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2023 | OriginalPaper | Buchkapitel

4. Stationarity and Invertibility

verfasst von : John D. Levendis

Erschienen in: Time Series Econometrics

Verlag: Springer International Publishing

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Abstract

Most time series methods are only valid if the underlying time series is stationary. A time series is stationary if its mean, variance, and autocovariance do not rely on the particular time period. In this chapter, we derive the conditions under which a process is stationary, and show some implications of this stationarity.

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Fußnoten
1
Stationarity of mean, variance, and covariance is called “weak stationarity.” If all moments, including higher-order moments like skewness and kurtosis, area also constant, then we say the time series has “strong form stationarity,” “strict stationarity,” or “strong stationarity.” For the purposes of this book, “stationarity” will refer to “weak stationarity.”
 
2
In this chapter, we will be exploring primarily stationarity in the means of processes. This is often called “stability” and is a subset of stationarity. Since we do not explore nonstationary variance until Chap. 9, though, we will treat “stability” and “stationarity” as synonyms and use them interchangeably.
 
Literatur
Granger, C. W., & Newbold, P. (1974). Spurious regressions in econometrics. Journal of Econometrics, 2(2), 111–120.CrossRef
Stralkowski, C., & Wu, S. (1968). Charts for the interpretation of low order autoregressive moving average models. Technical Report 164, University of Wisconsin, Department of Statistics.
Metadaten
Titel
Stationarity and Invertibility
verfasst von
John D. Levendis
Copyright-Jahr
2023
Buch
Time Series Econometrics

Print ISBN: 978-3-031-37309-1

Electronic ISBN: 978-3-031-37310-7

Copyright-Jahr: 2023

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-031-37310-7_4

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