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Cryptography and Communications

Erschienen in:

27.02.2021

Linear codes of 2-designs as subcodes of the generalized Reed-Muller codes

verfasst von: Zhiwen He, Jiejing Wen

Erschienen in: Cryptography and Communications | Ausgabe 3/2021

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Abstract

This paper is devoted to the affine-invariant ternary codes defined by Hermitian functions. We first compute the incidence matrices of the 2-designs supported by the minimum weight codewords of these ternary codes. Then we show that the linear codes spanned by the rows of these incidence matrices are subcodes of the 4-th order generalized Reed-Muller codes and also hold 2-designs. Finally, we determine the dimension and develop a lower bound on the minimum distance of the ternary linear codes.

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Titel: Linear codes of 2-designs as subcodes of the generalized Reed-Muller codes
verfasst von: Zhiwen He
Jiejing Wen
Publikationsdatum: 27.02.2021
Verlag: Springer US
Erschienen in: Cryptography and Communications / Ausgabe 3/2021
Print ISSN: 1936-2447
Elektronische ISSN: 1936-2455
DOI: https://doi.org/10.1007/s12095-021-00472-4

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