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Journal of Inequalities and Applications
Erschienen in: Journal of Inequalities and Applications 1/2007

Open Access 01.12.2007 | Research Article

On a Multiple Hilbert-Type Integral Inequality with the Symmetric Kernel

verfasst von: Wuyi Zhong, Bicheng Yang

Erschienen in: Journal of Inequalities and Applications | Ausgabe 1/2007

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Abstract

We build a multiple Hilbert-type integral inequality with the symmetric kernel https://static-content.springer.com/image/art%3A10.1155%2F2007%2F27962/MediaObjects/13660_2007_Article_1689_IEq1_HTML.gif and involving an integral operator https://static-content.springer.com/image/art%3A10.1155%2F2007%2F27962/MediaObjects/13660_2007_Article_1689_IEq2_HTML.gif . For this objective, we introduce a norm https://static-content.springer.com/image/art%3A10.1155%2F2007%2F27962/MediaObjects/13660_2007_Article_1689_IEq3_HTML.gif , two pairs of conjugate exponents https://static-content.springer.com/image/art%3A10.1155%2F2007%2F27962/MediaObjects/13660_2007_Article_1689_IEq4_HTML.gif and https://static-content.springer.com/image/art%3A10.1155%2F2007%2F27962/MediaObjects/13660_2007_Article_1689_IEq5_HTML.gif , and two parameters. As applications, the equivalent form, the reverse forms, and some particular inequalities are given. We also prove that the constant factors in the new inequalities are all the best possible.
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Metadaten
Titel
On a Multiple Hilbert-Type Integral Inequality with the Symmetric Kernel
verfasst von
Wuyi Zhong
Bicheng Yang
Publikationsdatum
01.12.2007
Verlag
Springer International Publishing
Erschienen in
Journal of Inequalities and Applications / Ausgabe 1/2007
Elektronische ISSN: 1029-242X
DOI
https://doi.org/10.1155/2007/27962

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