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Erschienen in:
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2016 | OriginalPaper | Buchkapitel

A Sufficient Condition for Continuous-Time Finite Skip-Free Markov Chains to Have Real Eigenvalues

verfasst von : Michael C. H. Choi, Pierre Patie

Erschienen in: Mathematical and Computational Approaches in Advancing Modern Science and Engineering

Verlag: Springer International Publishing

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Abstract

We provide a sufficient condition for the negative of the infinitesimal generator of a continuous-time finite skip-free Markov chain to have only real and non-negative eigenvalues. The condition includes stochastic monotonicity and certain requirements on the transition rates of the chain. We also give a sample path illustration of Markov chains that satisfy the conditions and its Siegmund dual. We illustrate our result by detailing an example which also reveals that our conditions are not necessary.

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Literatur
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Metadaten
Titel
A Sufficient Condition for Continuous-Time Finite Skip-Free Markov Chains to Have Real Eigenvalues
verfasst von
Michael C. H. Choi
Pierre Patie
Copyright-Jahr
2016
Buch
Mathematical and Computational Approaches in Advancing Modern Science and Engineering

Print ISBN: 978-3-319-30377-2

Electronic ISBN: 978-3-319-30379-6

Copyright-Jahr: 2016

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-319-30379-6_48

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