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1983 | Buch | 18. Auflage

Einführung, Längen- und Zeitmessung Kapitel lesen Erstes Kapitel lesen

Mechanik, Akustik und Wärmelehre

verfasst von: Robert Wichard Pohl

Verlag: Springer Berlin Heidelberg

Enthalten in: Professional Book Archive

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Über dieses Buch

97 Mit dem Feinbau allein hat man aber keineswegs den gesamten Aufbau eines Einkristalles erfaßt. Ein und derselbe Kristall kann noch sehr verschiedene Eigenschaften zeigen, ohne daß sein Feinbau geändert wird. Ein Einkristalll aus Kupfer z. B. , etwa 10 cm lang und 1 cm dick, läßt sich wie eine Stange aus Kuchenteig um den Finger biegen; aber zurück geht es nicht, der Kristall ist "verfestigt" worden! Erst nach seiner ersten Verformung tritt die allbekannte Festigkeit eines dicken Kupferstabes hervor. Ein Einkristall, das Urbild des festen Körpers, ist kein starres Gebilde ohne inneres Geschehen. In seinem Inneren herrscht die lebhafte "ungeordnete Bewegung", kurz "Wärmebewegung" genannt. Man muß sie in festen Körpern als Schwingungen sehr hoher Frequenz beschreiben, man darf von unhörbaren Schallschwingungen sprechen. Bei Schallschwingungen in makroskopischen Abmessungen behalten die mitwirkenden Stoff teilchen ihre Ruhelage, bei der Wärmebewegung in festen Körpern ist das aber nur zum Teil der Fall. Im Inneren der Einkristalle wechseln einzelne Bausteine ständig ihre Plätze, sie "diffundieren" in dem äußerlich starren Kristall. Es gibt viele, zum Teil recht eindrucksvolle Versuche über die Diffusion baueigener oder baufremder Atome und Moleküle im Inneren fester Körper (ein t Beispiel findet sich in Optik . r 18 § 15, Anmerkung 1). Mit '/ I . . . . . . . 2 1 " solchem Platzwechsel hängt . . . . . . . . ~ • a neben manchen anderen Vor- Absland a'er ,Ilam­ gängen (z. B. elektrolytische A scl!wt'l'plin/rle 8 c Leitung) auch die Plastizität Abb. 183.

Inhaltsverzeichnis

Frontmatter

Mechanik

I. Einführung, Längen- und Zeitmessung
Zusammenfassung
Die Physik ist eine Erfahrungswissenschaft. Sie beruht auf experimentell gefundenen Tatsachen. Die Tatsachen bleiben, die Deutungen wechseln im Laufe des historischen Fortschritts. Tatsachen werden durch Beobachtungen gefunden, und zwar gelegentlich durch meist aber durch planvoll angestellte. — Beobachten will gelernt sein, der Ungeübte kann leicht getäuscht werden. Wir geben zwei Beispiele:
Robert Wichard Pohl
II. Darstellung von Bewegungen, Kinematik
Zusammenfassung
Als Bewegung bezeichnet man die Änderung des Ortes mit der Zeit, beurteilt von einem festen, starren Körper („Bezugssystem“) aus. Der Zusatz ist durchaus wesentlich. Das zeigt ein beliebig herausgegriffenes Beispiel: Der Radfahrer sieht vom Sattel seines Fahrrades aus seine Fußspitzen Kreisbahnen beschreiben. Der auf dem Bürgersteig stehende Beobachter sieht ein ganz anderes Bild. Für ihn durchlaufen die Fußspitzen des Radfahrers eine wellenartige Bahn, nämlich die in Abb. 16 skizzierte Trochoide.
Robert Wichard Pohl
III. Grundlagen der Dynamik
Zusammenfassung
Für die Kinematik sind die Begriffe „Geschwindigkeit“ und „Beschleunigung“ kennzeichnend, für die Dynamik die Hinzunahme der Begriffe „Kraft“ und „Masse“. Diese beiden in der Gemeinsprache vieldeutigen Worte müssen als physikalische Fachausdrücke definiert werden.
Robert Wichard Pohl
IV. Anwendungen der Grundgleichung
Zusammenfassung
Wir beginnen mit einer zweckmäßigen Vereinbarung: Wir betrachten die Kraft K als Ursache der Beschleunigung b und schreiben die Grundgleichung in der Form
$$b = \frac{K}{m} \cdot $$
(21)
Unsere Vereinbarung ist völlig willkürlich: Beim Sprechen sind zwar die Begriffe Ursache und Wirkung bequem und beliebt, — und manchmal sogar nützlich. In den Gleichungen der Physik aber kommen Ursache und Wirkung überhaupt nicht vor.
Robert Wichard Pohl
V. Hilfsbegriffe, Arbeit, Energie, Impuls
Zusammenfassung
Mit Hilfe der Grundgleichung und des Satzes „Actio gleich reactio“ kann man sämtliche Bewegungen quantitativ behandeln. Viele Bewegungen sind sehr verwickelt. Man denke an die Bewegungen von Maschinen und an die Bewegungen unseres Körpers und seiner Gliedmaßen. In solchen Fällen kommt man nur mit einem großen Aufwand an Rechenarbeit zum Ziel. Dieser läßt sich oft durch einige geschickt gebildete Hilfsbegriffe erheblich vermindern. Es sind dies Arbeit, Energie und Impuls. Diese Hilfsbegriffe werden nicht etwa auf Grund bisher nicht berücksichtigter Erfahrungstatsachen hergeleitet, sondern mit Hilfe der Grundgleichung geschaffen. Wir beginnen mit dem Begriff Arbeit.
Robert Wichard Pohl
VI. Drehbewegungen fester Körper
Zusammenfassung
Bei einem beliebig bewegten Körper sehen wir im allgemeinen zwei Bewegungen überlagert, nämlich eine fortschreitende und eine drehende. Unsere ganze bisherige Darstellung hat sich auf fortschreitende Bewegungen beschränkt. Formal haben wir die Körper als punktförmig oder kurz als Massenpunkte behandelt. Experimentell haben wir die Drehbewegungen durch zwei Kunstgriffe ausgeschaltet: Bei Bewegung auf gerader Bahn ließen wir die beschleunigende Kraft in einer durch den Schwerpunkt des Körpers gehenden Richtung angreifen. Bei Bewegungen auf gekrümmter Bahn wählten wir alle Abmessungen des Körpers klein gegen den Krümmungsradius seiner Bahn. Gewiß macht auch dann beispielsweise ein Schleuderstein während eines vollen Kreisbahnumlaufes noch eine volle Drehung um seinen Schwerpunkt. Aber die kinetische Energie dieser Drehbewegung (§ 49) ist klein gegen die kinetische Energie der fortschreitenden Bewegung. Deswegen dürfen wir die Drehbewegung neben der fortschreitenden Bewegung vernachlässigen. — In diesem Kapitel betrachten wir jetzt den anderen Grenzfall: ein Körper schreitet als Ganzes nicht fort, seine Bewegung beschränkt sich ausschließlich auf Drehungen. Die Achse dieser Drehbewegungen soll zunächst durch feste Lager gegeben sein.
Robert Wichard Pohl
VII. Beschleunigte Bezugssysteme
Zusammenfassung
Bislang haben wir die physikalischen Vorgänge vom Standpunkt des festen Erd-oder Hörsaalbodens aus betrachtet. Unser Bezugssystem war die als starr und ruhend angenommene Erde. Gelegentliche Ausnahmen sind wohl stets deutlich als solche gekennzeichnet worden.
Robert Wichard Pohl
VIII. Einige Eigenschaften fester Körper
Zusammenfassung
Schon früh unterscheiden Kinder feste und flüssige Körper; der Sinn des Wortes gasförmig wird erst viel später erfaßt. In der Physik ist das Verständnis der Gase weit vorgeschritten. Hingegen stößt schon die Unterscheidung fester und flüssiger Körper auf Schwierigkeiten. Dabei handelt es sich nicht etwa um Grenzfälle wie in der Biologie bei der begrifflichen Trennung von Tier und Pflanze Große Gruppen alltäglicher Stoffe, wie die pech- und glasartigen, lassen sich zwar wie spröde feste Körper zerbrechen; gleichzeitig aber bemerkt schon der Laie ihre Ähnlichkeit mit sehr zähen, langsam fließenden Flüssigkeiten. Deren Eigenschaften treten bei steigender Temperatur mehr und mehr hervor, doch läßt sich kein Schmelzpunkt feststellen.
Robert Wichard Pohl
IX. Über ruhende Flüssigkeiten und Gase
Zusammenfassung
Die Unterscheidung fester und flüssiger Körper beruht auf ihrem Verhalten bei Änderungen der Gestalt. Für eine Verformung fester Körper muß man immer Kräfte anwenden; bei Flüssigkeiten hingegen werden die erforderlichen Kräfte bei konstantem Volumen um so kleiner, je langsamer der Vorgang abläuft. Im idealisierten Grenzfall braucht man zur Gestaltsänderung einer Flüssigkeit bei konstantem Volumen überhaupt keine Kräfte. — Daraus schließt man: In festen Körpern sind die kleinsten Bausteine, die Moleküle, ganz überwiegend an Ruhelagen gebunden; in Flüssigkeiten hingegen fehlen solche Ruhelagen, alle Moleküle sind frei gegeneinander verschieblich.
Robert Wichard Pohl
X. Bewegungen in Flüssigkeiten und Gasen
Zusammenfassung
Zwischen Flüssigkeiten und Gasen besteht ein sinnfälliger, durch die Ausbildung der Oberfläche bedingter Unterschied. Trotzdem ließen sich die Erscheinungen in ruhenden Flüssigkeiten und Gasen in vielem gleichartig behandeln. — Bei der Bewegung in Flüssigkeiten und Gasen kann man in der einheitlichen Behandlung von Flüssigkeiten und Gasen noch weiter gehen. Bis zu Geschwindigkeiten von etwa 70 m/sec kann man beispielsweise Luft getrost als eine nicht zusammendrückbare Flüssigkeit betrachten; denn diese Geschwindigkeit ist noch klein gegen die Schallgeschwindigkeit in Luft (340 m/sec, vgl. Abb. 578). Wir werden in diesem Kapitel der Kürze halber das Wort Flüssigkeit als Sammelbegriff benutzen. Es soll Flüssigkeiten mit und ohne Oberfläche umfassen, also Flüssigkeiten wie Gase im üblichen Sprachgebrauch.
Robert Wichard Pohl

Akustik

XI. Schwingungslehre
Zusammenfassung
Die Kenntnis der Schwingungen und Wellen ist ursprünglich in engstem Zusammenhang mit dem Hören und mit musikalischen Fragen entwickelt worden. Unser Organismus besitzt ja in seinem Ohr einen überaus empfindlichen Indikator für mechanische Schwingungen und Wellen in einem erstaunlich weiten Frequenzbereich (v etwa 20/sec bis 22000/sec). Heute stellt man zweckmäßig allgemeine Fragen der Schwingungs-und Wellenlehre in den Vordergrund und bringt nur wenig aus der Akustik im engeren Sinne. Unter diesem Gesichtspunkt ist der Stoff der Kapitel XI und XII ausgewählt und gegliedert worden.
Robert Wichard Pohl
XII. Fortschreitende Wellen und Strahlung
Zusammenfassung
In Abb. 375 sieht man, durch ein Fenster blickend, eine Sinuskurve als Schattenriß. Er bewege sich mit der Geschwindigkeit c in der Richtung z: Dann ist dieser Schattenriß eine in der Längsrichtung eines linearen Gebildes fortschreitende sinusförmige „Transversalwelle“. Die Abb. 375 zeigt ihr Momentbild. — In entsprechender Weise zeigt die Abb. 376 das Momentbild einer „Longitudinalwelle“: In ihr folgen Gebiete verschiedener „Dichte“ periodisch aufeinander, z. B. in einem periodisch getönten Glasbild. — In beiden Momentbildern unterscheidet man Wellenberge und Wellentäler. Der Abstand zweier einander entsprechender Punkte, z. B. der Schnittpunkte a und ß mit der z-Achse, oder zweier aufeinanderfolgender Wellenberge, heißt die Wellenlänge A. Die Geschwindigkeit, mit der sich ein solcher Schnittpunkt oder mit der sich ein Wellenberg in Richtung der z-Achse bewegt, wird Phasengeschwindigkeit c genannt.
Robert Wichard Pohl

Wärmelehre

XIII. Grundbegriffe
Zusammenfassung
In der Geometrie mißt man eine Größe als Grundgröße, nämlich die Länge. In der Kinematik kommt als zweite die Zeit hinzu; in der Dynamik als dritte die Masse. In der Wärmelehre wird eine vierte Grundgröße hinzugenommen, die Temperatur. Ihre Definition durch ein Meßverfahren wird in § 145 gegeben.
Robert Wichard Pohl
XIV.I. Hauptsatz und Zustandsgleichung idealer Gase
Zusammenfassung
Unser nächstes Ziel ist die quantitative Fassung des Satzes von der Erhaltung der Energie, also des ersten Hauptsatzes. Dieser und der folgende Paragraph dienen der Vorbereitung.
Robert Wichard Pohl
XV.I. Reale Gase und Dämpfe
Zusammenfassung
Für ideale Gase kennt man die Zustandsgleichung und diese genügt, um die Gleichungen der verschiedenartigen Zustandsänderungen (Isotherme, Adiabate usw.) ohne neue Experimente herzuleiten. Für reale Gase und Dämpfe gibt es keine allgemeine Zustandsgleichung, und daher muß man für die genannten Zustandsänderungen neue Beobachtungen zu Hilfe nehmen. Am wichtigsten ist die experimentelle Ermittlung der Isothermen für reale Gase und Dämpfe. Die Isothermen zeigen in allen Fällen qualitativ den gleichen Verlauf. Für CO2 läßt er sich mit geringem Aufwand vorführen. Die Abb. 515 zeigt die Versuchsanordnung, die Abb. 516 die Ergebnisse in einem maßstäblichen p V/M-Diagramm.
Robert Wichard Pohl
XVI. Die Temperatur und der kinetische Anteil der inneren Energie
Zusammenfassung
Der Begriff der ungeordneten Bewegung, kürzer „Wärmebewegung“ ließ sich gut mit Modellversuchen erläutern. Diese ersetzen im einfachsten Falle Moleküle durch kleine elastische Stahlkugeln (§ 80). Im Anschluß an derartige Modellversuche wurde für den Druck idealer Gase die Gleichung
$$p = \frac{1}{3}\theta {u^2}$$
(176)
hergeleitet.
Robert Wichard Pohl
XVII. Transportvorgänge, insbesondere Diffusion
Zusammenfassung
Wir haben schon zweimal Diffusionsvorgänge behandelt, und zwar beide Male im Zusammenhang mit dem molekularen Bilde der Wärmebewegung (§ 169). In diesem Kapitel soll einiges über die quantitative Behandlung der Diffusion gebracht werden, und im Anschluß daran etwas über die verwandten Probleme der Wärmeleitung und des Wärmetransportes. — Anfänger werden manches überschlagen. Es handelt sich zwar um praktisch bedeutsame Probleme, aber ihre quantitative Erfassung ist noch wenig befriedigend.
Robert Wichard Pohl
XVIII. Die Zustandsgröße Entropie
Zusammenfassung
Alle mechanischen, elektrischen und magnetischen Vorgänge, bei denen im idealisierten Grenzfall keine Temperaturdifferenzen auftreten, sind reversibel. Das bedeutet: Diese Vorgänge können durch Umkehr des Weges rückgängig gemacht werden ; ihr Ausgangszustand kann wiederhergestellt werden, ohne daß dabei einer der beteiligten Körper eine bleibende Zustandsänderung erfährt. Beispiele:
Robert Wichard Pohl
XIX. Umwandlung von innerer Energie in Arbeit
Zusammenfassung
Stoffmengen sind Riesenverbände zahlloser, Moleküle genannter, Individuen. Sie können als Ganzes potentielle und kinetische Energie besitzen und als „Arbeitsstoffe“ diese Energien in nutzbare Arbeit verwandeln. Das zeigen die mannigfachen als Motore benutzten mechanischen Strömungsmaschinen (§98). Ihr Nutzeffekt kann im idealen Grenzfall 100% betragen, ohne daß die Beschaffenheit des Arbeitsstoffes eine bleibende Änderung erfährt1.
Robert Wichard Pohl
Backmatter
Metadaten
Titel
Mechanik, Akustik und Wärmelehre
verfasst von
Robert Wichard Pohl
Copyright-Jahr
1983
Verlag
Springer Berlin Heidelberg
Electronic ISBN
978-3-662-01043-3
Print ISBN
978-3-540-11524-3
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-662-01043-3