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Erschienen in:

2019 | OriginalPaper | Buchkapitel

A Modular Precision Format for Decoupling Arithmetic Format and Storage Format

verfasst von : Thomas Grützmacher, Hartwig Anzt

Erschienen in: Euro-Par 2018: Parallel Processing Workshops

Verlag: Springer International Publishing

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Abstract

In this work, we propose to decouple the arithmetic format from the storage format in numerical algorithms. We complement this idea with a modular precision storage layout that allows runtime precision adaptation such that a value can be accessed faster if lower accuracy is acceptable. Combined with precision-aware numerical algorithms that use full precision in all arithmetic computations, this strategy can result in runtime savings without impacting the memory footprint or the accuracy of the final result. In an experimental analysis using the adaptive precision Jacobi method we assess the benefits of the modular precision format on a recent high-end GPU architecture.

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https://www.cscs.ch/computers/piz-daint/.

Anzt, H., Chow, E., Dongarra, J.: Iterative sparse triangular solves for preconditioning. In: Träff, J.L., Hunold, S., Versaci, F. (eds.) Euro-Par 2015. LNCS, vol. 9233, pp. 650–661. Springer, Heidelberg (2015). https://doi.org/10.1007/978-3-662-48096-0_50CrossRef

Anzt, H., Dongarra, J., Flegar, G., Higham, N.J., QuintanaOrtí, E.S.: Adaptive precision in block-Jacobi preconditioning for iterative sparse linear system solvers. Concurr. Comput. Pract. Experience 0(0), e4460. https://doi.org/10.1002/cpe.4460. https://onlinelibrary.wiley.com/doi/abs/10.1002/cpe.4460, e4460 cpe.4460

Anzt, H., Dongarra, J., Quintana-Ortí, E.S.: Adaptive precision solvers for sparse linear systems. In: Proceedings of the 3rd International Workshop on Energy Efficient Supercomputing, pp. 2:1–2:10. ACM, New York (2015). https://doi.org/10.1145/2834800.2834802. http://doi.acm.org/10.1145/2834800.2834802

Anzt, H., Huckle, T.K., Bräckle, J., Dongarra, J.: Incomplete sparse approximate inverses for parallel preconditioning. Parallel Comput. 71(Supplement C), 1–22 (2018). https://doi.org/10.1016/j.parco.2017.10.003. http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S016781911730176XMathSciNetCrossRef

Buttari, A., Dongarra, J.J., Langou, J., Langou, J., Luszczek, P., Kurzak, J.: Mixed precision iterative refinement techniques for the solution of dense linear systems. Int. J. High Perf. Comput. Appl. 21(4), 457–486 (2007)CrossRef

Carson, E., Higham, N.J.: A new analysis of iterative refinement and its application to accurate solution of ill-conditioned sparse linear systems. SIAM J. Sci. Comput. 39(6), A2834–A2856 (2017). https://doi.org/10.1137/17M1122918MathSciNetCrossRefMATH

Carson, E., Higham, N.J.: Accelerating the solution of linear systems by iterative refinement in three precisions. SIAM J. Sci. Comput. 40(2), A817–A847 (2018). https://doi.org/10.1137/17M1140819MathSciNetCrossRefMATH

Göddeke, D., Strzodka, R., Turek, S.: Performance and accuracy of hardware-oriented native-, emulated- and mixed-precision solvers in FEM simulations. Int. J. Parallel Emergent Distrib. Syst. 22(4), 221–256 (2007)MathSciNetCrossRef

Higham, N.J.: Accuracy and Stability of Numerical Algorithms, 2nd edn. SIAM, Philadelphia (2002)CrossRef

10.

IEEE Computer Society: 754–2008 - IEEE Standard for Floating-Point Arithmetic

11.

NVIDIA Corp.: CUDA C Programming Guide, 9.0 edn. http://docs.nvidia.com/cuda/cuda-c-programming-guide/index.html

12.

Prikopa, K.E., Gansterer, W.N.: On mixed precision iterative refinement for eigenvalue problems. Proc. Comput. Sci. 18, 2647–2650 (2013). https://doi.org/10.1016/j.procs.2013.06.002. http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S1877050913006108. 2013 International Conference on Computational ScienceCrossRef

Titel: A Modular Precision Format for Decoupling Arithmetic Format and Storage Format
verfasst von: Thomas Grützmacher
Hartwig Anzt
Verlag: Springer International Publishing
Buch: Euro-Par 2018: Parallel Processing Workshops
Print ISBN: 978-3-030-10548-8

Electronic ISBN: 978-3-030-10549-5

Copyright-Jahr: 2019
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-030-10549-5_34

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