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2020 | OriginalPaper | Buchkapitel

4. Time-Varying Electric and Magnetic Fields

verfasst von : Jürgen Donnevert

Erschienen in: Maxwell´s Equations

Verlag: Springer Fachmedien Wiesbaden

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Abstract

The chapter 4 deals with time-varying electric and magnetic fields, which will generate electromagnetic waves that propagate in space. At first is discussed the switch-on process of an inductor and then derived the equation for the energy density of the magnetic field. Next, the focus is on the law of induction, the second Maxwell’s equation, respectively. The continuity equation is formulated. Then displacement current, which leads to the first Maxwell’s equation, will be discussed. The introduction of the displacement current was necessary, because without the displacement current Ampére’s law for an open alternating current circuit has no validity.

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Fußnoten
1
Also called coil, choke, or reactor.
 
2
Henry, Joseph, American physicist, *1797, †1878.
 
3
The arrangement of the upper loop in Fig. 4.4 corresponds to the circuit in Fig. 4.1.
 
4
The current loop 1, as well as the current loop 2, has a finite inductance and a finite Ohmic resistance. The exact time function of the current intensity after closing switch S was derived in Sect. 4.1.
 
5
Lenz, Heinrich, Friedrich, Emil, German-Russian physicist, *1804, †1865.
 
6
Maxwell, James Clerk, British physicist, *1831, †1879.
 
7
Hertz, Heinrich, German physicist, *1857, †1894.
 
8
Flanders, H.: Differential under the integral sign, American Mathematical Monthly (6), pp. 615–627.
 
9
\( \text{Re}\left\{ {\vec{E}\left( {\vec{r}} \right) \cdot e^{{j \cdot \left( {\omega \cdot t + \varphi_{0} } \right)}} } \right\} \) means: real component of \( \vec{E}\left( {\vec{r}} \right) \cdot e^{{j \cdot \left( {\omega \cdot t + \varphi_{0} } \right)}} \).
 
10
Helmholtz, Hermann Ludwig Ferdinand, from 1883 von Helmholtz, German physiologist and physicist, *1821, †1894.
 
11
See [2] and [5] and the remark in [3] on p. 322.
 
12
The concept of energy flow is identical with the physical concept of power. The term energy flux density is therefore equivalent to power density.
 
13
John Henry Poynting, English physicist, *1852, †1914.
 
14
The * indicates the complex conjugated value.
 
Metadaten
Titel
Time-Varying Electric and Magnetic Fields
verfasst von
Jürgen Donnevert
Copyright-Jahr
2020
Buch
Maxwell´s Equations

Print ISBN: 978-3-658-29375-8

Electronic ISBN: 978-3-658-29376-5

Copyright-Jahr: 2020

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-658-29376-5_4

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    Bildnachweise