Eine Frequenzvariante der Vergleichsmethode von Belych-Nekerkin in der Theorie der Phasensynchronisation

In gewissen Situationen, so beim Nachweis der Beschränktheit der Lösungen, der Existenz von Kreislösungen und anderen Eigenschaften der Lösungen ist die Methode von V.N. Belych und Y.I. Nekorkin [63, 68 – 70] von Interesse, durch die die Untersuchung auf Systeme niedrigerer Dimension als die des Ausgangssystems reduziert wird. Im Abschnitt 8 wird diese Dekompositionstechnik in bestimmter Weise weiter entwickelt und verallgemeinert. Es werden kontinuierlich und diskret wirkende Systeme der Phasensynchronisation mit einer Nichtlinearitit betrachtet und Kriterien der Beschränktheit der Lösungen dieser Systeme bewiesen. Der Nachweis der Beschränktheit der Lösungen in Systemen der Phasensynchronisation ist yen großem praktischen Interesse, da als Arbeitsregime nur solche gelten können, in denen die Phasendifferenz zwischen Eichgenerator und abzustimmendem Generator eine beschränkte Funktion der Zeit ist. Oft stellen allerdings die Kriterien fir die Beschränktheit aller Lösungen zu starke Forderungen an den Parameterbereich der entsprechenden Systeme. Es ist deshalb von Interesse, neben Kriterien, die eine Beschränktheit der Lösungen garantieren, auch hinreichende Bedingungen fir die Existenz von Kreislösungen zu haben. Letztere fiteren in Systemen der Phasensynchronisation zu unerwünschten Effekten [127’].