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Quantum Information Processing
Erschienen in: Quantum Information Processing 3/2020

01.03.2020

New quantum codes from two linear codes

verfasst von: Xiusheng Liu, Peng Hu

Erschienen in: Quantum Information Processing | Ausgabe 3/2020

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Abstract

A CSS quantum code is succinctly represented as a pair of linear codes \((C_1 ,C_2^{\perp })\) over finite fields \({\mathbb {F}}_{p^e}\) with \(C_2^{\perp }\subset C_1\), where p is a prime and e is a positive integer. In this paper, we present two criteria of the \(C_2^{\perp _s}\subset C_1\) , where \(C_2^{\perp _s}\) denotes the s-Galois dual of \(C_2\) and \(0\le s <e\). Then, using the two criteria, we construct some new quantum codes and a class of new quantum maximum-distance-separable (quantum MDS) codes. In addition, our obtained quantum MDS codes have parameters better than the ones available in the literature.
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Literatur
1.
Aly, S.A., Klappenecker, A., Sarvepalli, P.K.: On quantum and classical BCH codes. IEEE Trans. Inf. Theory 53(3), 1183–1188 (2007)MathSciNetCrossRef
2.
Aly, S.A., Klappenecker, A., Sarvepalli, P.K.: Primitive quantum BCH codes over finite fields. In: Proceedings of International Symposium on Information Theory (ISIT), pp. 1114–1118 (2006)
3.
Ashikhmin, A., Knill, E.: Nonbinary quantum stabilizer codes. IEEE Trans. Inf. Theory 47(7), 3065–3072 (2001)MathSciNetCrossRef
4.
Calderbank, A.R., Rains, E.M., Shor, P.W., Sloane, N.J.A.: Quantum error correction via codes over \(GF(4)\). IEEE Trans. Inf. Theory 44, 1369–1387 (1998)MathSciNetCrossRef
5.
Calderbank, A.R., Rains, E.M., Shor, P.W., Sloane, N.J.A.: Quantum error correction and orthogonal geometry. Phys. Rev. Lett. 78(3), 405–408 (1997)ADSMathSciNetCrossRef
6.
Calderbank, A.R., Shor, P.W.: Good quantum error correcting codes exist. Phys. Rev. A 54, 1098–1105 (1996)ADSCrossRef
7.
Chen, B., Ling, S., Zhang, G.: Applications of constacyclic codes to quantum MDS codes. IEEE Trans. Inf. Theory 61(3), 1474–1484 (2015)MathSciNetCrossRef
8.
9.
10.
Hamada, M.: Concatenated quantum codes constructible in polynomial time: efficient decoding and error correction. IEEE Trans. Inf. Theory 54(12), 5689–5704 (2008)MathSciNetCrossRef
11.
12.
Jin, L., Xing, C.: A construction of new quantum MDS codes. IEEE Trans. Inf. Theory 60(5), 2921–2925 (2014)MathSciNetCrossRef
13.
Kai, X., Zhu, S., Li, P.: Constacyclic codes and some new quantum MDS codes. IEEE Trans. Inf. Theory 60(4), 2080–2085 (2014)MathSciNetCrossRef
14.
Kai, X., Zhu, S., Li, P.: Constacyclic codes and some new quantum MDS codes. IEEE Trans. Inf. Theory 60(4), 2080–2086 (2014)MathSciNetCrossRef
15.
La Guardia, G.G., Palazzo Jr., R.: Constructions of new families of nonbinary CSS codes. Discret. Math. 310, 2935–2945 (2010)MathSciNetCrossRef
16.
Liu, X., Yu, L., Hu, Peng: New entanglement-assisted quantum codes from \(k\)-Galois dual codes. Finite Field Appl. 55, 21–32 (2019)MathSciNetCrossRef
17.
Liu, X., Liu, H., Yu, L.: Entanglement-assisted quantum codes from Galois LCD codes. Quantum Inf. Process 19(20), 1–15 (2020)
18.
Ma, Z., Lu, X., Feng, K., Feng, D.: On non-binary quantum BCH codes. In: Lecture Notes in Computer Science, vol. 3959, pp. 675–683 (2006)
19.
Shor, P.W.: Scheme for reducing decoherence in quantum computer memory. Phys. Rev. A. 52(4), 2493–2496 (1995)ADSCrossRef
20.
21.
Steane, A.M.: Enlargement of Calderbank–Shor–Steane quantum codes. IEEE Trans. Inf. Theory 45(7), 2492–2495 (1999)MathSciNetCrossRef
22.
Shi, X., Yue, Q., Chang, Y.: Some quantum MDS codes with large minimum distance from generalized Reed-Solomon codes. Cryptogr. Commun. 10, 1165–1182 (2018)MathSciNetCrossRef
23.
Metadaten
Titel
New quantum codes from two linear codes
verfasst von
Xiusheng Liu
Peng Hu
Publikationsdatum
01.03.2020
Verlag
Springer US
Erschienen in
Quantum Information Processing / Ausgabe 3/2020
Print ISSN: 1570-0755
Elektronische ISSN: 1573-1332
DOI
https://doi.org/10.1007/s11128-020-2575-0

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