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2013 | Buch

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Optimierungssysteme

Modelle, Verfahren, Software, Anwendungen

verfasst von: Leena Suhl, Taïeb Mellouli

Verlag: Springer Berlin Heidelberg

Buchreihe : Springer-Lehrbuch

Enthalten in: Springer Professional "Wirtschaft+Technik" , Springer Professional "Technik" , Springer Professional "Wirtschaft"

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Über dieses Buch

Dieses Buch bietet eine Einführung in angewandte Optimierungssysteme für wirtschaftswissenschaftliche Anwendungen. Es konzentriert sich methodisch auf den praxisrelevanten Bereich der linearen und gemischt-ganzzahligen Optimierung sowie auf weitere bewährte Methodiken, wie heuristische Verfahren und Simulation. Neben der Aufführung wichtiger Modelleigenschaften und Lösungsmethoden werden Techniken der Modellierung praktischer Aufgabenstellungen besprochen. Wichtige Netzwerkkmodelle, wie kürzeste Wege, Flussmodelle mit minimalen Kosten sowie Tourenplanungs- und Standortplanungsmodelle werden zusammen mit Anwendungen in der Transportlogistik für den Personen- und Güterverkehr diskutiert. Die Darstellung wird durch zahlreiche Praxisbeispiele, unter anderem aus Projekten der Autoren, abgerundet.

Inhaltsverzeichnis

Frontmatter
Einleitung
Zusammenfassung
Das vorliegende Buch befasst sich mit Optimierungssystemen, die nach Meinung der Autoren ein zentrales Thema im Spannungsfeld zwischen Wirtschaftsinformatik und Operations Research/Management Science (OR/MS) darstellen. Wirtschaftsinformatik befasst sich mit der Konzeption, Entwicklung, Einführung, Wartung und Nutzung computergestützter Informationssysteme in der Wirtschaft. Für die Begründung wirtschaftlicher Entscheidungen werden im OR/MS zunächst mathematische Modelle und Strukturen entwickelt, die als Basis für computerbasierte Verfahren zur Entscheidungsvorbereitung in der Wirtschaft dienen.
Leena Suhl, Taïeb Mellouli
1 Optimierungssysteme als Bestandteil von OR/MS
Zusammenfassung
Dieses Lehrbuch beschäftigt sich mit computergestützten Optimierungssystemen, die zur Lösung von Optimierungsproblemen aus der betriebswirtschaftlichen – und teilweise auch aus der volkswirtschaftlichen oder ingenieurtechnischen – Praxis benutzt werden können. Solche Optimierungssysteme sind Bestandteil der Wirtschaftsinformatik und gleichzeitig ein wichtiges Teilgebiet der Disziplin des Operations Research.
Leena Suhl, Taïeb Mellouli
2 Lineare Optimierungsmodelle
Zusammenfassung
Die lineare Optimierung (lineare Programmierung, LP) betrachtet Optimierungsmodelle, bei denen sowohl die Zielfunktion als auch alle Restriktionen Linearkombinationen der Variablen darstellen, also keine nichtlinearen Terme wie z.B. \( x_1^2 \) oder \( {{\rm{e}}^{\rm{x}}}^{_{\rm{1}}} \) oder \( {x_1}.\,{x_2} \) beinhalten.
Leena Suhl, Taïeb Mellouli
3 Software zur Lösung und Modellierung
Zusammenfassung
Ein praktisches Optimierungsproblem wird erst mathematisch modelliert, dann computergerecht dargestellt. Nach einer Modelllösung werden die Ergebnisse als Vorschlag dem Entscheidungsträger vorgelegt. Ein vereinfachtes Schema für den Entscheidungsprozess mit Hilfe des Operations Research (vgl. Abb. 1.1), das die Rolle von Optimierungssoftware hervorhebt, ist in Abb. 3.1 angegeben.
Leena Suhl, Taïeb Mellouli
4 Modellierungstechniken für Optimierungsaufgaben
Zusammenfassung
Viele Aufgabenstellungen aus der Praxis, auch solche, die auf den ersten Blick nicht wie ein mathematisches Optimierungsproblem aussehen, lassen sich als lineare oder (gemischt-)ganzzahlige Programme formulieren und lösen. In diesem Kapitel wird gezeigt, wie verschiedene Entscheidungssituationen mit Hilfe kontinuierlicher Variablen und linearer Restriktionen modelliert werden können. In vielen Fällen werden auch ganzzahlige Variablen integriert – insbesondere logische 0/1-Variablen, mit deren Hilfe Entscheidungsalternativen formuliert werden können.
Leena Suhl, Taïeb Mellouli
5 Lösung gemischt-ganzzahliger Optimierungsmodelle
Zusammenfassung
Im letzten Kapitel wurden Techniken zur Modellierung von Optimierungsproblemen vorgestellt, wobei in vielen Fällen die Nützlichkeit der Einführung diskreter Variablen für die Modellierung schwieriger Sachverhalte kennen gelernt wurde. Insbesondere kann man mit Hilfe von 0/1-Variablen „Ja/Nein“-Entscheidungen modellieren. Logische Abhängigkeiten, Fixkosten, Schwellwerte und auch nichtkonvexe Bereiche konnten als Ungleichungen mit Hilfe von 0/1-Variablen dargestellt werden.
Leena Suhl, Taïeb Mellouli
6 Netzwerkorientierte Optimierungsmodelle
Zusammenfassung
Viele Optimierungsmodelle besitzen naturgemäß eine Netzwerkstruktur, z.B. Transport-, Fluss- und Distributionsmodelle sowieModelle der Versorgungsnetz-, Tourenund Standortplanung. In diesem und den nächsten Kapiteln werden solche Probleme definiert, ihre Praxisbedeutung verdeutlicht und effiziente Algorithmen für ihre Lösung behandelt.
Leena Suhl, Taïeb Mellouli
7 Fallstudie Transportlogistik im ÖPV: Netzwerkbasierte Modellierung und Optimierung
Zusammenfassung
Anbieter von öffentlichem Personenverkehr (ÖPV), seien es Bus-, Bahn- oder Fluggesellschaften, sind angesichts der Privatisierung und der Globalisierung der Märkte einem hohen Wettbewerbsdruck unterworfen.
Leena Suhl, Taïeb Mellouli
8 Touren- und Standortplanung
Zusammenfassung
Im letzten Kapitel wurde die netzwerkbasierte Modellierung und Optimierung anhand einer Fallstudie im Bereich der Transportlogistik im Personenverkehr aufgezeigt. Dieses Kapitel behandelt den klassischen Bereich der Transportlogistik im Güterverkehr, insbesondere Standort- und Tourenplanungsprobleme. Die in Kapitel 6 behandelten Transport-, Distributions- und Umladeprobleme (Transshipmentprobleme) gehören auch dem Bereich der Transportlogistik im Güterverkehr an, da Gütermengen als Flussmengen modelliert werden und so optimale Distributionspl äne von Werken/Lägern zu Kunden ermittelt werden können.
Leena Suhl, Taïeb Mellouli
9 Simulation
Zusammenfassung
Bei quantitativen Entscheidungen in der betrieblichen Praxis tauchen oft komplexe Problemstellungen und Optimierungsaufgaben auf, die analytisch nicht lüsbar sind bzw. mit LP-Modellen nicht adäquat abgebildet werden künnen. Gründe hierfür sind etwa komplexe nicht-lineare Sachverhalte, stochastische Einflüsse und dynamische Abhängigkeiten der einzelnen Systemkomponenten.
Leena Suhl, Taïeb Mellouli
Backmatter
Metadaten
Titel
Optimierungssysteme
verfasst von
Leena Suhl
Taïeb Mellouli
Copyright-Jahr
2013
Verlag
Springer Berlin Heidelberg
Electronic ISBN
978-3-642-38937-5
Print ISBN
978-3-642-38936-8
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-642-38937-5

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