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2013 | OriginalPaper | Buchkapitel

9. Particle Dynamics

verfasst von : Enzo Tonti

Erschienen in: The Mathematical Structure of Classical and Relativistic Physics

Verlag: Springer New York

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Abstract

In this chapter we provide an operational definition of the variables and equations of particle dynamics. In this presentation, we stress some interesting features which are usually left in the dark. Of particular relevance is the definition of momentum which differs from the one usually given in the literature. Moreover, we analyse in detail the notions of virtual work, potential energy, kinetic energy and kinetic co-energy.

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Fußnoten
1
See Table 9.2, p. 247.
 
2
See p. 128.
 
3
See p. 131.
 
4
Weyl [248, p. 148].
 
5
Jammer [104, p. 124].
 
6
Since, up to now, we have not introduced the measurement of mass, the latter is considered in its intuitive notion as an amount of matter.
 
7
The fact that velocity changes sign under a reversal of motion is usually deduced in an incorrect way, as discussed on p. 35.
 
8
Recall that calibration of the pendulum was obtained by shooting multiples of a given mass with the same velocity.
 
9
Van Dantzig [240, p. 78].
 
10
Preumont [189, p. 2].
 
11
As in Williams [251, p. 138].
 
12
Jammer [105, p. 66].
 
13
Mach [145, p. 194].
 
14
Maxwell [154, p. 90].
 
15
See, for example, Lorrain et al. [143, p. 102].
 
16
Among the very few authors who use the term infinitesimal virtual work we mention Lanczos [120, p. 80].
 
17
See page 267.
 
18
Williams [251, p. 187]; Luré [144, Vol. I; p. 188].
 
19
Levi-Civita and Amaldi [135, Vol. II; p. 353].
 
20
Recall the oddness principle (p. 122).
 
21
Williams [251, p. 214].
 
22
See p. 100. Nowadays we must use the letter W (IUPAP 1987), as do also Brillouin [30, p. 168]; Yourgrau and Mandelstam [257, p. 52]. The inconvenience with this is that W also denotes work. To avoid this possible confusion, we use the letter S used by Landau and Lifshitz [123, p. 138]; Sommerfeld [213, Sect. 44]; Goldstein [80, p. 274]; Luré [144, p. 705].
 
Literatur
30.
Brillouin, L.: Tensors in Mechanics and Elasticity. Academic, New York (1964)
80.
Goldstein, H.: Classical Mechanics. Addison-Wesley, Reading, MA (1957)
104.
Jammer, M.: Concepts of Force: A Study in the Foundations of Dynamics. Harvard University Press, Cambridge, MA (1957)
105.
Jammer, M.: Concepts of Mass in Classical and Modern Physics. Harvard University Press, Cambridge, MA (1961)
120.
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Luré, L.: Mécanique analytique, Tome I, II. Librairie Universitaire, Louvain (1968)
145.
Mach, E.: The Science of Mechanics. Open Court, Chicago (1960)
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154.
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175.
Penfield, P.Jr., Haus, H.: Electrodynamics of Moving Media. MIT Press, Cambridge, MA (1967)
189.
Preumont, A.: Mechatronics Dynamics of Electromechanical and Piezoelectric Systems. Springer, Dordrecht, The Netherlands (2006)MATH
213.
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215.
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Van Dantzig, D.: On the geometrical representations of elementary physical objects and the relations between geometry and physics. Nieuw Archief voor Wiskunde 3(2), 73–89 (1954)MathSciNet
248.
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251.
Williams, J.H.Jr.: Fundamentals of Applied Dynamics. Wiley, New York (1996)
257.
Yourgrau, W., Mandelstam, S.: Variational Principles in Dynamics and Quantum Theory. Dover, New York (1968)
Metadaten
Titel
Particle Dynamics
verfasst von
Enzo Tonti
Copyright-Jahr
2013
Verlag
Springer New York
Buch
The Mathematical Structure of Classical and Relativistic Physics

Print ISBN: 978-1-4614-7421-0

Electronic ISBN: 978-1-4614-7422-7

Copyright-Jahr: 2013

DOI
https://doi.org/10.1007/978-1-4614-7422-7_9

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