Messung wirtschaftlicher Ungleichheit

Frontmatter

1. Einleitung

Zusammenfassung

Innerhalb des letzten Jahrzehnts trat die Problematik der ökonomischen Ungleichheit, zum Teil bedingt durch den allgemeinen Konjunkturrückgang, wieder stark in den Vordergrund. Als Folge davon wurde die Suche nach Erklärungsansätzen dieses Phänomens wie auch seiner korrekten Messung verstärkt. Dieser Trend fand auch seinen Niederschlag an der Universität Freiburg (Schweiz): Nach umfangreichen Vorbereitungsarbeiten wurde im Herbst 1977 unter der Leitung von Prof. H. Abele ein Projekt des Schweizerischen Nationalfonds über die „Einkommens- und VermögensVerteilung in der Schweiz 1876-1976“ in Angriff genommen.

Ambros P. Lüthi

2. Zur Problematik der Ungleichheitsmessung

Zusammenfassung

Wenn in der vorliegenden Arbeit Methoden der Messung der Ungleichheit untersucht werden, so wird offensichtlich von der Voraussetzung ausgegangen, dass Ungleichheit messbar sei. Dies ist jedoch keineswegs selbstverständlich, denn das Ausmass der Ungleichheit kann ohne zugrunde liegende Wertvorstellungen nicht eindeutig beurteilt werden. Daher sei zunächst von der Situation der Gleichheit ausgegangen: Gegeben sei ein Einkommensvektor Y. Gleichheit besteht dann, wenn sämtliche Elemente dieses Vektors identisch sind:

$${{\rm{y}}_{\rm{i}}}\;{\rm{ = }}\;{{\rm{y}}_{\rm{j}}}\;\;\;\;{\rm{f\ddot ur}}\;{\rm{alle}}\;{\rm{i,j}}$$

Jede Abweichung von dieser Situation der Gleichheit beinhaltet Einkommensunterschiede zwischen den Individuen und damit eine mehr oder weniger ausgeprägte Ungleichheit.

Ambros P. Lüthi

3. Ungleichheitsmasse

Zusammenfassung

Bevor nun Ungleichheitsmasse im einzelnen besprochen werden, sollen einige wünschenswerte Eigenschaften von Ungleichheitsmassen dargelegt werden.

Ambros P. Lüthi

4. Die Sensitivität von Ungleichheitsmassen

Zusammenfassung

Wie bereits in Kapitel 3.2. besprochen, bewerten die verschiedenen Ungleichheitsmasse Veränderungen der Ungleichheit in unterschiedlicher Art und Weise. Dies hat zur Folge, dass unterschiedliche Masse für eine Familie von gegebenen Einkommens- oder Vermögensverteilungen eine unterschiedliche Rangordnung der Ungleichheit ausweisen (vgl. Tabelle 3.2.). Es gibt also keine „objektiven“, statistisch neutralen Ungleichheitsmasse. Jedes Mass nimmt im Grunde genommen eine Wertung vor, indem es die Ungleichheit in einem bestimmten Einkommensbereich anders bewertet als ein anderes Mass.

Ambros P. Lüthi

5. Ungleichheitsmasse für geschichtete Daten

Zusammenfassung

Die in der Literatur angegebenen Formeln zur Bestimmung der Werte von Ungleichheitsmassen beziehen sich meistens auf ungeschichtete Daten. Bei grösseren Grundgesamtheiten wie ganzen Ländern sind jedoch in der Regel ungeschichtete Daten nicht leicht erhältlich. Hat man trotzdem Zugang zu ungeschichteten Verteilungen, so sind dieselben, infolge der riesigen Datenmengen, sehr umständlich in der Handhabung.

Ambros P. Lüthi

6. Interpolation der Lorenzkurve und Schätzung des Gini-Index

Zusammenfassung

Bei geschichteten Daten ist der genaue Verlauf der Lorenzkurve nicht bekannt und es stellt sich daher die Aufgabe, diesen nach Möglichkeit zu schätzen.

Ambros P. Lüthi

7. Schätzung von Ungleichheitsmassen bei geschichteten Daten

Zusammenfassung

Wenn es nur darum ginge, wahrscheinliche Werte für den Gini-Index zu schätzen, so könnte man sich die Mühe für aufwendige Interpolationsmethoden ersparen, denn offensichtlich ist der bisher als „Daumenregel“ bekannte Schätzwert (6.19)

$${{\rm{G}}_{{\rm{MEQ}}}}\;{\rm{ = }}\;{{\rm{2}} \over {\rm{3}}}\;{{\rm{G}}_{{\rm{max}}}}\;{\rm{ + }}\;{{\rm{1}} \over {\rm{3}}}\;{{\rm{G}}_{{\rm{min}}}}{\rm{,}}$$

der sich als Resultat der strikt konvexen, Mittelwert erhaltenden quadratischen Interpolation (MEQ) herausgestellt hat, ebensogut wie der Schätzwert der Kegelschnitt-Interpolation und besser als der Schätzwert der Hermite’schen Interpolation, da Ueberschätzungen infolge von Inkonvexitäten nicht möglich sind und grobe Unterschätzungen im letzten Intervall nicht vorkommen.

Ambros P. Lüthi

8. Dynamische Ungleichheitsmessung

Zusammenfassung

Die bisher betrachteten Ungleichheitsmasse beziehen sich ausnahmslos entweder auf einen Zeitpunkt oder auf eine Zeitperiode. Es kann beispielsweise die Vermögensungleichheit am Ende eines bestimmten Jahres (Zeitpunkt) oder die Einkommensungleichheit für ein bestimmtes Jahr (Zeitperiode) geschätzt werden.

Ambros P. Lüthi

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