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2017 | OriginalPaper | Buchkapitel

LP Solutions of Vectorial Integer Subset Sums – Cryptanalysis of Galbraith’s Binary Matrix LWE

verfasst von : Gottfried Herold, Alexander May

Erschienen in: Public-Key Cryptography – PKC 2017

Verlag: Springer Berlin Heidelberg

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Abstract

We consider Galbraith’s space efficient LWE variant, where the \((m \times n)\)-matrix A is binary. In this binary case, solving a vectorial subset sum problem over the integers allows for decryption. We show how to solve this problem using (Integer) Linear Programming. Our attack requires only a fraction of a second for all instances in a regime for m that cannot be attacked by current lattice algorithms. E.g. we are able to solve 100 instances of Galbraith’s small LWE challenge \((n,m) = (256, 400)\) all in a fraction of a second. We also show under a mild assumption that instances with \(m \le 2n\) can be broken in polynomial time via LP relaxation. Moreover, we develop a method that identifies weak instances for Galbraith’s large LWE challenge \((n,m)=(256, 640)\).

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Literatur
1.
Boneh, D., Lewi, K., Montgomery, H., Raghunathan, A.: Key homomorphic PRFs and their applications. In: Canetti, R., Garay, J.A. (eds.) CRYPTO 2013. LNCS, vol. 8042, pp. 410–428. Springer, Heidelberg (2013). doi:10.​1007/​978-3-642-40041-4_​23 CrossRef
2.
Brakerski, Z., Langlois, A., Peikert, C., Regev, O., Stehlé, D.: Classical hardness of learning with errors. In: Boneh, D., Roughgarden, T., Feigenbaum, J., (eds.), 45th ACM STOC, Palo Alto, CA, USA, 1–4 June, pp. 575–584. ACM Press (2013)
3.
Buchmann, J.A., Göpfert, F., Player, R., Wunderer, T.: On the hardness of LWE with binary error: revisiting the hybrid lattice-reduction and meet-in-the-middle attack. IACR Cryptology ePrint Archive, p. 89 (2016)
4.
Castryck, W., Iliashenko, I., Vercauteren, F.: Provably weak instances of ring-LWE revisited. In: Fischlin, M., Coron, J.-S. (eds.) EUROCRYPT 2016. LNCS, vol. 9665, pp. 147–167. Springer, Heidelberg (2016). doi:10.​1007/​978-3-662-49890-3_​6 CrossRef
5.
Coron, J.-S., Naccache, D., Tibouchi, M.: Public key compression and modulus switching for fully homomorphic encryption over the integers. In: Pointcheval, D., Johansson, T. (eds.) EUROCRYPT 2012. LNCS, vol. 7237, pp. 446–464. Springer, Heidelberg (2012). doi:10.​1007/​978-3-642-29011-4_​27 CrossRef
6.
Elias, Y., Lauter, K.E., Ozman, E., Stange, K.E.: Provably weak instances of ring-LWE. In: Gennaro, R., Robshaw, M. (eds.) CRYPTO 2015. LNCS, vol. 9215, pp. 63–92. Springer, Heidelberg (2015). doi:10.​1007/​978-3-662-47989-6_​4 CrossRef
7.
8.
9.
Grötschel, M., Lovász, L., Schrijver, A.: Geometric Algorithms and Combinatorial Optimization. Algorithms and Combinatorics. Springer, Heidelberg (2012). doi:10.​1007/​978-3-642-78240-4. ISBN 978-3-642-78240-4MATH
10.
Güneysu, T., Lyubashevsky, V., Pöppelmann, T.: Practical lattice-based cryptography: a signature scheme for embedded systems. In: Prouff, E., Schaumont, P. (eds.) CHES 2012. LNCS, vol. 7428, pp. 530–547. Springer, Heidelberg (2012). doi:10.​1007/​978-3-642-33027-8_​31 CrossRef
11.
Kirchner, P., Fouque, P.-A.: An improved BKW algorithm for LWE with applications to cryptography and lattices. In: Gennaro, R., Robshaw, M. (eds.) CRYPTO 2015. LNCS, vol. 9215, pp. 43–62. Springer, Heidelberg (2015). doi:10.​1007/​978-3-662-47989-6_​3 CrossRef
12.
13.
Lyubashevsky, V., Peikert, C., Regev, O.: On ideal lattices and learning with errors over rings. In: Gilbert, H. (ed.) EUROCRYPT 2010. LNCS, vol. 6110, pp. 1–23. Springer, Heidelberg (2010). doi:10.​1007/​978-3-642-13190-5_​1 CrossRef
14.
Lyubashevsky, V., Peikert, C., Regev, O.: A toolkit for ring-LWE cryptography. In: Johansson, T., Nguyen, P.Q. (eds.) EUROCRYPT 2013. LNCS, vol. 7881, pp. 35–54. Springer, Heidelberg (2013). doi:10.​1007/​978-3-642-38348-9_​3 CrossRef
15.
16.
Regev, O.: On lattices, learning with errors, random linear codes, and cryptography. In: STOC, pp. 84–93. ACM (2005)
Metadaten
Titel
LP Solutions of Vectorial Integer Subset Sums – Cryptanalysis of Galbraith’s Binary Matrix LWE
verfasst von
Gottfried Herold
Alexander May
Copyright-Jahr
2017
Verlag
Springer Berlin Heidelberg
Buch
Public-Key Cryptography – PKC 2017

Print ISBN: 978-3-662-54364-1

Electronic ISBN: 978-3-662-54365-8

Copyright-Jahr: 2017

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-662-54365-8_1

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