13. Photonen und Phononen

In Kap. 12 haben wir mehr oder weniger ideale Gase in einem Zustand betrachtet, in dem die Materiewellenlänge der Teilchen in die Größenordnung ihrer Abstände kommt. Nun wollen wir sehen, was herauskommt, wenn man Lichtquanten (Photonen) oder Schallquanten in Festkörpern (Phononen) als Quantengase behandelt. Bei diesen „Teilchen“ handelt es sich nicht um materielle Objekte, denn sie haben keine Ruhemasse. Vielmehr sind sie Träger von Energie, Impuls und Drehimpuls, die zwar Teilcheneigenschaften besitzen, aber sich ebenso oft wie Wellen verhalten, je nach Experiment, das man mit ihnen durchführt. Wir besprechen zunächst die Photonen, die Quanten der elektromagnetischen Strahlung. Wir können sie ähnlich behandeln wie materielle Bose-Teilchen, da sie ebenfalls einen ganzzahligen Spin haben. Dann erhalten wir als Hauptergebnis Plancks Strahlungsgesetz, nämlich die Abhängigkeit der Energiedichte von der Frequenz bzw. der Wellenlänge und von der Temperatur. Hieraus können wir dann alle anderen thermodynamischen Größen ableiten. Anschließend behandeln wir in ganz ähnlicher Weise die Phononen, die Quanten der elastischen Schwingungen in Festkörpern. Wie bei den Photonen erhalten wir als Hauptergebnis die innere Energie des Phononengases als Funktion der Frequenz und der Temperatur. Die daraus berechnete Wärmekapazität erweist sich als gute Bestätigung der entsprechenden Experimente.