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Erschienen in:
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2018 | OriginalPaper | Buchkapitel

6. Differenziation

verfasst von : Prof. Dr. rer. nat. Jochen Balla

Erschienen in: Differenzialrechnung leicht gemacht!

Verlag: Springer Berlin Heidelberg

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Zusammenfassung

Wir kommen nun zu dem Begriff der Ableitung einer Funktion, dem wahrscheinlich wichtigsten Begriff der gesamten Analysis. Die Ableitung einer Funktion entspricht der Steigung ihres Graphen und gibt damit die Änderungsrate der Funktion an. Sie besitzt daher eine Vielzahl von theoretischen und praktischen Anwendungen.

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Fußnoten
1
Das „\(x\)“ tritt hier streng genommen in zwei unterschiedlichen Bedeutungen auf: einerseits als die Variable der Funktion und andererseits als die Stelle, an der die Ableitung vorgenommen wird. Wir wollen hier dennoch darauf verzichten, die Stelle mit einem anderen Symbol, etwa \(x_{0}\), zu bezeichnen.
 
2
„Approximieren“ stammt aus dem Lateinischen und bedeutet „annähern“.
 
3
Benannt nach dem französischen Mathematiker Michel Rolle, 1652–1719.
 
4
Benannt nach dem französischen Mathematiker Guillaume de l’Hospital, 1661–1704.
 
Metadaten
Titel
Differenziation
verfasst von
Prof. Dr. rer. nat. Jochen Balla
Copyright-Jahr
2018
Verlag
Springer Berlin Heidelberg
Buch
Differenzialrechnung leicht gemacht!

Print ISBN: 978-3-662-57298-6

Electronic ISBN: 978-3-662-57299-3

Copyright-Jahr: 2018

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-662-57299-3_6