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Erschienen in:
1998 | OriginalPaper | Buchkapitel
Positivity of Turán Determinants for Orthogonal Polynomials
verfasst von : Ryszard Szwarc
Erschienen in: Harmonic Analysis and Hypergroups
Verlag: Birkhäuser Boston
Enthalten in: Professional Book Archive
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The orthogonal polynomials p n satisfy Turán’s inequality if pn2(x)-pn-1(x)pn+1(x) ≥ 0 for ≥ 1 and for all x in the interval of orthogonality. We give general criteria for orthogonal polynomials to satisfy Turán’s inequality. This yields the known results for classical orthogonal polynomials as well as new results, for example, for the q-ultraspherical polynomials.