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Erschienen in:
2009 | OriginalPaper | Buchkapitel
Magic Numbers and Ternary Alphabet
verfasst von : Galina Jirásková
Erschienen in: Developments in Language Theory
Verlag: Springer Berlin Heidelberg
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A number
α
, in the range from
n
to 2
n
, is magic for
n
with respect to a given alphabet size
s
, if there is no minimal nondeterministic finite automaton of
n
states and
s
input letters whose equivalent minimal deterministic finite automaton has
α
states. We show that in the case of a ternary alphabet, there are no magic numbers. For all
n
and
α
satisfying that
$n \leqslant \alpha \leqslant 2^n$
, we describe an
n
-state nondeterministic automaton with a three-letter input alphabet that needs
α
deterministic states.