Gelenke und Gelenkwellen

Die älteste Nachricht über technische Gelenke gab Philon von Byzanz um 230 v.Chr. in seiner Beschreibung von Weihrauch-und Tintenfässern mit gelenkigen Aufhängungen. Der französische Kirchenbaumeister Villard de Honnecourt skizzierte 1245 n.Chr. ein kugelförmiges Öfchen, das an Kreisringen aufgehängt war. Um 1500 zeichnete Leonardo da Vinci einen Kompass und einen Schöpfeimer, die in Ringen gelagert waren [1.1].

Nach den Grundsätzen der Getriebelehre gehören die Kreuzgelenke einer Gelenkwelle zu den sphärischen Kurbeltrieben. Sie entstehen aus dem ebenen Kurbelviereck (Bild 2.1a), wenn die Drehachsen 1 bis 4 so gelegt werden, daß sie sich im Punkte 0 treffen (Bild 2.1b). Das Kurbelviereck bleibt dadurch nach wie vor beweglich und zwangläufig. Es wird bezeichnet als konisches oder sphärisches Kurbelviereck

Im Kap. 2 wurde die vereinfachte, dreigliedrige kinematische Kette um einen Rollkörper zwischen An-und Abtriebskörper zu einer viergliedrigen Kette erweitert. Dadurch ergaben sich in Bild 2.7a und b die Gelenkstellen 2 und 3. Bei der gegenseitigen Pressung ihrer gewölbten Oberflächen durch das zu übertragende Drehmoment M findet in diesen Stellen eine Punkt-oder Linienberührung statt. Die Berechnung der dabei auftretenden Verformungen, Flächenpressungen und Druckkräften ließ erstmalig die Theorie von Heinrich Hertz 1881 zu [1.21].Mit ihr lassen sich auch Kreuzgelenke mit Zapfen in Wälzlagern und Kugelgelenke auf Flächenpressung berechnen. Er fand schon 1878, daß die Flächenpressung von Wälzkörpern damals nur angenähert bestimmt werden konnte und mit unsicheren Erfahrungswerten behaftet sei. Daher arbeitete er 1881 eine exakte, strenge Lösung aus [1.21]. Seine Theorie ist aber der Ingenieurpraxis schwer zugänglich, weil sich Hertz auf die Potentialfunktion sich anziehender Massen stützte und sich zwischen die beiden aufeinander gepreßten Körper ein dreiachsiges abgeplattetes Ellipsoid mit gleichförmiger Massenverteilung vorstellte. In die Potentialtheorie des dreiachsigen Ellipsoids aber konnten sich die Maschinenbauer nicht ohne weiteres einarbeiten. Der Ingenieur muß aber die Richtigkeit und die Grenzen der Hertzsehen Formeln erkennen und abschätzen können (August Föppl in seinen „Wichtigsten Lehren der Höheren Elastizitätstheorie“ 1907). Es werden deshalb jetzt die Grundlagen der Hertzsehen Formeln dargestellt.

Aufträge auf eine große Menge von Gelenkwellen führten zu einem scharfen Wettbewerb unter ihren Herstellern (Automobilbau). Dabei sollen Festigkeit und Lebensdauer so hoch wie nötig, Gewicht und Preis so niedrig wie möglich sein.

Gelenkwellen sind technische Systeme, die aus einer Gesamtheit geordneter und miteinander durch Beziehungen verknüpfter Elemente bestehen. Ein System ist dadurch gekennzeichnet, daß es von seiner Umgebung abgegrenzt werden kann, wobei die Verbindungen zur Umgebung von der Systemgrenze geschnitten werden [5.1; 5.2]. Die Teilsysteme lassen sich zweckmäßig nach verschiedenen Gesichtspunkten auswählen.