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Decisions in Economics and Finance

Erschienen in:

01.10.2014

A note on the existence of CAPM equilibria with homogeneous cumulative prospect theory preferences

verfasst von: Matteo Del Vigna

Erschienen in: Decisions in Economics and Finance | Ausgabe 2/2014

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Abstract

This note identifies and fixes a minor gap in Proposition 1 in Barberis and Huang (Am Econ Rev 98(5):2066–2100, 2008). Assuming homogeneous cumulative prospect theory decision makers, we show that CAPM is a necessary (though not sufficient) condition that must hold in equilibrium. We support our results with numerical examples where security prices become negative.

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\(\mathbb{R }^J_{++}\) is short notation for \((0,+\infty )^J\). We simply mean that every asset is in strictly positive supply.

The authors do not give a formal definition of equilibrium. However, an equilibrium is a price vector \(p \in \mathbb{R }^J_{++}\) and portfolios \(\Theta \) of the investors such that (i) \(\Theta \) are optimal given \(p\) and (ii) the market for the risky securities is cleared.

Recall that our agents are price taker.

Allingham, M.: Existence theorems in the capital asset pricing model. Econometrica 59(4), 1169–1174 (1991)CrossRef

Barberis, N., Huang, M.: Stocks as lotteries: the implications of probability weighting for security prices. Am. Econ. Rev. 98(5), 2066–2100 (2008)CrossRef

De Giorgi, E.G., Hens, T., Levy, H.: (2011) CAPM equilibria with prospect theory preferences. Working paper, available at http://ssrn.com/abstract=420184

Del Vigna, M.: (2011) Financial market equilibria with heterogenous agents: CAPM and market segmentation. Working paper, available at http://ideas.repec.org/p/flo/wpaper/2011-08.html

Levy, M.: Conditions for a CAPM equilibrium with positive prices. J. Econ. Theory 137(1), 404–415 (2007)CrossRef

Nielsen, L.T.: Uniqueness of equilibrium in the classical capital asset pricing model. J. Financ. Quant. Anal. 23(3), 329–336 (1988)CrossRef

Nielsen, L.T.: Positive prices in CAPM. J. Financ. 47(2), 791–808 (1992)CrossRef

Tversky, A., Kahneman, D.: Advances in prospect theory: cumulative representation of uncertainty. J. Risk Uncertain. 5(4), 297–323 (1992)CrossRef

Titel: A note on the existence of CAPM equilibria with homogeneous cumulative prospect theory preferences
verfasst von: Matteo Del Vigna
Publikationsdatum: 01.10.2014
Verlag: Springer Milan
Erschienen in: Decisions in Economics and Finance / Ausgabe 2/2014
Print ISSN: 1593-8883
Elektronische ISSN: 1129-6569
DOI: https://doi.org/10.1007/s10203-012-0140-8

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Abstract

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