Skip to main content
Fachgebiete
Automobil + Motoren Bauwesen + Immobilien Business IT + Informatik Elektrotechnik + Elektronik Energie + Nachhaltigkeit Finance + Banking Management + Führung Marketing + Vertrieb Maschinenbau + Werkstoffe Versicherung + Risiko
DE
EN
Bücher
Zeitschriften
Themenseiten
Organisationspsychologie Projektmanagement Marketing Smart Manufacturing
Weitere Formate
Podcasts Webinare Technik Webinare Wirtschaft Kongresse Veranstaltungskalender Awards
Jetzt Einzelzugang starten
Zugang für Unternehmen
Referenzkunden
SLX-Digitalkonferenz: Zukunftswerkstatt 2024

Mehr Umsatz mit Top-Kontakten

Am 7. Mai erfahren Sie, wie Vertriebsteams Leadgenerierung, Leadnurturing und Leadstrategien effizient steuern können.
Erweiterte Suche
Anmelden
nach oben
Erschienen in:
Rings, Algebras and Modules Kapitel lesen Erstes Kapitel lesen

2014 | OriginalPaper | Buchkapitel

2. Modular Representations of Finite Groups

verfasst von : Alexander Zimmermann

Erschienen in: Representation Theory

Verlag: Springer International Publishing

Einloggen

Aktivieren Sie unsere intelligente Suche, um passende Fachinhalte oder Patente zu finden.

search-config
loading …

Abstract

We are now ready to apply the results from the previous chapter to group rings of finite groups. If the order of the group is invertible in the base field, Maschke’s Theorem 1.2.8 tells us that the group ring is semisimple, and semisimple rings are of less interest from the homological algebra point of view. Therefore, were are mostly interested in representations of finite groups \(G\) over fields \(k\) such that the characteristic of \(k\) divides the order of \(G\). In this chapter we will develop the classical part of the theory of these representations.

Sie haben noch keine Lizenz? Dann Informieren Sie sich jetzt über unsere Produkte:

Springer Professional "Wirtschaft+Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft+Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 102.000 Bücher
  • über 537 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Nachhaltigkeit
  • Finance + Banking
  • Management + Führung
  • Marketing + Vertrieb
  • Maschinenbau + Werkstoffe
  • Versicherung + Risiko

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren

Springer Professional "Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 67.000 Bücher
  • über 390 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Nachhaltigkeit
  • Maschinenbau + Werkstoffe




 

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren

Springer Professional "Wirtschaft"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 67.000 Bücher
  • über 340 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Finance + Banking
  • Management + Führung
  • Marketing + Vertrieb
  • Versicherung + Risiko




Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren
Vorheriges Kapitel Rings, Algebras and Modules
Nächstes Kapitel Abelian and Triangulated Categories
Literatur
1.
Külshammer, B.: Nilpotent Blocks Revisited in “Groups, Rings and Group Rings”, pp. 263–274. Chapman and Hall, Boca Raton (2006)
2.
Auslander, M., Kleiner, M.: Adjoint functors and an extension of the Green correspondence for group representations. Adv. Math. 104, 297–314 (1994)CrossRefMATHMathSciNet
3.
Green, J.A.: Some remarks on defect groups. Mathematische Zeitschrift 107, 133–150 (1968)
4.
Curtis, C.W., Reiner, I.: Methods of Representation Theory I. Wiley, Berlin (1982)
5.
Curtis, C.W., Reiner, I.: Methods of Representation Theory II. Wiley, Berlin (1986)
6.
Cassels, J.W.S., Fröhlich, A.: Algebraic Number Theory. Academic Press, London (1967)MATH
7.
Serre, J.-P.: Corps Locaux. Hermann, Paris (1968)
8.
9.
Eisenbud, D.: Commutative Algebra with a View Toward Algebraic Geometry. Springer, Berlin (1996)
10.
Zariski, O., Samuel, P.: Commutative Algebra, vol. II. Van Nostrand Compagny, New Jersey (1960)CrossRefMATH
11.
Roggenkamp, K.W.: An extension of the Noether-Deuring theorem. Proc. Am. Math. Soc. 31, 423–426 (1972)
12.
Fröhlich, A.: Galois Module Structure of Algebraic Integers. Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete (3). Springer, Berlin (1983)
13.
Curtis, C.W., Reiner, I.: Representation theory of finite groups and associative algebras. AMS Chelsea, Providence (1962)MATH
14.
Linckelmann, M.: Variations sur les blocs à groupes de défaut cyclique, in Séminaire sur les groupes finis (Séminaire Claude Chevalley) Tôme IV, pp 1–83, Publications mathématiques de l’université Paris VII (1989)
15.
Külshammer, B.: Bemerungen über die Gruppenalgebra als symmetrische Algebra I; J. Algebra. 71, 1–7 (1981)
16.
Külshammer, B.: Bemerungen über die Gruppenalgebra als symmetrische Algebra II; J. Algebra. 72, 59–69 (1982)
17.
Külshammer, B.: Bemerungen über die Gruppenalgebra als symmetrische Algebra III; J. Algebra. 88, 279–291 (1984)
18.
Külshammer, B.: Bemerungen über die Gruppenalgebra als symmetrische Algebra IV; J. Algebra. 93, 310–323 (1985)
19.
Külshammer, B.: Group-theoretical descriptions of ring-theoretical invariants of group algebras. Prog. Math. 95, 425–442 (1991) (Birkhäuser Verlag Basel)
20.
Holm, T., Zimmermann, A.: Generalized Reynolds ideals and derived equivalences for algebras of dihedral and semidihedral type. J. Algebra. 320, 3425–3437 (2008)
21.
Huppert, B.: Endliche Gruppen 1. Springer, Berlin (1967)
22.
Benson, D.: Representations and Cohomology, vol. I. Cambridge University Press, Cambridge (1991)
Metadaten
Titel
Modular Representations of Finite Groups
verfasst von
Alexander Zimmermann
Copyright-Jahr
2014
Buch
Representation Theory

Print ISBN: 978-3-319-07967-7

Electronic ISBN: 978-3-319-07968-4

Copyright-Jahr: 2014

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-319-07968-4_2

Premium Partner

    Bildnachweise