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2021 | Buch

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Lohmeyer Baustatik 1

Grundlagen und Einwirkungen

verfasst von: Stefan Baar

Verlag: Springer Fachmedien Wiesbaden

Enthalten in: Springer Professional "Wirtschaft+Technik" , Springer Professional "Technik" , Springer Professional "Wirtschaft"

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Über dieses Buch

Moderne Baukonstruktionen erfordern ein sorgfältiges Planen, Entwerfen und Ausführen der Bauwerke. Dazu sind solide Kenntnisse der Baustatik notwendig. Teil 1 mit Grundlagen und Einwirkungen geht auf die wichtigsten Aufgabenstellungen der Baustatik ein. Ohne komplizierte theoretische Ableitungen können Gleichungen entwickelt und dargestellt werden, die zur Ermittlung der Einwirkungen auf die Bauteile und zur Bestimmung der inneren Schnittgrößen in den Bauteilen erforderlich sind. Besondere Kenntnisse der höheren Mathematik sind keine Voraussetzung.

Die 13. Auflage wurde an alle aktuellen Änderungen der Eurocodes und nationalen Anhänge angepasst.

"... Die beiden Bände können ... vielen in der Bautechnik Tätigen eine Hilfe bei der Lösung üblicher statischer Probleme sein; sie sind zum Selbststudium geeignet. ..." Fraunhofer Institut, Raum und Bau, Stuttgart

Inhaltsverzeichnis

Frontmatter

1. Einführung

Zusammenfassung

Die ersten Anfänge der Statik sind schon im Altertum zu finden. Jedoch erst in der Neuzeit entwickelte sich die Statik als Sondergebiet der Physik zu einem selbstständigen Wissensbereich der Technik. Die Physik bildet zusammen mit der Chemie die Grundlage der Technik.

Stefan Baar

2. Wirkung der Kräfte

Zusammenfassung

Kräfte, die auf einen Körper wirken, werden diesen verschieben, wenn kein gleichgroßer Widerstand dagegen wirkt. Dabei wird angenommen, dass die Wirkungslinie der Kraft durch den Schwerpunkt des Körpers geht. Hierbei ist es dann gleichbedeutend, ob eine Kraft drückend oder in gleicher Richtung ziehend wirkt (Abb. 2.1). Würde die Wirkungslinie der Kraft nicht durch den Schwerpunkt des Körpers gehen, könnte der Körper in Drehung versetzt werden. Die Bestimmung von Schwerpunkten wird in Kap. 3 dargestellt.

Stefan Baar

3. Bestimmung von Schwerpunkten

Zusammenfassung

In der Statik gibt es Aufgaben, für deren Lösung die Lage des Schwerpunkts von großer Bedeutung ist. Auf die Masse eines jeden Körpers wirkt die Schwerkraft der Erde. Infolge der Schwerkraft entstehen in jedem Masseteilchen eines Körpers nach unten gerichtete Massekräfte. Jeder Körper hat einen Punkt, in dem man sich all diese Massekräfte als seine gesamte Eigenlast vereinigt denken kann. Dieser Massemittelpunkt ist der Angriffspunkt der ganzen Schwerkraft eines Körpers. Es ist der Schwerpunkt.

Stefan Baar

4. EinwirkungenEinwirkung auf Tragwerke

Zusammenfassung

Unsere Bauwerke bestehen im Allgemeinen aus mehreren Tragwerken. Bei diesen Tragwerken sind Stabtragwerke und Flächentragwerke zu unterscheiden.

Stefan Baar

5. Standsicherheit der Bauwerke

Zusammenfassung

Die Standsicherheit, die Tragfähigkeit und die Gebrauchstauglichkeit von Bauwerken und Bauwerksteilen müssen stets gegeben sein. Diese Eigenschaften der Bauwerke und Bauwerksteile sind durch rechnerische Nachweise zu belegen. Nach DIN EN 1990 (EC 0) „Grundlagen der Tragwerksplanung“ und DIN EN 1997-1 (EC7-1) „Entwurf, Berechnung und Bemessung in der Geotechnik – Teil 1: Allgemeine Regeln“ ist nachzuweisen, dass eine Überschreitung der Grenzzustände der Tragfähigkeit und der Gebrauchstauglichkeit mit hinreichender Wahrscheinlichkeit ausgeschlossen sind.

Stefan Baar

6. Berechnung statisch bestimmter TrägerTrägerstatisch bestimmte

Zusammenfassung

Die Bauwerke werden aus einzelnen Tragwerken gebildet. Hierzu wurden bereits Einzelheiten am Anfang des Kap. 4 ausgeführt. Die Tragwerke haben alle Kräfte aus den Eigenlasten und den Nutzlasten aufzunehmen und sicher in den Baugrund zu übertragen. Bewegungen dürfen dabei nicht stattfinden. Die Tragwerke müssen unverschiebbar gehalten sein. Das geschieht durch die Auflager der Tragwerke. In den Auflagern müssen also Kräfte entstehen können, die den angreifenden Lasten das Gleichgewicht halten.

Stefan Baar

7. Berechnung statisch unbestimmter Träger

Zusammenfassung

Im vorigen Abschnitt wurde festgestellt, dass ein Träger zur stabilen Lagerung mindestens dreiwertig gelagert sein muss. Zur Berechnung dieser drei unbekannten Größen der Stützkräfte stehen drei Gleichungen zur Verfügung. Es sind dies die drei Gleichgewichtsbedingungen

Stefan Baar

8. Berechnung von Dreigelenktragwerken

Zusammenfassung

Dreigelenktragwerke gehören zu den statisch bestimmten Systemen. Diese Tragwerke bestehen aus zwei Tragwerksteilen, die durch ein Gelenk miteinander verbunden sind. Die anderen Enden der beiden Tragwerksteile sind die Auflager, die ebenfalls als Gelenke ausgebildet werden. Dadurch sind drei Gelenke vorhanden und alle Tragwerksenden sind durch Gelenke gehalten.

Stefan Baar

9. Berechnung von Fachwerkbindern

Zusammenfassung

Ein Fachwerk ist eine Konstruktion, die aus einzelnen geraden Stäben gebildet wird. Diese Stäbe werden an Knotenpunkten so miteinander verbunden, dass sie jeweils Dreiecke bilden (Abb. 9.1). Die äußeren Kräfte werden an diesen Knoten eingeleitet. Dadurch erhalten die Stäbe nur Längskräfte. Dreiecke sind unverschieblich, auch wenn die einzelnen Stäbe gelenkartig miteinander verbunden sind (Abb. 9.2). Vierecke sind zu vermeiden, da sie verschieblich sind (Abb. 9.3). Dennoch können Fachwerke, die nur aus Dreiecken gebildet werden, sehr unterschiedliche Formen haben.

Stefan Baar

10. Einfache Rahmen

Zusammenfassung

Rahmen sind statische Systeme, bei denen Stützen und Träger an den Ecken biegesteif miteinander verbunden sind. Die Stützen heißen hier Stiele. Sie können lotrecht oder schräg stehen. Die Träger nennt man hier Riegel. Sie liegen horizontal oder sind geneigt. Da die Rahmenstiele gelenkig gelagert oder fest eingespannt werden, sind Rahmen statisch unbestimmte Systeme. Sie werden nach folgenden Merkmalen unterschieden:

Stefan Baar

11. Lösungen zu den Übungsbeispielen

Zusammenfassung

Lösungen zu den Übungsbeispielen

Stefan Baar

12. Formelzeichen und ihre Bedeutung

Zusammenfassung

Querschnittsfläche (Area)

A, B, C, …

Stützkräfte eines Trägers

Druckkraft

E _agh

aktive Erddruckkraft

Beanspruchung

E _d

Bemessungswert einer Beanspruchung

E _p

passiver Erdwiderstand

Einwirkungskombination

Kraft (Force), Einwirkung

F _d

Bemessungswert einer Einwirkung

F _k

charakteristischer Wert einer Einwirkung

Eigenlast; ständige Einzellast

G _d

Bemessungswert einer ständigen Einwirkung

G _k

charakteristischer Wert einer ständigen Einwirkung

Horizontalkraft, Horizontallast

H _d

Bemessungswert der Gleitbeanspruchung

K _agh

Beiwert für aktiven Erddruck

Lastfall

Moment, Drehmoment

Längskraft (Normalkraft)

N _Ed

Bemessungswert der einwirkenden Normalkraft

N _k

charakteristische Beanspruchung rechtwinklig zur Sohlfläche

veränderliche Einwirkung, Nutzlast

Q _d

Bemessungswert einer veränderlichen Einwirkung

Q _k

charakteristischer Wert einer veränderlichen Einwirkung

Widerstand

Resultierende Kraft

R _d

Bemessungswert eines Tragwiderstandes, Bemessungswert des Gleitwiderstandes

R _k

charakteristischer Wert eines Tragwiderstandes

R _t

Gleitwiderstand

R _t,k

charakteristischer Wert des Gleitwiderstandes

Schwerpunkt; Schwerachse; Schneelast

SLS

Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit (serviceability limit state)

T _G,k

charakteristischer Wert der Gleitbeanspruchung durch ständige Lasten

T _Q,k

charakteristischer Wert der Gleitbeanspruchung durch veränderliche Lasten

Vertikalkraft; Volumen; Querkraft

Windeinzellast

Wirkungslinie einer Kraft

Zugkraft

a, b, c, …

Maßangaben, Abstände

Wirkabstand einer Kraft

Breite

Abstand der Resultierenden von der Kippkante

c _f

Kraftbeiwert für Wind

c _p

Druckbeiwert für Wind

Bauteildicke; Durchmesser

d _st

destabilisierend

Ausmitte, Mittenabstand

e _agh

aktiver Erddruck

Eigenlast je Längen- oder Flächeneinheit

g _d

Bemessungswert einer gleichmäßig verteilten Eigenlast

Höhe, Tiefe

h _s

Wand- oder Stützenhöhe

Länge; Stützweite eines Trägers

l _eff

effektive Stützweite

l _s

schräge Länge

l _n

lichte Weite eines Trägers

max

maximal, größt-

min

minimal, kleinst-

beliebige Anzahl

Nutzlast je Längen- oder Flächeneinheit

q _k

charakteristischer Wert einer gleichmäßig verteilten Eigenlast

q _d

Bemessungswert einer gleichmäßig verteilten Nutzlast

q _w,k

hydrostatischer Druck des Wassers

Radius; Halbmesser

s _k

charakteristische Schneelast je Längen- oder Flächeneinheit

Wanddicke

ULS

Grenzzustand der Tragfähigkeit (ultimate limit state)

Windlast je Längen- oder Flächen-einheit

α, β

(alpha, beta) Neigungswinkel

δ _S,k

(delta) charakteristischer Wert des Sohlreibungswinkels

(gamma) Teilsicherheitsbeiwert (Tragsicherheit oder Gebrauchstauglichkeit), Wichte (Kraft je Volumen)

γ _F

Teilsicherheitsbeiwert für Einwirkungen

γ _G

Teilsicherheitsbeiwert für ständige Einwirkungen

γ _G,dst

Teilsicherheitsbeiwert für ungünstige ständige Einwirkungen

γ _G,stb

Teilsicherheitsbeiwert für günstige ständige Einwirkungen

γ _Q

Teilsicherheitsbeiwert für veränderliche Einwirkungen

γ _Q,dst

Teilsicherheitsbeiwert für ungünstige veränderliche Einwirkungen

γ _R

Teilsicherheitsbeiwert für den Tragwiderstand

γ _R,h

Teilsicherheitsbeiwert des Gleitwiderstandes

(rho) Dichte eines Stoffes (Masse je Volumen)

ψ ₀

(psi) Beiwert für Kombinationswerte veränderlicher Einwirkungen

(phi) Schwingbeiwert

\( {\varphi}_{\mathrm{k}}^{\prime } \)

Reibungswinkel des Bodens

∑

(Sigma) Summe

gleich

≠

ungleich, nicht gleich

proportional, ähnlich

≈

angenähert (rund, etwa)

_≙

entspricht

≡

identisch

kleiner als

größer als

≤

kleiner gleich (höchstens)

\leq

nicht kleiner als

≥

größer gleich (mindestens)

parallel

⊥

rechtwinklig zu

Stefan Baar

13. Formelsammlung

Zusammenfassung

Einheiten der Kraft

Stefan Baar

Backmatter

Titel: Lohmeyer Baustatik 1
verfasst von: Stefan Baar
Verlag: Springer Fachmedien Wiesbaden
Electronic ISBN: 978-3-658-32238-0
Print ISBN: 978-3-658-32237-3
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-658-32238-0