Skip to main content

2018 | OriginalPaper | Buchkapitel

10. Local and Global Bifurcations

Aktivieren Sie unsere intelligente Suche, um passende Fachinhalte oder Patente zu finden.

search-config
loading …

Abstract

To introduce some local and global bifurcation theory in the plane.

Sie haben noch keine Lizenz? Dann Informieren Sie sich jetzt über unsere Produkte:

Springer Professional "Wirtschaft+Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft+Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 102.000 Bücher
  • über 537 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Nachhaltigkeit
  • Finance + Banking
  • Management + Führung
  • Marketing + Vertrieb
  • Maschinenbau + Werkstoffe
  • Versicherung + Risiko

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Springer Professional "Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 67.000 Bücher
  • über 390 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Nachhaltigkeit
  • Maschinenbau + Werkstoffe




 

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Springer Professional "Wirtschaft"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 67.000 Bücher
  • über 340 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Finance + Banking
  • Management + Führung
  • Marketing + Vertrieb
  • Versicherung + Risiko




Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Literatur
[1]
Zurück zum Zitat T. Becker, V. Weispfenning and H. Kredel, Gröbner Bases: A Computational Approach to Commutative Algebra (Graduate Texts in Mathematics), Springer, New York, 2012. T. Becker, V. Weispfenning and H. Kredel, Gröbner Bases: A Computational Approach to Commutative Algebra (Graduate Texts in Mathematics), Springer, New York, 2012.
[2]
Zurück zum Zitat T.R. Blows and L.M. Perko, Bifurcation of limit cycles from centers and separatrix cycles of planar analytic systems, SIAM Review, 36 (1994), 341–376.MathSciNetCrossRef T.R. Blows and L.M. Perko, Bifurcation of limit cycles from centers and separatrix cycles of planar analytic systems, SIAM Review, 36 (1994), 341–376.MathSciNetCrossRef
[3]
Zurück zum Zitat H. Broer, I. Hoveijn, G, Lunter, G. Vegter, Bifurcations in Hamiltonian Systems: Computing Singularities by Gröbner Bases (Lecture Notes in Mathematics), Springer-Verlag, New York, 2003. H. Broer, I. Hoveijn, G, Lunter, G. Vegter, Bifurcations in Hamiltonian Systems: Computing Singularities by Gröbner Bases (Lecture Notes in Mathematics), Springer-Verlag, New York, 2003.
[4]
Zurück zum Zitat B. Buchberger Ed., Gröbner Bases and Applications (London Mathematical Society Lecture Note Series), Cambridge University Press, Cambridge, UK, 1998. B. Buchberger Ed., Gröbner Bases and Applications (London Mathematical Society Lecture Note Series), Cambridge University Press, Cambridge, UK, 1998.
[5]
Zurück zum Zitat B. Buchberger, On Finding a Vector Space Basis of the Residue Class Ring Modulo a Zero Dimensional Polynomial Ideal, PhD thesis, University of Innsbruck, Austria, 1965 (German). B. Buchberger, On Finding a Vector Space Basis of the Residue Class Ring Modulo a Zero Dimensional Polynomial Ideal, PhD thesis, University of Innsbruck, Austria, 1965 (German).
[6]
Zurück zum Zitat T. Hibi (Editor), Gröbner Bases: Statistics and Software Systems, Springer, New York, 2013.MATH T. Hibi (Editor), Gröbner Bases: Statistics and Software Systems, Springer, New York, 2013.MATH
[7]
Zurück zum Zitat H. Maoan and Y. Pei, Normal Forms, Melnikov Functions and Bifurcations of Limit Cycles (Applied Mathematical Sciences, Vol. 181), Springer, New York, 2012 H. Maoan and Y. Pei, Normal Forms, Melnikov Functions and Bifurcations of Limit Cycles (Applied Mathematical Sciences, Vol. 181), Springer, New York, 2012
[8]
Zurück zum Zitat N. Lauritzen, Concrete Abstract Algebra: From Numbers to Gröbner Bases, Cambridge University Press, Cambridge, UK, 2003.CrossRef N. Lauritzen, Concrete Abstract Algebra: From Numbers to Gröbner Bases, Cambridge University Press, Cambridge, UK, 2003.CrossRef
[9]
Zurück zum Zitat N.G. Lloyd, Limit cycles of polynomial systems, New Directions in Dynamical Systems (ed. T. Bedford and J. Swift), L.M.S. Lecture Notes Series No. 127, Cambridge University Press, Cambridge, UK, 1988. N.G. Lloyd, Limit cycles of polynomial systems, New Directions in Dynamical Systems (ed. T. Bedford and J. Swift), L.M.S. Lecture Notes Series No. 127, Cambridge University Press, Cambridge, UK, 1988.
[10]
Zurück zum Zitat N.G. Lloyd and S. Lynch, Small-amplitude limit cycles of certain Liénard systems, Proc. Roy. Soc. Lond. Ser. A, 418 (1988), 199–208.CrossRef N.G. Lloyd and S. Lynch, Small-amplitude limit cycles of certain Liénard systems, Proc. Roy. Soc. Lond. Ser. A, 418 (1988), 199–208.CrossRef
[11]
Zurück zum Zitat S. Lynch, Small amplitude limit cycles of Liénard equations, Calcolo 127(1–2), (1990), 1–32. S. Lynch, Small amplitude limit cycles of Liénard equations, Calcolo 127(1–2), (1990), 1–32.
[12]
[13]
[14]
[15]
Zurück zum Zitat S. Lynch, Symbolic computation of Lyapunov quantities and the second part of Hilbert’s sixteenth problem, in Differential Equations with Symbolic Computation, D.M. Wang and Z. Zheng Eds., Birkhäuser, Basel, Cambridge, MA, 2005. S. Lynch, Symbolic computation of Lyapunov quantities and the second part of Hilbert’s sixteenth problem, in Differential Equations with Symbolic Computation, D.M. Wang and Z. Zheng Eds., Birkhäuser, Basel, Cambridge, MA, 2005.
[16]
Zurück zum Zitat D.M. Wang, Elimination Practice: Software Tools and Applications, Imperial College Press, London, 2004.MATH D.M. Wang, Elimination Practice: Software Tools and Applications, Imperial College Press, London, 2004.MATH
[17]
Zurück zum Zitat D.M. Wang, Polynomial systems from certain differential equations, J. Symbolic Computation, 28 (1999), 303–315.MathSciNetCrossRef D.M. Wang, Polynomial systems from certain differential equations, J. Symbolic Computation, 28 (1999), 303–315.MathSciNetCrossRef
[18]
Zurück zum Zitat I. Yengui, Constructive Commutative Algebra: Projective Modules Over Polynomial Rings and Dynamical Gröbner Bases (Lecture Notes in Mathematics), Springer, New York, 2015.CrossRef I. Yengui, Constructive Commutative Algebra: Projective Modules Over Polynomial Rings and Dynamical Gröbner Bases (Lecture Notes in Mathematics), Springer, New York, 2015.CrossRef
Metadaten
Titel
Local and Global Bifurcations
verfasst von
Stephen Lynch
Copyright-Jahr
2018
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-319-78145-7_10

Premium Partner