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2018 | OriginalPaper | Buchkapitel

Sizes, Super Level Measures and Integrals

verfasst von : Lenka Halčinová

Erschienen in: Aggregation Functions in Theory and in Practice

Verlag: Springer International Publishing

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Abstract

The concept of super level measures as a generalization of classical level measures is discussed and studied in detail. Following the developing of the theory of \(L_p\)-spaces introduced by non-additive integrals based on super level measures we discuss the integration theory modified by super level measures and we compare it with the classical approach.

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Fußnoten
1
The mapping \(\frac{1}{\nu }: \mathbf {E}_{\mathrm {B}}\rightarrow [0,\infty ]\) assigns 0 if \(\nu (E)=+\infty \), assigns \(+\infty \) if \(\nu (E) = 0\) and the value \(\frac{1}{\nu (E)}\) otherwise.
 
2
By \(\mathbf{1 }_F\) we denote the characteristic function of the set F, i.e., \(\mathbf{1 }_F(x)=1\) if \(x\in F\) and \(\mathbf{1 }_F(x)=0\) otherwise.
 
Literatur
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Metadaten
Titel
Sizes, Super Level Measures and Integrals
verfasst von
Lenka Halčinová
Copyright-Jahr
2018
Buch
Aggregation Functions in Theory and in Practice

Print ISBN: 978-3-319-59305-0

Electronic ISBN: 978-3-319-59306-7

Copyright-Jahr: 2018

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-319-59306-7_19

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