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BIT Numerical Mathematics

Erschienen in:

01.12.2012

Curve construction based on five trigonometric blending functions

verfasst von: Xuli Han, Yuanpeng Zhu

Erschienen in: BIT Numerical Mathematics | Ausgabe 4/2012

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Abstract

Five new trigonometric blending functions with two exponential shape parameters are given in this paper. Based on these blending functions, trigonometric Bézier curves analogous to the quartic Bézier curves, with two exponential shape parameters, are presented. The ellipses and parabolas can be represented exactly by using the trigonometric Bézier curves. Based on the blending functions, trigonometric B-spline curves with three local shape parameters and a global shape parameter are also constructed. The obtained spline curves can be C ²∩FC ^2k+3 (k∈ℤ⁺) continuous by fixing some values of the shape parameters. Without solving a linear system, the spline curves can be also used to interpolate sets of points with C ² continuity partly or entirely.

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Auquiert, P., Gibaru, O., Nyiri, E.: C ¹ and C ²-continuous polynomial parametric L _p splines (p≥1). Comput. Aided Geom. Des. 24, 373–394 (2007) MathSciNetMATHCrossRef

Costantini, P.: Curve and surface construction using variable degree polynomial splines. Comput. Aided Geom. Des. 17, 419–466 (2000) MathSciNetMATHCrossRef

Costantini, P., Manni, C.: Geometric construction of spline curves with tension properties. Comput. Aided Geom. Des. 20, 579–599 (2003) MathSciNetMATHCrossRef

Costantini, P., Pelosi, F., Sampoli, M.: New spline spaces with generalized tension properties. BIT Numer. Math. 48, 665–688 (2008) MathSciNetMATHCrossRef

Farin, G.: Curves and Surfaces for Computer Aided Geometric Design, pp. 78–85. Academic Press, San Diego (1993)

Han, X.: Quadratic trigonometric polynomial curves with a shape parameter. Comput. Aided Geom. Des. 19, 503–512 (2002) MATHCrossRef

Han, X.: Cubic trigonometric polynomial curves with a shape parameter. Comput. Aided Geom. Des. 21, 535–548 (2004) MATHCrossRef

Han, X.: Piecewise quartic polynomial curves with a local shape parameter. J. Comput. Appl. Math. 195, 34–45 (2006) MathSciNetMATHCrossRef

Han, X.: A class of general quartic spline curves with shape parameters. Comput. Aided Geom. Des. 28, 151–163 (2011) MATHCrossRef

10.

Hong, V.P., Ong, B.N.: Shape preserving approximation by spatial cubic splines. Comput. Aided Geom. Des. 26, 888–903 (2009) CrossRef

11.

Juhász, I., Hoffmann, M.: On the quartic curve of Han. J. Comput. Appl. Math. 223, 124–132 (2009) MathSciNetMATHCrossRef

12.

Lavery, J.E.: Shape-preserving, first-derivative-based parametric and nonparametric cubic L ₁ spline curves. Comput. Aided Geom. Des. 23, 276–296 (2006) MathSciNetMATHCrossRef

13.

Lavery, J.E.: Shape-preserving univariate cubic and higher-degree L ₁ splines with function-value-based and multistep minimization principles. Comput. Aided Geom. Des. 26, 1–16 (2009) MathSciNetMATHCrossRef

14.

Mazure, M.L.: Quasi-Chebychev splines with connexion matrices: application to variable degree polynomial splines. Comput. Aided Geom. Des. 18, 287–298 (2001) MathSciNetMATHCrossRef

15.

Piegl, L., Tiller, W.: The NURBS Book, pp. 235–255. Springer, New York (1995) MATHCrossRef

16.

Riesenfeld, R.F.: Non-uniform B-spline curves. In: Proceedings of Second USA-JAPAN Computer Conference, AFIPS, pp. 551–555 (1975)

17.

Shen, W., Wang, G.: Changeable degree spline basis functions. J. Comput. Appl. Math. 234, 2516–2529 (2010) MathSciNetMATHCrossRef

Titel: Curve construction based on five trigonometric blending functions
verfasst von: Xuli Han
Yuanpeng Zhu
Publikationsdatum: 01.12.2012
Verlag: Springer Netherlands
Erschienen in: BIT Numerical Mathematics / Ausgabe 4/2012
Print ISSN: 0006-3835
Elektronische ISSN: 1572-9125
DOI: https://doi.org/10.1007/s10543-012-0386-0

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