Lokalisierung der Lösung diskreter Systeme mit instationärer periodischer Nichtlinearität

Im vorliegenden Abschnitt wird mit der Methode der invarianten Kegel das Stabilitätsverhalten im Sinne von Yu.A. Bakaev [60] von diskret wirkenden nichtautonomen Phasensystemen untersucht. Zu den betrachteten Phasensystemen gehören Systeme der automatischen Steuerung mit unstetigen Nichtlinearitäten, die periodisch sind. Mit Hilfe des in diesem Abschnitt bewiesenen Frequenzkriteriums zur asymptotischen Eingrenzung der Phasendifferenz werden Fangregime eines einfachen Impuls- und eines Ziffernsystems der Phasensynchronisation analysiert. Die Vorgehensweise erlaubt von einem einheitlichen Standpunkt aus die explizite Angabe der Attrakteren von Abbildungen der Kreisperipherie in sich, von unstetigen Poincare’-Abbildungen wie sie beim Lorenz-System (1.1) auftreten, von Punkt-Mengen-Abbildungen und von anderen Abbildungsklassen. Die Darstellung im Abschnitt 7 folgt der Arbeit [21].