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2016 | OriginalPaper | Buchkapitel

Sequent Calculus for Intuitionistic Epistemic Logic IEL

verfasst von : Vladimir N. Krupski, Alexey Yatmanov

Erschienen in: Logical Foundations of Computer Science

Verlag: Springer International Publishing

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Abstract

The formal system of intuitionistic epistemic logic IEL was proposed by S. Artemov and T. Protopopescu. It provides the formal foundation for the study of knowledge from an intuitionistic point of view based on Brouwer-Hayting-Kolmogorov semantics of intuitionism. We construct a cut-free sequent calculus for IEL and establish that polynomial space is sufficient for the proof search in it. We prove that IEL is PSPACE-complete.

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Fußnoten
1
For example, it can be some trusted database that stores true facts without proofs or some zero-knowledge proof.
 
2
Sequents in [4] are classical (multiconclusion) and contain special labels denoting worlds of a Kripke structure, so this formalization can be considered as a classical formulation of the theory of forcing relation in a Kripke structure that corresponds to the intuitionistic bimodal epistemic logic.
 
3
This method was introduced by Kleene in the construction of his G3 systems, see [6].
 
Literatur
1.
2.
Williamson, T.: On intuitionistic modal epistemic logic. J. Philos. Log. 21(1), 63–89 (1992)MathSciNetMATH
3.
Fagin, R., Halpern, J.Y., Moses, Y., Vardi, M.Y.: Reasoning About Knowledge. The MIT Press, Cambridge (1995)MATH
4.
Maffezioli, V., Naibo, A., Negri, S.: The Church-Fitch knowability paradox in the light of structural proof theory. Synthese 190, 2677–2716 (2013)MathSciNetCrossRefMATH
5.
Troelstra, A.S., Schwichtenberg, H.: Basic Proof Theory. Cambridge University Press, Cambridge (1996)MATH
6.
Kleene, S.C.: Introduction to Metamathematics. North-Holland Publ. Co., Amsterdam (1952)MATH
7.
8.
9.
Krupski, V.N.: Introduction to Computational Complexity. Factorial Press, Moscow (2006). (In Russian)
10.
Kitaev, A., Shen, A., Vyalyi, M.: Classical and Quantum Computations. MCCME-CheRo, Moscow (1999). (In Russian)MATH
11.
Metadaten
Titel
Sequent Calculus for Intuitionistic Epistemic Logic IEL
verfasst von
Vladimir N. Krupski
Alexey Yatmanov
Copyright-Jahr
2016
Buch
Logical Foundations of Computer Science

Print ISBN: 978-3-319-27682-3

Electronic ISBN: 978-3-319-27683-0

Copyright-Jahr: 2016

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-319-27683-0_14

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