfügung stehenden Raum des Metallgitters gleichmäßig erfüllen. Die Elektronen befinden sich in ständiger ungeordneter Bewegung, deren Intensität von der Temperatur des Leitermaterials abhängt. Dieser thermisch bedingten Bewegung der Elektronen überlagert sich eine Driftbewegung, wenn ein Strom durch das Metall fließt, d.h. ein Ladungstransport stattfindet. Der Driftbewegung setzt das Metallgitter einen Widerstand entgegen, den wir uns als einen Reibungswiderstand vorstellen können. Zur Überwindung dieses Widerstands ist daher eine ständige Kraft auf die Elektronen erforderlich.

Wir haben in Abschn. 3 die Wirkung eines elektrischen Felds der Feldstärke È in einem Material mit der elektrischen Leitfähigkeit γ kennen gelernt. Entsprechend Gl. (3.5) wird die auftretende Stromdichte S umso kleiner, je geringer die Leitfähigkeit des Materials wird. Im Grenzfall mit γ = 0 (idealer Isolator) ist trotz des elektrischen Felds kein Strömungsfeld mehr vorhanden. In diesem Fall spricht man von einem elektrostatischen Feld oder von einem Feld ruhender Ladungen. Auch in einem idealen (stofflichen) Isolator sind elektrische Ladungen beiderlei Vorzeichens vorhanden und entsprechend Gl. (3.4) Kräfte auf die Ladungen zu erwarten, die hier jedoch mangels Driftbewegung kein Strömungsfeld zur Folge haben. Schließlich können wir uns noch einen isolierenden Feldraum vorstellen, der völlig frei von Materie ist (Vakuum oder leerer Raum), also auch keine elektrische Ladungen mehr enthält (abgesehen von den Begrenzungen des Feldraums).

Als allgemein bekannt kann die Richtwirkung des magnetischen Felds der Erde auf eine drehbar gelagerte Kompassnadel — einen kleinen Stabmagneten — gelten. Ebenso bekannt ist die Anziehung von Eisen durch Magnete. In der Natur kommen Eisenerzsorten vor, in deren Nähe z.B. auf eine Kompassnadel Kraftwirkungen auftreten. Solche Kraftwirkungen treten aber auch in der Umgebung stromdurchflossener Leiter auf. Auch hier wird wie in der Elektrostatik das Vektorfeld der auftretenden Kraft auf Vektorfelder von Feldgrößen zurückgeführt. Mit Hilfe dieser Feldgrößen lassen sich die Eigenschaften des magnetischen Felds beschreiben. Wie die Ursache des elektrostatischen Felds die ruhende elektrische Ladung ist, so ist die bewegte elektrische Ladung (also der elektrische Strom) die Ursache des magnetischen Felds. Auch der Dauermagnetismus, der scheinbar ohne Bewegung elektrischer Ladungen zustande kommt, lässt sich auf die Wirkung von Elementarströmen in den Molekülen der Stoffe zurückfuhren.

Unter diesem Begriff werden alle Erscheinungen zusammengefasst, die bei Energieumwandlungen zwischen elektrischen und magnetischen Feldern auftreten. Wie alle Energieumwandlungen erfordern sie Zeit. So unterscheidet man langsam veränderliche und rasch veränderliche Felder.

Bei der Betrachtung von Spannung und Stromstärke in einem Stromkreis muss man grundsätzlich zwischen Vorgängen unterscheiden, bei denen Spannung und Stromstärke zeitlich konstant sind, und solchen, bei denen sich Werte und gegebenenfalls Vorzeichen ändern. Zeitlich konstante Größen (z. B. Gleichspannung und Gleichstrom) werden mit Großbuchstaben U bzw. I bezeichnet, zeitlich veränderliche mit Kleinbuchstaben u bzw. i. Fasst man den elektrischen Strom als Driftbewegung elektrischer Ladung auf (s. Abschn. 3.1.1), handelt es sich bei Gleichstrom offenbar um eine zeitlich konstante Wanderung der Elektronen. Verändert sich jedoch im Leiter Wert und Richtung der Stromstärke, bedeutet dies entsprechende Änderungen der Driftgeschwindigkeit der Elektronen. Dabei sind vor allem Vorgänge von Bedeutung, bei denen die Augenblickswerte von Stromstärke und Spannung periodische Funktionen der Zeit sind, wie z. B. in Bild 7.1. Als Periodendauer Twird dabei die Zeit bezeichnet, nach der sich der zeitliche Verlauf der Augenblickswerte wiederholt. Der in Bild 7.1 dargestellte Strom ist ein Mischstrom, d. h. er besteht aus einem Wechsel- und einem Gleichstromanteil.

Das magnetische Feld einer von Gleichstrom durchflossenen Spule heißt Gleichfeld. In einer schematisch in Bild 8.1 dargestellten Spule mit Eisenkern können wir es ersatzweise durch einen Flussdichtevektor B darstellen, der in der Wirkungslinie der wirksamen Wicklungsfläche A der Spule liegt. Der Eisenkern ist z.B. wie in Bild 8.1 zylindrisch und enthält die Erregerwicklung in Nuten.

In diesem Abschnitt soll ein neues Berechnungsverfahren von Wechselstromschaltungen vorgestellt werden, das nur für Sinusvorgänge gilt. In den Berechnungen verwendet man für die Zahlenwerte der physikalischen Größen komplexe, d. h. zusammengesetzte Zahlen. Solche Größen mit komplexen Zahlenwerten heißen komplexe Größen und das Rechnen mit ihnen komplexe Rechnung.