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2017 | OriginalPaper | Buchkapitel

2. Lumped Parameter Modelling with Ordinary Differential Equations

verfasst von : Socrates Dokos

Erschienen in: Modelling Organs, Tissues, Cells and Devices

Verlag: Springer Berlin Heidelberg

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Abstract

This chapter presents an overview of ordinary differential equations and their use in lumped parameter modelling of physical systems and physiological processes. Methods are described on how to solve some ODEs analytically, followed by a brief overview of numerical solution approaches using Matlab. Detailed examples are presented from models in cardiovascular dynamics and neural activation, followed by sample problems with fully-worked solutions given at the end of the text.

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Fußnoten
1
Named after Leonhard Euler (1707–1783), influential Swiss mathematician, physicist and engineer who made important discoveries in mathematics, mechanics, fluid mechanics, optics and astronomy.
 
3
These parameters were modified from the original Hodgkin–Huxley formulation to yield a resting potential of −60 mV and outward currents positive in accordance with modern electrophysiological convention.
 
4
Model VI in their paper.
 
5
This is an example of a four-element windkessel model, translated from German as “air-chamber”. Early German fire engines incorporated an air-filled elastic reservoir between the water pump and outflow hose to dampen any intermittent interruptions to hand-pump water supply. Such damping can be modelled by an electric circuit comprised of resistive, capacitive and inductive elements.
 
Literatur
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Metadaten
Titel
Lumped Parameter Modelling with Ordinary Differential Equations
verfasst von
Socrates Dokos
Copyright-Jahr
2017
Verlag
Springer Berlin Heidelberg
Buch
Modelling Organs, Tissues, Cells and Devices

Print ISBN: 978-3-642-54800-0

Electronic ISBN: 978-3-642-54801-7

Copyright-Jahr: 2017

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-642-54801-7_2

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    Bildnachweise