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2012 | OriginalPaper | Buchkapitel

M.C. Escher’s Use of the Poincaré Models of Hyperbolic Geometry

verfasst von : Douglas Dunham

Erschienen in: Mathematics and Modern Art

Verlag: Springer Berlin Heidelberg

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Abstract

The artist M.C. Escher was the first artist to create patterns in the hyperbolic plane. He used both the Poincaré disk model and the Poincaré half-plane model of hyperbolic geometry. We discuss some of the theory of hyperbolic patterns and show Escher-inspired designs in both of these models.

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Literatur
1.
Coxeter, H.S.M.: Crystal symmetry and its generalizations. Trans. R. Soc. Can. 51(3), 1–13 (1957)MathSciNetMATH
2.
Dunham, D.: Hyperbolic symmetry. Comp. Math. Appl. 12B(1/2), 139–153 (1986); Also appears in the book Symmetry István, H. (ed.). Pergamon Press, New York (1986); ISBN 0-08-033986-7MathSciNetCrossRef
3.
Dunham, D., Lindgren, J., Witte, D.: Creating repeating hyperbolic patterns. Comp. Graph. 15(3), 215–223 (1981); August (Proceedings of SIGGRAPH’81)CrossRef
4.
Greenberg, M.: Euclidean & Non-Euclidean Geometry: Development and History, 4th edn. W. H. Freeman, New York (2008); ISBN 0-7167-9948-0MATH
5.
Hilbert, D.: Uber Fläschen von konstanter gausscher Krümmung. Trans. Am. Math. Soc. 2, 87–99 (1901)MathSciNet
6.
Metadaten
Titel
M.C. Escher’s Use of the Poincaré Models of Hyperbolic Geometry
verfasst von
Douglas Dunham
Copyright-Jahr
2012
Verlag
Springer Berlin Heidelberg
Buch
Mathematics and Modern Art

Print ISBN: 978-3-642-24496-4

Electronic ISBN: 978-3-642-24497-1

Copyright-Jahr: 2012

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-642-24497-1_7

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