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Erschienen in:

2019 | OriginalPaper | Buchkapitel

Automatic Generation of Moment-Based Invariants for Prob-Solvable Loops

verfasst von : Ezio Bartocci, Laura Kovács, Miroslav Stankovič

Erschienen in: Automated Technology for Verification and Analysis

Verlag: Springer International Publishing

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Abstract

One of the main challenges in the analysis of probabilistic programs is to compute invariant properties that summarise loop behaviours. Automation of invariant generation is still at its infancy and most of the times targets only expected values of the program variables, which is insufficient to recover the full probabilistic program behaviour. We present a method to automatically generate moment-based invariants of a subclass of probabilistic programs, called Prob-solvable loops, with polynomial assignments over random variables and parametrised distributions. We combine methods from symbolic summation and statistics to derive invariants as valid properties over higher-order moments, such as expected values or variances, of program variables. We successfully evaluated our work on several examples where full automation for computing higher-order moments and invariants over program variables was not yet possible.

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due to the series expansion \(e^{tX} = 1 + tE[X] + \frac{t^2E[X^2]}{2!} + \frac{t^3E[X^3]}{3!} + \dots \) and derivative w.r.t. t.

a known distribution is a distribution with known and computable moments.

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Titel: Automatic Generation of Moment-Based Invariants for Prob-Solvable Loops
verfasst von: Ezio Bartocci
Laura Kovács
Miroslav Stankovič
Verlag: Springer International Publishing
Buch: Automated Technology for Verification and Analysis
Print ISBN: 978-3-030-31783-6

Electronic ISBN: 978-3-030-31784-3

Copyright-Jahr: 2019
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-030-31784-3_15

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