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2010 | Buch

Strömungslehre

Einführung in die Theorie der Strömungen

verfasst von: Joseph Spurk, Nuri Aksel

Verlag: Springer Berlin Heidelberg

Buchreihe : Springer-Lehrbuch

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Über dieses Buch

Das erfolgreiche Lehrbuch entwickelt die Einzeldisziplinen der modernen Strömungslehre aus den allgemein gültigen Prinzipien der Kontinuumsmechanik nach dem Grundsatz „vom Allgemeinen zum Besonderen“. Diese Vorgehensweise fördert das Bewußtsein und die Fähigkeit, komplexe strömungsmechanische Vorgänge auf diese allgemein gültigen Prinzipien zurückzuführen. Sie fördert die Abstraktionsfähigkeit und verleiht Sicherheit im Umgang mit den Vereinfachungen, aus denen schließlich die verwirrend vielen Einzeldisziplinen der modernen Strömungslehre erwachsen. Daher werden zunächst die Grundlagen der Kontinuumsmechanik besprochen. Dieser Teil des Lehrbuches enthält eine strenge, aber anschauliche Einführung in die Kinematik, die kontinuumstheoretische Formulierung der mechanischen und thermodynamischen Bilanzsätze und eine Einführung in die Theorie der Materialgleichungen. Schließlich werden die Bewegungsgleichungen für spezielle Materialgleichungen vorgestellt. Der zweite Teil ist eine konsequente Anwendung dieser Prinzipien auf eine Vielzahl von Einzeldisziplinen der technischen Strömungslehre. Das Buch wendet sich an Ingenieure und Studenten der Ingenieurwissenschaften, Physiker und anwendungsorientierte Mathematiker. Die beiliegende CD-ROM „Aufgaben zur Strömungsmechanik“ ergänzt dieses Lehrbuch durch eine Sammlung von Übungsaufgaben mit detailliert ausgearbeiteten Lösungen und festigt den Lehrstoff durch Beispiele.

Inhaltsverzeichnis

Frontmatter
1. Kontinuumsbegriff und Kinematik
Zusammenfassung
Die Strömungslehre befaßt sich mit dem Verhalten von Flüssigkeiten, d. h. von Materie, die sich unter dem Einfluß von Scherkräften unbegrenzt verformt. Die zur Verformung eines flüssigen Körpers notwendigen Scherkräfte gehen gegen null, wenn die Verformungsgeschwindigkeit gegen null geht. Diese Eigenschaft dient als Definition einer Flüssigkeit und beruht auf ihrer Zähigkeit (Viskosität). Im Gegensatz dazu gehen beim festen Körper die zu einer bestimmten Verformung notwendigen Kräfte gegen null, wenn die Verformung selbst gegen null geht.
Joseph H. Spurk, Nuri Aksel
2. Grundgleichungen der Kontinuumsmechanik
Zusammenfassung
Der Erhaltungssatz der Masse wurde bereits im letzten Kapitel postuliert.
Joseph H. Spurk, Nuri Aksel
3. Materialgleichungen
Zusammenfassung
Wie bereits im vorangegangenenKapitel über die Grundgleichungen der Kontinuumsmechanik erläutert, verhalten sich Körper erfahrungsgemäß so, daß die universellen Bilanzgesetze der Masse, des Impulses, der Energie und der Entropie erfüllt sind. Aber nur in wenigen Ausnahmefällen, z.B. beim Massenpunkt oder beim starren Körper ohne Wärmeleitung, reichen diese Gesetze alleine aus, um das Verhalten zu beschreiben. In diesen Ausnahmefällen sind die allen Körpern eigenen Kennzeichen „Masse“ und „Masseverteilung“ die allein wichtigen Merkmale.
Joseph H. Spurk, Nuri Aksel
4. Bewegungsgleichungen für spezielle Materialgesetze
Zusammenfassung
Wir spezialisieren nun die universell gültigen Cauchyschen Gleichungen (2.38) und die Energiegleichung (2.119) auf die beiden technisch wichtigsten Fälle: Newtonsche Flüssigkeiten und reibungsfreie Flüssigkeiten. Die Kontinuitätsgleichung (2.2) (Massenbilanz) und die Symmetrie des Spannungstensors (2.53) (Drehimpulsbilanz) bleiben von der Wahl der Materialgleichung unbeeinflußt.
Joseph H. Spurk, Nuri Aksel
5. Hydrostatik
Zusammenfassung
Die Hydrostatik ist die Lehre vom Verhalten der ruhenden Flüssigkeit. Ruhe ist die schärfste kinematische Einschränkung und der einfachste Sonderfall des allgemeinen Strömungsproblems.
Joseph H. Spurk, Nuri Aksel
6. Laminare Schichtenströmungen
Zusammenfassung
Für die Klasse der Schichtenströmungen ergeben sich ganz bedeutende Vereinfachungen in den Bewegungsgleichungen, die selbst für Nicht-Newtonsche Flüssigkeiten einfache Lösungen zulassen. Wie schon in Abschnitt 4.4 diskutiert wurde, beruht diese Lösbarkeit auf der besonders einfachen Kinematik dieser Strömungen.
Joseph H. Spurk, Nuri Aksel
7. Grundzüge turbulenter Strömungen
Zusammenfassung
Wir schließen an die Diskussion der laminaren Rohrströmung an. Dort hatten wir festgestellt, daß der Druckabfall proportional dem Volumenstrom ist, ein Ergebnis, das mit den Experimenten nur bei Reynoldsschen Zahlen übereinstimmt, die kleiner sind als die kritische Reynolds-Zahl. Beim Überschreiten dieser kritischen Reynolds-Zahl steigt der Druckabfall stark an und wird schließlich proportional zum Quadrat des Durchflusses. Gleichzeitig tritt eine aufïfällige Änderung der Strömungsform auf.
Joseph H. Spurk, Nuri Aksel
8. Hydrodynamische Schmierung
Zusammenfassung
Geometrisch kennzeichnendesMerkmal der im Kapitel 6 besprochenen Schichtenströmungen ist ihre unendliche Ausdehnung in Strömungsrichtung und die Tatsache, daß der Strömungsquerschnitt in Strömungsrichtung unveränderlich ist. Aufgrund dieser kinematischen Einschränkungen verschwinden die nichtlinearen Glieder in den Bewegungsgleichungen, was die mathematische Behandlung stark vereinfacht. Schichtenströmungen treten in der Natur zwar nie wirklich auf, sie sind aber gute Modelle für Strömungen, deren Abmessungen in Strömungsrichtung viel größer sind als in Querrichtung, welche oft in den Anwendungen angetroffen werden.
Joseph H. Spurk, Nuri Aksel
9. Stromfadentheorie
Zusammenfassung
Wir schließen an die frühere Feststellung an, daß sich für eine Reihe von technisch interessanten Problemen das ganze Strömungsgebiet als eine einzige Stromröhre darstellen läßt, und daß das Verhalten der Strömung durch ihr Verhalten auf einer mittleren Stromlinie charakterisiert ist. Die Strömungsgrößen sind in dieser Beschreibungsweise nur Funktionen der Bogenlänge s und unter Umständen der Zeit t. Es wird also angenommen, daß die Strömungsgrößen über den Querschnitt der Stromröhre konstant sind. Diese Annahme muß aber nicht für die gesamte Stromröhre erfüllt sein (jedenfalls nicht bei stationärer Strömung), sondern nur für die Abschnitte der Stromröhre, die man in der angegebenen Weise als quasi-eindimensionale Strömung berechnen will.
Joseph H. Spurk, Nuri Aksel
10. Potentialströmungen
Zusammenfassung
Wie die Diskussion der Abschnitte 4.1 und 4.3 bereits gezeigt hat, stellen feste Wände und Unstetigkeiten in der Tangentialgeschwindigkeit Flächen dar, von denen aus die Winkelgeschwindigkeit \(\overrightarrow \omega = {\rm{rot}}\overrightarrow u /2\) ins Strömungsfeld diffundiert.
Joseph H. Spurk, Nuri Aksel
11. Überschallströmungen
Zusammenfassung
In einer Überschallströmung macht sich die von einem Körper verursachte Störung nur in einem begrenzten Einflußgebiet bemerkbar. Dies steht in völliger Analogie zur instationären kompressiblen Strömung, die ebenfalls durch hyperbolische Differentialgleichungen beschrieben wird; dort ist der beschriebene Sachverhalt aber unabhängig davon, ob die Mach-Zahl größer oder kleiner als eins ist. Wir betrachten eine stationäre Strömung mit einer ortsfesten Schallquelle, die zu einer bestimmten Zeit ein Signal aussendet.
Joseph H. Spurk, Nuri Aksel
12. Grenzschichttheorie
Zusammenfassung
Wir haben bereits festgestellt, daß die unter der Annahme der Reibungsfreiheit gewonnene Lösung eines Umströmungsproblems als Näherungslösung einer reibungsbehafteten Strömung für große Reynolds-Zahlen gelten kann. Diese Lösung ist aber nicht im gesamten Feld gleichmäßig gültig, denn sie versagt völlig an festen Wänden, an denen reale Flüssigkeit haftet, während die Theorie der reibungsfreien Strömung im allgemeinen eine von null verschiedene Tangentialgeschwindigkeit vorhersagt.
Joseph H. Spurk, Nuri Aksel
13. Schleichende Strömungen
Zusammenfassung
Wir betrachten in diesem Kapitel stationäre Strömungen mit kleiner Reynoldszahl, und beschränken uns auf inkompressible Strömungen, also auch auf Gasströmungen bei kleinen Machzahlen.
Joseph H. Spurk, Nuri Aksel
Backmatter
Metadaten
Titel
Strömungslehre
verfasst von
Joseph Spurk
Nuri Aksel
Copyright-Jahr
2010
Verlag
Springer Berlin Heidelberg
Electronic ISBN
978-3-642-13143-1
Print ISBN
978-3-642-13142-4
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-642-13143-1

    Marktübersichten

    Die im Laufe eines Jahres in der „adhäsion“ veröffentlichten Marktübersichten helfen Anwendern verschiedenster Branchen, sich einen gezielten Überblick über Lieferantenangebote zu verschaffen.