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2017 | OriginalPaper | Buchkapitel

3. Parametrix Construction

verfasst von : Franziska Kühn

Erschienen in: Lévy Matters VI

Verlag: Springer International Publishing

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Abstract

In this chapter we present an existence result for Feller processes with symbols of form
$$\displaystyle{ q(x,\xi ) =\psi _{\boldsymbol{\alpha }(x)}(\xi ) }$$
where (ψ α ) α ∈ I is a family of continuous negative definite functions and \(\boldsymbol{\alpha }: \mathbb{R}^{} \rightarrow I\) a Hölder continuous mapping. We derive heat kernel estimates for the transition density and its time derivative and prove the well-posedness of the associated martingale problem.

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Fußnoten
1
See the remark preceding Theorem 1.​38.
 
2
We use the following convention: For a Hölder continuous function f we denote by ϱ( f) the Hölder exponent of f.
 
3
In the sense of finite-dimensional distributions.
 
4
Or C3’.
 
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Metadaten
Titel
Parametrix Construction
verfasst von
Franziska Kühn
Copyright-Jahr
2017
Buch
Lévy Matters VI

Print ISBN: 978-3-319-60887-7

Electronic ISBN: 978-3-319-60888-4

Copyright-Jahr: 2017

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-319-60888-4_3