Skip to main content
Fachgebiete
Automobil + Motoren Bauwesen + Immobilien Business IT + Informatik Elektrotechnik + Elektronik Energie + Nachhaltigkeit Finance + Banking Management + Führung Marketing + Vertrieb Maschinenbau + Werkstoffe Versicherung + Risiko
DE
EN
Bücher
Zeitschriften
Themenseiten
Organisationspsychologie Projektmanagement Marketing Smart Manufacturing
Weitere Formate
Podcasts Webinare Technik Webinare Wirtschaft Kongresse Veranstaltungskalender Awards
Jetzt Einzelzugang starten
Zugang für Unternehmen
Referenzkunden
SLX-Digitalkonferenz: Zukunftswerkstatt 2024

Mehr Umsatz mit Top-Kontakten

Am 7. Mai erfahren Sie, wie Vertriebsteams Leadgenerierung, Leadnurturing und Leadstrategien effizient steuern können.
Erweiterte Suche
Anmelden
nach oben
Quantum Information Processing
Erschienen in: Quantum Information Processing 12/2017

01.12.2017

Entanglement-assisted quantum MDS codes constructed from negacyclic codes

verfasst von: Jianzhang Chen, Yuanyuan Huang, Chunhui Feng, Riqing Chen

Erschienen in: Quantum Information Processing | Ausgabe 12/2017

Einloggen

Aktivieren Sie unsere intelligente Suche, um passende Fachinhalte oder Patente zu finden.

search-config
loading …

Abstract

Recently, entanglement-assisted quantum codes have been constructed from cyclic codes by some scholars. However, how to determine the number of shared pairs required to construct entanglement-assisted quantum codes is not an easy work. In this paper, we propose a decomposition of the defining set of negacyclic codes. Based on this method, four families of entanglement-assisted quantum codes constructed in this paper satisfy the entanglement-assisted quantum Singleton bound, where the minimum distance satisfies \(q+1 \le d\le \frac{n+2}{2}\). Furthermore, we construct two families of entanglement-assisted quantum codes with maximal entanglement.
Vorheriger Artikel Two Gilbert–Varshamov-type existential bounds for asymmetric quantum error-correcting codes
Nächster Artikel Classes of quantum codes derived from self-dual orientable embeddings of complete multipartite graphs

Sie haben noch keine Lizenz? Dann Informieren Sie sich jetzt über unsere Produkte:

Springer Professional "Wirtschaft+Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft+Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 102.000 Bücher
  • über 537 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Nachhaltigkeit
  • Finance + Banking
  • Management + Führung
  • Marketing + Vertrieb
  • Maschinenbau + Werkstoffe
  • Versicherung + Risiko

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren

Springer Professional "Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 67.000 Bücher
  • über 390 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Nachhaltigkeit
  • Maschinenbau + Werkstoffe




 

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren

Springer Professional "Wirtschaft"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 67.000 Bücher
  • über 340 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Finance + Banking
  • Management + Führung
  • Marketing + Vertrieb
  • Versicherung + Risiko




Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren
Literatur
1.
Shor, P.W.: Scheme for reducing decoherence in quantum memory. Phys. Rev. A 52, 2493–2496 (1995)ADSCrossRef
2.
Shikhmin, A., Litsyn, S., Tsfasman, M.A.: Asymptotically good quantum codes. Phys. Rev. A 63, 032311 (2001)ADSCrossRef
3.
Calderbank, A.R., Rains, E.M., Shor, P.W., Sloane, N.J.A.: Quantum error correction via codes over GF(4). IEEE Trans. Inf. Theory 44, 1369–1387 (1998)MathSciNetCrossRefMATH
4.
Chen, H.: Some good quantum error-correcting codes from algebraic-geometric codes. IEEE Trans. Inf. Theory 47, 2059–2061 (2001)CrossRefMATH
5.
Ketkar, A., Klappenecker, A., Kumar, S., Sarvepalli, P.K.: Nonbinary quantum stabiliter codes over finite fields. IEEE Trans. Inf. Theory 52, 4892–4914 (2006)CrossRefMATH
6.
7.
8.
9.
Lu, L., Li, R., Guo, L., Fu, Q.: Maximal entanglement entanglement-assisted quantum codes constructed from linear codes. Quantum Inf. Process. 14(1), 165–182 (2015)ADSMathSciNetCrossRefMATH
10.
Bowen, G.: Entanglement required in achieving entanglement-assisted channel capacities. Phys. Rev. A 66, 052313 (2002)ADSCrossRef
11.
Guo, L., Li, R.: Linear plotkin bound for entanglement-assisted quantum codes. Phys. Rev. A 87, 032309 (2013)ADSCrossRef
12.
Hsieh, M.H., Brun, T.A., Devetak, I.: Entanglement-assisted quantum quasi-cyclic low-density parity-check codes. Phys. Rev. A 79, 032340 (2009)ADSCrossRef
13.
Hsieh, M.H., Devetak, I., Brun, T.A.: General entanglement-assisted quantum error-correcting codes. Phys. Rev. A 76, 062313 (2007)ADSCrossRef
14.
Hsieh, M.H., Yen, W.T., Hsu, L.Y.: High performance entanglement-assisted quantum LDPC codes need little entanglement. IEEE Trans. Inf. Theory 57, 1761–1769 (2011)MathSciNetCrossRefMATH
15.
Lai, C.Y., Brun, T.A.: Entanglement-assisted quantum error-correcting codes with imperfect ebits. Phys. Rev. A 86, 032319 (2012)ADSCrossRef
16.
Lai, C.Y., Brun, T.A.: Entanglement increases the error-correcting ability of quantum error-correcting codes. Phys. Rev. A 88, 012320 (2013)ADSCrossRef
17.
Shin, J., Heo, J., Brun, T.A.: Entanglement-assisted codeword stabilized quantum codes. Phys. Rev. A 84, 062321 (2011)ADSCrossRefMATH
18.
Wilde, M.M., Brun, T.A.: Optimal entanglement formulas for entanglement-assisted quantum coding. Phys. Rev. A 77, 064302 (2008)ADSCrossRef
19.
Li, R., Zuo, F., Liu, Y.: A study of skew asymmetric \(q^2\)-cyclotomic coset and its application. J. Air Force Eng. Univ. (Nat. Sci. Ed.) 12(1), 87–89 (2011). (in Chinese)
20.
Lü, L., Li, R.: Entanglement-assisted quantum codes constructed from primitive quaternary BCH codes. Int. J. Quantum Inf. 12(03), 1450015 (2014)MathSciNetCrossRefMATH
21.
Qian, J., Zhang, L.: Entanglement-assisted quantum codes from arbitrary binary linear codes. Des. Codes Cryptogr. 77(1), 193–202 (2015)MathSciNetCrossRefMATH
22.
Fan, J., Chen, H., Xu, J.: Constructions of q-ary entanglement-assisted quantum MDS codes with minimum distance greater than q + 1. Quantum Inf. Comput. 16(5 & 6), 0423–0434 (2016)MathSciNet
23.
24.
25.
Ashikhmin, A., Litsyn, S.: Upper bounds on the size of quantum codes. IEEE Trans. Inf. Theory 45(4), 206–1215 (2013)MathSciNetMATH
26.
27.
Grassl, M.: Entanglement-assisted quantum communication beating the quantum singleton bound. AQIS, Taiwan (2016)
28.
29.
Kai, X., Zhu, S., Tang, Y.: Quantum negacyclic codes. Phys. Rev. A 88(1), 012326 (2013)ADSCrossRef
30.
31.
Chen, J., Li, J., Lin, J.: New optimal asymmetric quantum codes derived from negacyclic codes. Int. J. Theor. Phys. 53(1), 72–79 (2014)MathSciNetCrossRefMATH
32.
Chen, J., Li, J., Yang, F., Huang, Y.: Nonbinary quantum convolutional codes derived from negacyclic codes. Int. J. Theor. Phys. 54(1), 198–209 (2015)MathSciNetCrossRefMATH
33.
Chen, J., Li, J., Huang, Y., Lin, J.: Some families of asymmetric quantum codes and quantum convolutional codes from constacyclic codes. Linear Algebra Appl. 475, 186–199 (2015)MathSciNetCrossRefMATH
34.
35.
36.
Kai, X., Zhu, S., Li, P.: Constacyclic codes and some new quantum MDS codes. IEEE Trans. Inf. Theory 60(4), 2080–2086 (2014)MathSciNetCrossRefMATH
37.
Chen, B., Ling, S., Zhang, G.: Application of constacyclic codes to quantum MDS codes. IEEE Trans. Inf. Theory 61(3), 1474–1484 (2015)MathSciNetCrossRefMATH
38.
Zhang, T., Ge, G.: Some new classes of quantum MDS codes from constacyclic codes. IEEE Trans. Inf. Theory 61(9), 5224–5228 (2015)MathSciNetCrossRefMATH
39.
MacWilliams, F.J., Sloane, N.J.A.: The Theory of Error-Correcting Codes. North-Holland, Amsterdam (1977)MATH
Metadaten
Titel
Entanglement-assisted quantum MDS codes constructed from negacyclic codes
verfasst von
Jianzhang Chen
Yuanyuan Huang
Chunhui Feng
Riqing Chen
Publikationsdatum
01.12.2017
Verlag
Springer US
Erschienen in
Quantum Information Processing / Ausgabe 12/2017
Print ISSN: 1570-0755
Elektronische ISSN: 1573-1332
DOI
https://doi.org/10.1007/s11128-017-1750-4

Weitere Artikel der Ausgabe 12/2017

Quantum Information Processing 12/2017 Zur Ausgabe

OriginalPaper

Stationary amplitudes of quantum walks on the higher-dimensional integer lattice

OriginalPaper

Effect of quantum noise on deterministic remote state preparation of an arbitrary two-particle state via various quantum entangled channels

OriginalPaper

Hybrid reconstruction of quantum density matrix: when low-rank meets sparsity

OriginalPaper

Generation of three-qubit Greenberger–Horne–Zeilinger states of superconducting qubits by using dressed states

OriginalPaper

Enhancing parameter estimation precision by non-Hermitian operator process

OriginalPaper

Two new constructions of approximately SIC-POVMs from multiplicative characters

Neuer Inhalt

    Bildnachweise