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2015 | OriginalPaper | Buchkapitel

Antichain Based Semantics for Rough Sets

verfasst von : A. Mani

Erschienen in: Rough Sets and Knowledge Technology

Verlag: Springer International Publishing

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Abstract

The idea of using antichains of rough objects was suggested by the present author in her earlier papers. In this research basic aspects of such semantics are considered over general rough sets and general approximation spaces over quasi-equivalence relations. Most of the considerations are restricted to semantics associated with maximal antichains and their meaning. It is shown that even when the approximation operators are poorly behaved, some semantics with good structure and computational potential can be salvaged.

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Literatur
1.
Zurück zum Zitat Gratzer, G.: General Lattice Theory. Birkhauser, Berlin (1998)MATH Gratzer, G.: General Lattice Theory. Birkhauser, Berlin (1998)MATH
2.
Zurück zum Zitat Davey, B.A., Priestley, H.A.: Introduction to Lattices and Order, 2nd edn. Cambridge University Press, Cambridge (2002)CrossRef Davey, B.A., Priestley, H.A.: Introduction to Lattices and Order, 2nd edn. Cambridge University Press, Cambridge (2002)CrossRef
4.
Zurück zum Zitat Mani, A.: Approximation dialectics of proto-transitive rough sets. In: Chakraborty, M.K., Skowron, A., Kar, S. (eds.) Facets of Uncertainties and Applications. Springer Proceedings in Math and Statistics, vol. 125, pp. 99–109. Springer, Heidelberg (2015)CrossRef Mani, A.: Approximation dialectics of proto-transitive rough sets. In: Chakraborty, M.K., Skowron, A., Kar, S. (eds.) Facets of Uncertainties and Applications. Springer Proceedings in Math and Statistics, vol. 125, pp. 99–109. Springer, Heidelberg (2015)CrossRef
5.
Zurück zum Zitat Mani, A.: Dialectics of counting and the mathematics of vagueness. In: Peters, J.F., Skowron, A. (eds.) Transactions on Rough Sets XV. LNCS, vol. 7255, pp. 122–180. Springer, Heidelberg (2012) CrossRef Mani, A.: Dialectics of counting and the mathematics of vagueness. In: Peters, J.F., Skowron, A. (eds.) Transactions on Rough Sets XV. LNCS, vol. 7255, pp. 122–180. Springer, Heidelberg (2012) CrossRef
6.
7.
Zurück zum Zitat Yao, Y.: Relational interpretation of neighbourhood operators and rough set approximation operators. Inf. Sci. 111, 239–259 (1998)CrossRef Yao, Y.: Relational interpretation of neighbourhood operators and rough set approximation operators. Inf. Sci. 111, 239–259 (1998)CrossRef
8.
Zurück zum Zitat Kung, J.P.S., Rota, G.C., Yan, C.H.: Combinatorics-The Rota Way. Cambridge University Press, Cambridge (2009)CrossRef Kung, J.P.S., Rota, G.C., Yan, C.H.: Combinatorics-The Rota Way. Cambridge University Press, Cambridge (2009)CrossRef
9.
10.
11.
Zurück zum Zitat Bosnjak, I., Madarasz, R.: On some classes of good quotient relations. Novisad J. Math. 32(2), 131–140 (2002)MathSciNetMATH Bosnjak, I., Madarasz, R.: On some classes of good quotient relations. Novisad J. Math. 32(2), 131–140 (2002)MathSciNetMATH
12.
Zurück zum Zitat Mani, A.: Algebraic semantics of similarity-based bitten rough set theory. Fundam. Informaticae 97(1–2), 177–197 (2009)MathSciNetMATH Mani, A.: Algebraic semantics of similarity-based bitten rough set theory. Fundam. Informaticae 97(1–2), 177–197 (2009)MathSciNetMATH
13.
Zurück zum Zitat Pawlak, Z.: Rough Sets: Theoretical Aspects of Reasoning About Data. Kluwer Academic Publishers, Dodrecht (1991)CrossRef Pawlak, Z.: Rough Sets: Theoretical Aspects of Reasoning About Data. Kluwer Academic Publishers, Dodrecht (1991)CrossRef
14.
Zurück zum Zitat Mani, A.: Towards logics of some rough perspectives of knowledge. In: Suraj, Z., Skowron, A. (eds.) Rough Sets and Intelligent Systems - Professor Zdzisław Pawlak in Memoriam. Intelligent Systems Reference Library, vol. 43, pp. 342–367. Springer, Heidelberg (2013)CrossRef Mani, A.: Towards logics of some rough perspectives of knowledge. In: Suraj, Z., Skowron, A. (eds.) Rough Sets and Intelligent Systems - Professor Zdzisław Pawlak in Memoriam. Intelligent Systems Reference Library, vol. 43, pp. 342–367. Springer, Heidelberg (2013)CrossRef
16.
Zurück zum Zitat Peters, J., Skowron, A., Stepaniuk, J.: Nearness of visual objects - application of rough sets in proximity spaces. Fundam. Informaticae 128, 159–176 (2013)MathSciNetMATH Peters, J., Skowron, A., Stepaniuk, J.: Nearness of visual objects - application of rough sets in proximity spaces. Fundam. Informaticae 128, 159–176 (2013)MathSciNetMATH
17.
Zurück zum Zitat Mani, A.: Esoteric rough set theory: algebraic semantics of a generalized VPRS and VPFRS. In: Peters, J.F., Skowron, A. (eds.) Transactions on Rough Sets VIII. LNCS, vol. 5084, pp. 175–223. Springer, Heidelberg (2008) CrossRef Mani, A.: Esoteric rough set theory: algebraic semantics of a generalized VPRS and VPFRS. In: Peters, J.F., Skowron, A. (eds.) Transactions on Rough Sets VIII. LNCS, vol. 5084, pp. 175–223. Springer, Heidelberg (2008) CrossRef
18.
Metadaten
Titel
Antichain Based Semantics for Rough Sets
verfasst von
A. Mani
Copyright-Jahr
2015
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-319-25754-9_30

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