Elektrische Antriebe - Regelung von Antriebssystemen

Frontmatter

1. Regelungstechnische Grundbegriffe und Grundregeln

Zusammenfassung

Bei technischen — aber auch anderen — Systemen besteht häufig die Aufgabe, bestimmte Größen auf einen gewünschten Wert zu bringen und dort zu halten. Diese Größen bezeichnet man als Ausgangsgrößen x des Systems. Damit aber die Ausgangsgrößen auf den gewünschten Wert gebracht und dort gehalten werden können, müssen die geeigneten Eingangsgrößen u der Strecke bekannt und zugänglich sein.

Dierk Schröder

2. Stabilisierung und Optimierung von Regelkreisen

Zusammenfassung

Im vorigen Kapitel wurden grundlegende Begriffe der linearen Regelungstechnik wie Übertragungsfunktionen, Signalflusspläne, statisches und dynamisches Verhalten, Übergangsfunktionen sowie Steuerung und Regelung erläutert. In diesem Kapitel werden nun die Bedingungen, die die Stabilität eines linearen Regelkreises und sein optimales Verhalten sicherstellen, dargestellt.

Die Regelung einer Anlage (genannt Strecke) hat die Aufgabe, eine vorgegebene Größe (genannt Regelgröße) auf einen vorbestimmten Wert zu bringen und sie gegen den Einfluss von Störungen auf diesem Wert zu halten.

Dierk Schröder

3. Standard-Optimierungsverfahren

Zusammenfassung

Bei der Betrachtung von linearen Regelkreisen wurde bisher schwerpunktmäßig die Stabilität behandelt. Im allgemeinen reicht dieses Kriterium allein jedoch nicht aus, um ein zufriedenstellendes Verhalten der Regelung sicherzustellen. Vielmehr werden auch an das stationäre wie an das dynamische Verhalten des Regelkreises unterschiedlichste Anforderungen gestellt, wie

• stationäre Genauigkeit (Istwert erreicht Sollwert genau),

• Führungsverhalten (dynamische Genauigkeit der Regelung) oder

• Störverhalten (Auswirkung von Störgrößen).

Dierk Schröder

4. Verallgemeinerte Optimierungsverfahren

Zusammenfassung

Die bisher vorgestellten Optimierungsverfahren des Betrags- und des Symmetrischen Optimums berücksichtigen speziell die Belange der Antriebstechnik, denn das Betragsoptimum ist für Strom- und Drehmomentregelkreise und das Symmetrische Optimum für Drehzahlregelkreise geeignet. Beide Verfahren erlauben in der Originalform nur die Behandlung von Strecken mit reellen Polen bis maximal 3. Ordnung. Strecken höherer Ordnung müssen vereinfacht werden (z. B. durch Zusammenfassung kleiner Zeitkonstanten) oder können gar nicht behandelt werden (wie schwingungsfähige Strecken).

Dierk Schröder

5. Regelkreisstrukturen

Zusammenfassung

In vielen Fällen können die Forderungen wie Anregelzeit oder Überschwingweite sowie die Führungs- und die Stör-Ausregelzeitfläche nicht durch die Optimierung des Reglers allein erfüllt werden. Um dies dennoch zu erreichen, kommen erweiterte Regelkreisstrukturen zum Einsatz, die in diesem Kapitel näher beschrieben werden. Im einzelnen sind dies

• allgemein vermaschte Regelkreise,

• Kaskadenregelungen,

• Conditional Feedback,

• Zustandsregelungen.

Ein weiterer Grund für den Aufbau von erweiterten Regelkreisen ergibt sich aus der Möglichkeit, das Störungsverhalten und die Inbetriebnahme von Regelkreisen unter bestimmten Voraussetzungen durch Aufbau dezentraler Reglerstrukturen, wie der Kaskadenregelung, erheblich zu verbessern.

Dierk Schröder

6. Abtastsysteme

Zusammenfassung

In diesem Kapitel werden die Grundlagen abgetasteter Systeme dargestellt, um auch Regelkreise mit digitaler Signalverarbeitung und Abtastung der analogen Signale behandeln zu können. Da für dieses Gebiet eine umfangreiche Literatur vorliegt, sollen sich die folgenden Ausführungen auf das notwendigste beschränken (weiterführende Literatur [2, 3, 7, 20, 24, 26, 32, 45, 84, 89]).

Dierk Schröder

7. Regelung der Gleichstrommaschine

Zusammenfassung

In diesem Kapitel soll die praktische Anwendung der bisher vorgestellten Optimierungsverfahren (BO, SO, DO) auf Ankerstrom-, Erregerstrom- und Drehzahlregelkreis der Gleichstrommaschine behandelt werden. Alle Betrachtungen beziehen sich dabei auf die heute vorwiegend zum Einsatz kommenden Nebenschlußmotoren mit Fremderregung. Analog zu den Ausführungen im Buch „Elektrische Antriebe — Grundlagen“ [57–61], wird für das mathematische Modell ein ideales Maschinenverhalten angenommen, d.h. Einflüsse wie Sättigungen u.a. sollen vernachlässigt werden.

Dierk Schröder

8. Fehlereinflüsse und Genauigkeit bei geregelten Systemen

Zusammenfassung

Die Genauigkeit einer Regelung ist unter anderem durch äußere Einwirkungen von Störgrößen z, ungenauer Kenntnis der Struktur oder der Parameter der Strecke oder durch Fehler in den Sensoren bzw. in der Signalverarbeitung begrenzt. Im Unterschied zur Steuerung können jedoch durch die Regelung einige dieser Einflüsse ausgeregelt werden. Einflüsse, die im allgemeinen zu bleibenden, nicht ausregelbaren Abweichungen führen, werden in erster Linie über die Sensoren und die Signalverarbeitung verursacht.

Dierk Schröder

9. Netzgeführte Stromrichter

Zusammenfassung

Um in einem Regelkreis optimales Verhalten zu erzielen, muß der Regler in Struktur und Parameter bestmöglich an die Strecke angepaßt werden. Dazu muß jedoch ein Modell der Strecke vorliegen, welches das Übertragungsverhalten der einzelnen Streckenglieder vorzugsweise als analytischen Zusammenhang beschreibt. Für einen Reglerentwurf wird also die Kenntnis der statischen und dynamischen Eigenschaften der im Regelkreis verwendeten Komponenten benötigt. Aus regelungstechnischer Sicht stellen Stromrichterstellglieder aufgrund ihres Verhaltens nichtlineare Systemkomponenten dar, die jedoch in nahezu jedem antriebstechnischen System zur Anwendung kommen. In diesem Kapitel sollen daher Möglichkeiten einer geeigneten regelungstechnischen Beschreibung für Stromrichterstellglieder untersucht werden. Grundlage sind dabei die in [145] entwickelten Ansätze.

Dierk Schröder

10. Untersuchung von Regelkreisen mit Stromrichtern mit der Abtasttheorie

Zusammenfassung

Im Rahmen der in Kap. 9 vorgenommenen Untersuchungen wurde bei Betrieb des Stromregelkreises mit lückendem Strom eine erhebliche Verschlechterung der Dynamik festgestellt. In diesem Kapitel soll daher das Verhalten von Steuersatz und Stromrichter (siehe Abb. 9.1) in diesem Betriebsbereich untersucht und Gegenmaßnahmen erarbeitet werden.

Eine solche Untersuchung ist mit vertretbarem Aufwand jedoch nur nach einer Linearisierung des Stromregelkreises am Arbeitspunkt durchführbar. Im folgenden wird daher das Systemverhalten ausschließlich bei differenziellen Änderungen des stationären Zustands betrachtet. Unter diesen Voraussetzungen kann das Stromrichterstellglied auf ein Abtastsystem mit angenähert konstanter Tastperiode zurückgeführt werden, wodurch zusätzlich die Darstellung des Systems im z-Bereich ermöglicht wird.

Dierk Schröder

11. Beschreibungsfunktion des Stromrichters mit natürlicher Kommutierung

Zusammenfassung

Zu Beginn von Kap. 9 war hervorgehoben worden, daß es sich bei Stromrichterstellgliedern um nichtlineare Komponenten handelt, welche den Entwurf von Stromreglern bei Antrieben erschweren. Um dennoch eine Modellierung und damit eine Berücksichtigung beim Reglerentwurf zu ermöglichen, wurde in Kap. 9 das Großsignalverhalten von Stromrichterstellgliedern mit Hilfe einer Laufzeitnäherung nachgebildet.

Anschließend wurde in Kap. 10 das dynamische Verhalten von Stromrichterstellgliedern bei differenziellen Störungen mit Methoden der z-Transformation untersucht.

In diesem Kapitel soll nun die Beschreibungsfunktion des Stromrichterstellgliedes bestimmt werden. Es handelt sich dabei um ein Verfahren, mit dem schnell Einblicke in das Verhalten und in die Eigenschaften des behandelten Systems zu erlangen sind. Die Darstellungen verwenden die Überlegungen und Ergebnisse aus [145]. Von besonderer Bedeutung ist dabei die Beschreibungsfunktion von leistungselektronischen Stellgliedern bei der Untersuchung der „ripple instability“, d.h. bei Grenzzyklus-Untersuchungen (Abb. 12.7 bis 12.9 und Kap. 11.3).

Dierk Schröder

12. Vergleich verschiedener Approximationen für netzgeführte Stromrichter

Zusammenfassung

In Kap. 9.3 wurde eine Approximation des dynamischen Verhaltens von Stromrichterstellgliedern für das Großsignalverhalten mit Hilfe einer Laufzeitnäherung entwickelt. Kapitel 10 behandelte die Untersuchung des Kleinsignalverhaltens von Stromrichterstellgliedern mit der Abtasttheorie, und im vorangegangenen Kapitel 11 wurde schließlich die Beschreibungsfunktion von Stromrichterstellgliedern entwickelt und die Einsatzmöglichkeiten sowie die Grenzen des Verfahrens diskutiert.

Interessant ist daher eine Gegenüberstellung der verschiedenen Approximationen. Um dies zu ermöglichen, sollen in den beiden folgenden Abschnitten zunächst zwei spezielle Probleme bei Regelkreisen mit Stromrichterstellgliedern näher betrachtet werden.

Dierk Schröder

13. Asynchronmaschine

Zusammenfassung

Die Asynchronmaschine ist aufgrund ihres robusten Aufbaus eine wichtige Alternative zur Gleichstrommaschine in elektrischen Antriebssystemen geworden. Die Fortschritte in der Leistungselektronik durch abschaltbare Leistungshalbleiter und in der signalverarbeitenden Elektronik durch digitale Signalprozessoren ermöglichen heute den Einsatz von in Moment und Drehzahl exakt regelbarer Asynchronmotoren. Der stetig wachsenden Bedeutung dieses Maschinentyps in modernen Antrieben wurde bereits in „Elektrische Antriebe — Grundlagen“ [57–61] durch die ausführliche Herleitung der Signalflusspläne und die Betrachtung des stationären Verhaltens der Maschine Rechnung getragen. Um dem Leser den Einstieg in die verschiedenen Regelungsverfahren zu erleichtern, werden die wesentlichen Ergebnisse zu Beginn kurz wiederholt.

Dierk Schröder

14. Stromregelverfahren für Drehfeldmaschinen

Zusammenfassung

Sowohl in Kap. 13 mit der Regelung der Asynchronmaschine, als auch in Kap. 16 mit der Regelung der Synchronmaschine und ihrer Varianten werden mehrfach in den Signalflussplänen Umrichter mit unterlagerter Statorstromregelung vorausgesetzt. Im Falle von I-Umrichtern geschieht dies unmittelbar durch Regelung des Zwischenkreisstroms (Amplitude) und Vorgabe eines entsprechenden Pulsmusters (Amplitude und Phasenlage) beim Wechselrichter. Im Falle von UUmrichtern ist zusätzlich ein geeignetes Stromregelverfahren notwendig, welches das Pulsmuster im Wechselrichter und damit die erforderliche Statorspannung in Amplitude und Phasenlage festlegt. In der Literatur findet sich eine Vielzahl von Verfahren, aus denen in den folgenden Abschnitten eine Auswahl vorgestellt wird.

Dierk Schröder

15. Regelung von Drehfeldmaschinen ohne Drehzahlsensor

Zusammenfassung

In den bisherigen Kapiteln wird beispielsweise bei der Regelung von Drehfeldmaschinen mittels Entkopplung oder der feldorientierten Regelung ein Drehzahlsensor bei der Asynchronmaschine oder ein Lagegeber bei der Synchronmaschine vorausgesetzt. Es besteht nun der Wunsch, diese Sensoren zu vermeiden und vorzugsweise nur die leicht zugänglichen Signale wie Statorstrom und Statorspannung zu verwenden. Diese Signale werden u.a. auch zur Stromeinprägung benötigt und sind somit bereits vorhanden. Damit entfällt die Montage und Verkabelung des Drehzahl- oder Lagesensors, es verringert sich somit die Zahl der Komponenten, es erhöht sich damit die Zuverlässigkeit, und es verringern sich die Kosten.

Dierk Schröder

16. Synchronmaschine

Zusammenfassung

In diesem Kapitel werden die bereits aus dem Buch „Elektrische Antriebe — Grundlagen“[57–61] bekannten Gleichungen sowie Signalflußpläne der verschiedenen Ausführungsformen der Synchronmaschinen kurz dargestellt. Um den Einstieg auch in diesem Buch zu ermöglichen, sei u.a. auf Kap. 13.1.1 (Drehfeldmaschine allgemein) und auf Kap. 13.1.2 (Raumzeigerdarstellung) hingewiesen, die wesentliche Grundlagen für das Verständnis enthalten.

Dierk Schröder

17. Geschaltete Reluktanzmaschine

Zusammenfassung

Das Prinzip der Geschalteten Reluktanzmaschine ist eines der am längsten bekannten Prinzipien zur Umwandlung elektrischer Energie in mechanische. Das erste Patent, bei dem das Reluktanzmoment benutzt wurde, stammt aus dem Jahre 1839 [845]. Erst durch die enormen Fortschritte der Halbleitertechnologie und der einhergehenden Entwicklung der Leistungs- und Mikroelektronik in den 70er Jahren, wurde das Prinzip des Reluktanzantriebes neu belebt.

Dierk Schröder, R. de Donker

18. Identifikation linearer dynamischer Systeme

Zusammenfassung

Die Identifikation linearer dynamischer Systeme ist ein umfassend erforschtes Gebiet. In diesem Kapitel sollen die wichtigsten linearen Modellstrukturen und Identifikationsverfahren vorgestellt werden. Es werden prinzipielle Unterschiede zwischen den Identifikationsverfahren erläutert und an Simulationsbeispielen veranschaulicht. Detaillierte Ausführungen zur Identifikation linearer dynamischer Systeme können z.B. in [961, 962, 966, 967] und insbesondere in [33] gefunden werden. Die Identifikation von linearen dynamischen Systemen ist eine wichtige Voraussetzung, um aussagekräftige Modelle des betrachteten Systems zu erhalten. Mit diesen aussagekräftigen Modellen können dann Simulationen durchgeführt werden, um eine gezielte Analyse der Aufgabenstellung im Vorfeld praktischer Untersuchungen durchzuführen und damit aufwendige und teure praktische Experimente möglichst zu minimieren oder sogar ganz zu vermeiden. Insofern ist eine physikalisch interpretierbare und konvergente Identifikation von größter Bedeutung.

Dierk Schröder

19. Drehzahlregelung bei elastischer Verbindung zur Arbeitsmaschine

Zusammenfassung

Bei der Optimierung der Drehzahlregelung (siehe z.B. Kap. 7.1.2) wurde bisher immer nur die elektrische Maschine allein betrachtet. In der Praxis sind auch die Einflüsse einer elastischen Kopplung zwischen Antriebs- und Arbeitsmaschine von Interesse, die in diesem Kapitel diskutiert werden. Die Arbeitsmaschine wird durch das Trägheitsmoment Θ_A approximiert, technologische Fragestellungen sind nicht berücksichtigt (hierzu Kap. 22). Sollte eine ideale starre Verbindung vorliegen, so kann das Massenträgheitsmoment Θ_A (Arbeitsmaschine) zum Massenträgheitsmoment Θ_M der Antriebsmaschine (Motor) hinzugerechnet werden. In diesem Fall ist die Optimierung mit der Summe der Massenträgheitsmomente Θ_M + Θ_A durchzuführen, und die Drehzahlen von Antriebs- und Arbeitsmaschine sind identisch. Bei realen Verbindungen zwischen Antriebsmaschine und Prozeß sind allerdings die elastischen Eigenschaften der Welle und die Nichtlinearitäten wie Lose und Reibung zu berücksichtigen. Ein mechanisches Ersatzmodell für diesen Fall zeigt Abb. 19.1.

Dierk Schröder

20. Schwingungsdämpfung

Zusammenfassung

In Kap. 19 wurde die Drehzahlregelung eines Zweimassensystems diskutiert. Es stellte sich heraus, daß eine Regelung der Arbeitsmaschinendrehzahl mit der Kaskadenregelung nur dann möglich ist, wenn die Torsionseigenfrequenz des mechanischen Systemanteils weit oberhalb der Durchtrittsfrequenz ω_d des Stromregelkreises ist, d.h. wenn das Zweimassensystem relativ starr ist. Aufgrund dieser Schwierigkeit wurde die Kaskadenregelung der Antriebsmaschinendrehzahl behandelt. Diese Art der Regelung erscheint wesentlich unkritischer; allerdings stellte sich bei den Untersuchungen mittels Simulation heraus, daß die Arbeitsmaschinendrehzahl gegenüber der Antriebsmaschinendrehzahl schwingt, d.h. diese Regelung sichert zwar die Stabilität des Systems, ist aber letztendlich nur dann brauchbar, wenn die Torsionseigenfrequenz nicht angeregt wird.

Dierk Schröder

21. Objektorientierte Modellierung und Simulation von Antriebssystemen

Zusammenfassung

In den vorherigen Kapiteln dieses Buches wurden Antriebssysteme, ihre Komponenten sowie deren regelungstechnische Modellbildung und anschließende Behandlung dargestellt. Wesentlich bei diesem Vorgehen war, ein für die vorgesehene Aufgabenstellung geeignetes Modell der betreffenden Komponente zu erarbeiten und eventuell durch angepasste Annahmen oder Voraussetzungen Vereinfachungen zu erreichen. Ein typisches Beispiel war die Asynchronmaschine, bei der durch Annahme der Flussorientierung und die Wahl der Eingangsgrößen eine wesentliche Vereinfachung erreicht wurde, so dass die lineare Regelungstheorie angewandt werden konnte.

Dierk Schröder, M. Otter

22. Modellierung und Regelung kontinuierlicher Fertigungsanlagen

Zusammenfassung

In Produktionsanlagen mit kontinuierlicher Fertigung werden Stoffbahnen verschiedener Materialien wie Metalle, Kunststoffe, Textilien oder Papier erzeugt und in unterschiedlichen Sektionen bearbeitet. Der Aufgabe entsprechend durchlaufen die Stoffbahnen dabei verschiedene Bearbeitungsschritte mit elastischen oder plastischen Verformungen, Beschichtungen oder speziellen Behandlungen. Am Ende der Bearbeitung werden die Stoffbahnen meist in Wickeln gespeichert.

Die Stoffbahn wird in den Sektionen über angetriebene rotierende Walzen geführt, von denen die Energie für die Verformung und den Transport durch Reibung oder Pressung übertragen wird. Die Walzen werden in modernen Anlagen von elektrischen Maschinen einzeln angetrieben. Die technologischen sowie die elektrischen Größen sind geregelt, wobei die einzelnen Regelgrößen von einem übergeordneten Führungssystem so einander zugeordnet werden, daß die technologischen Aufgaben richtig erfüllt werden. In Abb. 22.1 ist ein Beispiel einer kontinuierlichen Fertigungsanlage dargestellt.

Dierk Schröder, W. Wolfermann

23. Fortgeschrittene Prozessmodelle und Regelungsverfahren für Rollen-Rotationsdruckmaschinen

Zusammenfassung

Veröffentlichungen über das Longitudinalverhalten einer transportierten Materialbahn in Maschinen zur Herstellung oder Verarbeitung bahnförmiger Güter in der Papier-, Kunststoff- und Textilindustrie sind überwiegend Anlagen gewidmet, in denen keine Information auf die bewegte Bahn, z.B. durch Bedrucken oder Prägen, aufgebracht wird. Eine der wichtigsten Forderungen bei derartigen Systemen besteht darin, die Bahnspannungen in bestimmten Grenzen zu halten, um einen störungsfreien Lauf der Bahn zu gewährleisten und eine gewünschte Qualität des Endproduktes einzuhalten. Bei diesen Anlagen wurde die Einzelantriebstechnik schon in den siebziger Jahren des vorigen Jahrhunderts implementiert, und zwar mit Hilfe von hochgenau drehzahlgeregelten Gleichstromnebenschluss- Maschinen. Es stellte sich bald heraus, dass für den Entwurf der Regelungen eine genaue Kenntnis des dynamischen Verhaltens des mechanischen Teils eines solchen Systems und seines Einflusses auf die elektrischen Antriebsmotoren notwendig ist. Erste systematische, theoretische wie experimentelle Untersuchungen dazu wurden von Gerhart Kessler durchgeführt, vgl. [1160], der die erste Papiermaschine mit Gleichstrom-Nebenschluss-Motoren ausrüstete, deren Drehzahlregelungen mit Röhrenreglern arbeiteten. Nähere Literaturstellen zum damaligen Stand der Technik finden sich in [1123].

G. Brandenburg

24. Modellierung und Regelung von modernen Windkraftanlagen: Eine Einführung

Zusammenfassung

Dieses Kapitel gibt eine Einführung in die Modellierung und Regelung von modernen Windkraftanlagen zur elektrischen Stromerzeugung. Bei der Modellierung liegt der Fokus auf den elektrischen Komponenten: Elektrische Maschine (z.B. Permanentmagnet-Synchrongenerator), Back-to-Back Converter (Umrichter bestehend aus maschinen- und netzseitigem Wechselrichter mit gemeinsamen Spannungszwischenkreis), Netzfilter und (ideales) Stromnetz. Die Aerodynamik und die Momentenbildung der Windturbine werden vereinfacht mithilfe eines sogenannten Leistungsbeiwertes erklärt. Bei der Regelung werden – ausgehend von einer knappen Herleitung der unterlagerten, maschinen- und netzseitigen Stromregelkreise – besonders ausführlich die Phase-Locked Loop Regelung zur netzseitigen Spannungsorientierung, die nichtlineare Drehzahlregelung des Generators bzw. der Turbine und die nicht-minimalphasige Spannungszwischenkreisregelung besprochen. Anhand der Leistungsbilanz derWindkraftanlage wird die Steuerung des Leistungsflusses durch die Anlagenregelung erläutert. Abschließende Simulationsergebnisse illustrieren das Systemverhalten einer geregelten Windkraftanlage mit Permanentmagnet-Synchrongenerator.

C. Dirscherl, C. Hackl, K. Schechner

25. Dynamische Reibungsmodellierung: Das Lund-Grenoble (LuGre) Reibmodell

Zusammenfassung

In diesem Kapitel soll für das interdisziplinäre Gebiet der Mechatronik die nichtlineare Modellbildung von mechatronischen Antriebssystemen vertieft werden. Der Fokus liegt hierbei auf der Reibungsmodellierung mithilfe des nichtlinearen und dynamischen Lund-Grenoble (LuGre) Reibmodells (siehe [1226]). Die folgenden Ausführungen basieren auf den Abschnitten 1.4.5 und 5.1.2 der Dissertation [1241].

C. Hackl

26. POD zur Optimalsteuerung linearer partieller Differentialgleichungen

Zusammenfassung

Viele Vorgänge in den Naturwissenschaften, in den Ingenieurwissenschaften, aber auch in den Wirtschaftswissenschaften und in medizinischen Anwendungen lassen sich durch Systeme von partiellen Differentialgleichungen beschreiben. Diese Differentialgleichungssysteme sind in der Regel nichtlinear, gekoppelt und beinhalten oft sehr viele Parameter(-funktionen), die geeignet zu wählen sind, um zu garantieren, dass die realen Prozesse hinreichend genau nachgebildet werden. Da meistens nicht alle Parameter bekannt oder messbar sind, werden oft Methoden der Parameterschätzung eingesetzt. Diese Verfahren benötigen in der Regel viele Simulationen des gegebenen Differentialgleichungssystems. In anderen Anwendungen möchte man die Systeme partieller Differentialgleichungen durch eine Steuerung so beeinflussen, dass ein gewünschtes Verhalten erzeugt wird.

Dierk Schröder, S. Volkwein

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