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Numerical Algorithms

Erschienen in:

29.07.2020 | Original Paper

Mean-square convergence of numerical methods for random ordinary differential equations

verfasst von: Peng Wang, Yanzhao Cao, Xiaoying Han, Peter Kloeden

Erschienen in: Numerical Algorithms | Ausgabe 1/2021

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Abstract

The aim of this work is to analyze the mean-square convergence rates of numerical schemes for random ordinary differential equations (RODEs). First, a relation between the global and local mean-square convergence order of one-step explicit approximations is established. Then, the global mean-square convergence rates are investigated for RODE-Taylor schemes for general RODEs, Affine-RODE-Taylor schemes for RODEs with affine noise, and Itô-Taylor schemes for RODEs with Itô noise, respectively. The theoretical convergence results are demonstrated through numerical experiments.

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Asai, Y., Kloeden, P.E.: Numerical schemes for random ODES via stochastic differential equations. Commun. Appl. Anal. 17, 511–528 (2013)MathSciNetMATH

Asai, Y., Kloeden, P.E.: Multi-step methods for random ODES driven by Itô diffusions. J. Comput. Appl. Math. 294, 210–224 (2016)MathSciNetCrossRef

Asai, Y., Kloeden, P.E.: Numerical schemes for random ODES with affine noise. Numer. Algorithms 72, 155–171 (2016)MathSciNetCrossRef

Asai, Y., Herrmann, E., Kloeden, P.E.: Stable integration of stiff random ordinary differential equations. Stoch. Anal. Appl. 31, 293–313 (2013)MathSciNetCrossRef

Bunke, H.: Gewöhnliche Differentialgleichungen mit zufälligen Parametern. Akademie-Verlag, Berlin (1972)MATH

Chen, C., Hong, J.: Mean-square convergence of numerical approximations for a class of backward stochastic differential equations. Discrete Contin. Dyn. Syst. Ser. B 8, 2051–2067 (2013)MathSciNetMATH

Cortes, J., Jordan, L., Villafuerte, L.: Numerical solution of random differential equations, a mean square approach. Math. Comput. Model. 45, 757–765 (2007)MathSciNetCrossRef

Grüne, L., Kloeden, P.E.: Pathwise approximation of random ordinary differential equations. BIT 41, 711–721 (2001)MathSciNetCrossRef

Han, X., Kloeden, P.E.: Random Ordinary Differential Equations and Their Numerical Solution. Springer Nature, Singapore (2017)CrossRef

10.

Jentzen, A., Kloeden, P.E.: Pathwise taylor schemes for random ordinary differential equations. BIT Numer. Math. 49, 113–140 (2009)MathSciNetCrossRef

11.

Jentzen, A., Kloeden, P.E.: Taylor Approximations of Stochastic Partial Differential Equations. SIAM, Philadelphia (2011)CrossRef

12.

Kloeden, P.E., Jentzen, A.: Pathwise convergent higher order numerical schemes for random ordinary. Proc. R. Soc. A 463, 2929–2944 (2007)MathSciNetCrossRef

13.

Kloeden, P.E., Platen, E.: Numerical Solution of Stochastic Differential Equations. Springer, Heidelberg (1992)CrossRef

14.

Milstein, G.N.: Numerical Integration of Stochastic Differential Equations. Kluwer Acdemic Publishers Group, Dordrecht (1995)CrossRef

15.

Milstein, G.N.: Tretyakov: Stochastic Numerics for Mathematical Physics. Springer, New York (2004)CrossRef

16.

Stuart, A.M., Humphries, A.R.: Dynamical Systems and Numerical Analysis. Cambridge University Press, Cambridge (1996)MATH

Titel: Mean-square convergence of numerical methods for random ordinary differential equations
verfasst von: Peng Wang
Yanzhao Cao
Xiaoying Han
Peter Kloeden
Publikationsdatum: 29.07.2020
Verlag: Springer US
Erschienen in: Numerical Algorithms / Ausgabe 1/2021
Print ISSN: 1017-1398
Elektronische ISSN: 1572-9265
DOI: https://doi.org/10.1007/s11075-020-00967-w

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