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2013 | OriginalPaper | Buchkapitel

12. Mechanics of Fluids

verfasst von : Enzo Tonti

Erschienen in: The Mathematical Structure of Classical and Relativistic Physics

Verlag: Springer New York

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Abstract

In this chapter, we analyse the global variables of fluid dynamics to determine their association with space and time elements. We also present the two major balance equations, the mass and momentum balances, without concerning ourselves with the differential formulation. Lastly, we show how to obtain the traditional equations in a differential formulation.

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Fußnoten
1
This chapter presupposes a reading of Chaps.​ 1–9.
 
2
Chadwick [39, p. 50].
 
3
Lai et al. [117, p. 176], McLeod [155, p. 3].
 
4
Aris [6, p. 124].
 
5
Chorin and Marsden [41, p. 5], Aris [6, p. 105], McLeod [155, p. 7]. We remark that Meyer [158, p. 64] distinguishes between perfect and ideal fluids: an ideal fluid is a perfect fluid in isochoric motion.
 
6
Batchelor [10, p. 146], Yih [255, p. 31].
 
7
Cebeci and Smith [38, p. 2].
 
8
Billington and Tate [15, p. 96].
 
9
For this physical interpretation of the stream function, which is usually presented by the purely mathematical relations \(q_{x} = \partial _{y}\psi,\hspace{2.84526pt} q_{y} = -\partial _{x}\psi\), see Milne and Thomson [160, p. 476].
 
10
Kundu et al. [116, p. 99].
 
11
Recall the peculiar role of velocity in fluid dynamics, discussed in Sect. 12.2.
 
12
Recall that a closed line is said to be reducible when it can be contracted to a point by a continuous deformation, without passing outside the fluid region. See Batchelor [10, p. 92].
 
13
See for example Milne and Thomson [160, p. 53], Lamb [119, p. 17]. In the first case, one can write \(\mathbf{v} =\, \nabla \,\phi\), whereas with the old convention \(\mathbf{v} = -\,\nabla \,\phi ^{\prime}\).
 
14
See p. 293.
 
15
Chadwick [39, p. 65], Billington and Tate [15, p. 44], Jaunzemis [106, p. 207], Lai et al. [117, p. 76].
 
16
Billington and Tate [15, p. 47], Prager [188, p. 64], Aris [6, p. 84], Hunter [98, p. 111], Chadwick [39, p. 74], Jaunzemis [106, p. 208].
 
17
Temple [223, p. 3]. The expression fluid body is also used by Meyer [158, p. 3].
 
18
O’Neil [171, p. 55], Chorin and Marsden [41, p. 32].
 
Literatur
6.
Aris, R.: Vectors, Tensors and the Basic Equations of fluid Mechanics. Prentice Hall, Englewood Cliffs, NJ (1962)
10.
Batchelor, G.K.: An Introduction to Fluid Dynamics. Cambridge University Press, Cambridge (1977)
15.
Billington, E.W., Tate, A.: The Physics of Deformation and Flow. McGraw-Hill, New York (1981)
38.
Cebeci, T., Smith, A.M.: Analysis of Turbulent Boundary Layers. Academic, New York (1974)
39.
Chadwick, P.: Continuum Mechanics, Concise Theory and Problems. Allen & Unwin, London (1976)
41.
Chorin, A.J., Marsden, J.E.: A Mathematical Introduction to Fluid Mechanics, 3rd edn. Springer, Berlin (1993)
98.
Hunter, S.C.: Mechanics of Continuous Media. Ellis Horwood, Chichester, UK (1976)
106.
Jaunzemis, W.: Continuum Mechanics. MacMillan, New York (1967)
116.
Kundu, P.K., Cohen, I.M., Dowling, D.R: Fluid Mechanics with Multimedia DVD. Academic, New York (2011)
117.
Lai, W.M., Rubin, D., Krempl, E.: Introduction to Continuum Mechanics. Pergamon, Oxford (1974)
119.
Lamb, H.: Hydrodynamics. Dover, New York (1945)
155.
Mc Leod, E.B.: Introduction to Fluid Dynamics. Pergamon, Oxford (1963)
158.
Meyer, R.E.: Introduction to Mathematical Fluid Dynamics. Dover, New York (1982)
160.
Milne-Thomson, L.M.: Theoretical Hydrodynamics. MacMillan, New York (1955)
171.
O’Neill, M.E., Chorlton, F.: Viscous and Compressible Fluid Dynamics. Ellis Horwood, Chichester, UK (1989)
188.
Prager, W.: Introduction to Mechanics of Continua. Ginn & Company, Boston (1961)
223.
Temple, G.: An Introduction to Fluid Dynamics. Clarendon, Oxford (1958)
255.
Yih, C.S.: Fluid Mechanics. McGraw-Hill, New York (1969)
Metadaten
Titel
Mechanics of Fluids
verfasst von
Enzo Tonti
Copyright-Jahr
2013
Verlag
Springer New York
Buch
The Mathematical Structure of Classical and Relativistic Physics

Print ISBN: 978-1-4614-7421-0

Electronic ISBN: 978-1-4614-7422-7

Copyright-Jahr: 2013

DOI
https://doi.org/10.1007/978-1-4614-7422-7_12

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    Bildnachweise