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2010 | Buch

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Didaktik des Sachrechnens in der Sekundarstufe

verfasst von: Prof. Dr. Gilbert Greefrath

Verlag: Spektrum Akademischer Verlag

Buchreihe : Mathematik Primarstufe und Sekundarstufe I + II

Enthalten in: Springer Professional "Wirtschaft+Technik" , Springer Professional "Technik" , Springer Professional "Wirtschaft"

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Über dieses Buch

Aufgaben zum Sachrechnen und Modellieren prägen den aktuellen Mathematikunterricht der Sekundarstufe. Auch die neuesten Lehrpläne und Bildungsstandards stellen prozessbezogene Kompetenzen wie Modellieren in den Vordergrund.

In diesem Buch lernen Sie sowohl historische als auch moderne Sichtweisen des Sachrechnens, sowie die Zusammenhänge zum Modellieren und Problemlösen kennen. Besonders ausführlich werden die vielfältigen Aufgabentypen des Sachrechnens wie Fermi-Aufgaben, Schätzaufgaben und Modellierungsaufgaben dargestellt und klassifiziert. Hier erhalten Sie auch viele Anregungen für den Unterricht.

Einige typische Unterrichtsinhalte des Sachrechnens in der Sekundarstufe wie funktionale Abhängigkeiten von Größen und Betrachtungen von Schwierigkeiten im Umgang mit Ungenauigkeit und dem Einsatz von Computern runden den Band ab.

Das Buch wendet sich an Lehramtsstudierende, Referendarinnen und Referendare sowie Lehrkräfte mit Mathematik als Fach.

Inhaltsverzeichnis

Frontmatter
Einleitung
Zusammenfassung
Mathematik beschäftigt sich einerseits mit abstrakten Strukturen und Ideen und andererseits mit Modellen zur Beschreibung der Umwelt. Schülerinnen und Schüler sollten im Mathematikunterricht beide Seiten der Mathematik erfahren.
Gilbert Greefrath
1. Der Begriff des Sachrechnens
Zusammenfassung
Der Begriff des Sachrechnens wird keineswegs einheitlich verwendet und kann daher sowohl enger als auch weiter gefasst werden. Mit Sachrechnen verbindet man häufig nicht ganz realistische Aufgabenstellungen, in denen eine reale Situation beschrieben oder angedeutet wird. Im Folgenden ist ein Beispiel für eine solche Sachaufgabe angeführt.
Gilbert Greefrath
2. Entwicklung des Sachrechnens
Zusammenfassung
Die Verwendung von Sachaufgaben zum Erlernen von Mathematik hat eine lange Geschichte. Wir wollen hier keinen vollständigen Blick auf die Geschichte von Anwendungen im Mathematikunterricht geben, sondern lediglich an einigen Beispielen die wechselvolle Geschichte des Sachrechnens aufzeigen. Durch die Erfindung des Buchdrucks im 15. Jahrhundert wurde es möglich, Bücher zum Erlernen von Mathematik schnell zu verbreiten. Wir wollen daher in dieser Zeit mit einem Blick auf das Sachrechen beginnen.
Gilbert Greefrath
3. Modellieren und Problemlösen
Zusammenfassung
Modellieren und Problemlösen sind in den Bildungsstandards der Kultusministerkonferenz (KMK, 2004) und in den Kernlehrplänen (Ministerium für Schule NRW, 2004) bzw. Bildungsplänen der einzelnen Bundesländer als allgemeine mathematische Kompetenzen oder prozessbezogene Kompetenzen in herausgehobener Weise benannt.
Gilbert Greefrath
4. Aufgabentypen beim Sachrechnen
Zusammenfassung
Im Mathematikunterricht allgemein und im Sachrechenunterricht speziell spielen Aufgaben eine große Rolle. Die Betrachtung von einzelnen Aufgaben hat nicht den Anspruch, einen ausreichenden Blick auf die Gestaltung des Unterrichts, die Planung eines Schuljahres oder weiterführende didaktische Überlegungen zu ersetzen. Aufgaben sind im Prinzip die kleinsten Einheiten für Überlegungen zum Mathematikunterricht. Sie stellen aber gleichzeitig eine anschauliche und allgemein anerkannte Diskussionsgrundlage für Mathematikunterricht dar (Büchter & Leuders, 2005, S. 7).
Gilbert Greefrath
5. Ausgewählte Inhaltsbereiche des Sachrechnens
Zusammenfassung
Insbesondere die Klassifizierung von Aufgaben hat gezeigt, dass Sachrechnen in allen Bereichen der Schulmathematik eine Rolle spielen kann. Im Prinzip können also alle Inhalte in den Sekundarstufen auch realitätsbezogen unterrichtet werden. In diesem Kapitel werden einige typische Inhaltsbereiche ausgewählt, in denen Aspekte des Sachrechnens eine besondere Rolle spielen.
Gilbert Greefrath
6. Spezielle Aspekte des Sachrechnens
Zusammenfassung
Anwendungsbezogene Aufgaben werden aus vielfältigen Gründen nicht so intensiv im Unterricht eingesetzt, wie das wünschenswert ist. Beispielsweise treten organisatorische, persönliche und materialbezogene Hindernisse auf.
Gilbert Greefrath
Backmatter
Metadaten
Titel
Didaktik des Sachrechnens in der Sekundarstufe
verfasst von
Prof. Dr. Gilbert Greefrath
Copyright-Jahr
2010
Verlag
Spektrum Akademischer Verlag
Electronic ISBN
978-3-8274-2679-6
Print ISBN
978-3-8274-1995-8
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-8274-2679-6

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