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Meccanica
Erschienen in: Meccanica 14/2017

15.02.2017 | Active Behavior in Soft Matter and Mechanobiology

Capturing the helical to spiral transitions in thin ribbons of nematic elastomers

verfasst von: Giuseppe Tomassetti, Valerio Varano

Erschienen in: Meccanica | Ausgabe 14/2017

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Abstract

We provide a quantitative description of the helicoid-to-spiral transition in thin ribbons of nematic elastomers using an elementary calculation based on a Koiter-type plate with incompatible reference configuration. Our calculation confirms that such transition is ruled by the competition between stretching energy and bending energy.
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Fußnoten
1
Notice that the energy (41) depends only on the planar components \(C_{\alpha \beta }\) of the Cauchy–Green strain. Moreover, such energy coincides with the relaxation (\({{\mathcal {V}}}\) is the translation space of \({{\mathbb {E}}}\)):
$$\begin{aligned} \overline{\sigma }_{{\mathsf{Q}}}({{\mathbf {A}}})=\min _{{{\mathbf {a}}}\in {{\mathcal {V}}}}\frac{1}{2} {{\mathbb {A}}}\left[ {{\mathbf {A}}}+{\mathrm{sym}}({{\mathbf {a}}}\otimes {\varvec{e}}_3)\right] \times \left[ {{\mathbf {A}}}+{\mathrm{sym}}({{\mathbf {a}}}\otimes {\varvec{e}}_3)\right] \end{aligned}$$
which appears in rigorous deductions of nonlinear plate models [1, 12, 25].
 
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Metadaten
Titel
Capturing the helical to spiral transitions in thin ribbons of nematic elastomers
verfasst von
Giuseppe Tomassetti
Valerio Varano
Publikationsdatum
15.02.2017
Verlag
Springer Netherlands
Erschienen in
Meccanica / Ausgabe 14/2017
Print ISSN: 0025-6455
Elektronische ISSN: 1572-9648
DOI
https://doi.org/10.1007/s11012-017-0631-3

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