10. Mathematische Hilfen

So ganz ohne Mathematik kommt auch eine Experimentelle Einführung in die Elektrochemie nicht aus. Das Kapitel Mathematische Hilfen wurde in dieses Buch aufgenommen, um dem Anspruch gerecht zu werden, dass dieses Buch auch ohne chemische, physikalische und mathematische Vorkenntnisse eine gewisse Lesbarkeit beibehält. Erfahrungsgemäß bereitet die Anwendung der Nernst-Gleichung Schwierigkeiten, da in ihr sowohl chemisches Wissen als auch die Rechenregeln zu Logarithmen „verdichtet“ sind. Aus diesem Grund wurden sowohl logarithmische Umformungen aufgelistet als auch eine Anwendung der Nernst-Gleichung mit übermäßigem, aber dafür nachvollziehbarem Umfang vorgerechnet. Erfahrungsgemäß bereitet auch die Lösung von Differentialgleichungen den Lernenden Schwierigkeiten. Hier wurden für die im Buch auftretenden Differentialgleichungen die Lösungen ermittelt. Hierzu zählt das Lambert-Beer-Gesetz, die Reaktionsgeschwindigkeit einer Reaktion erster Ordnung, die Konzentrationsänderung in einem idealen Rührbehälter sowie die Herleitung der Lösung eines instationären Diffusionsproblems. Um aus Messwerten zu einer Ermittlung problemspezifischer Daten zu gelangen müssen diese Messwerte häufig für eine Auftragung umgerechnet werden. Dieser Vorgang wird als Linearisierung bezeichnet. Eine Zusammenstellung häufiger Linearisierungen wurde in diesen Abschnitt aufgenommen.