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Erschienen in:
2022 | OriginalPaper | Buchkapitel
Mehrdimensionale Integrale I
verfasst von : Harald Schmid
Erschienen in: Mathematik für Ingenieurwissenschaften: Vertiefung
Verlag: Springer Berlin Heidelberg
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Dieses Kapitel befasst sich mit Verallgemeinerungen des Integralbegriffs, bei denen das Integrationsintervall entweder durch eine Kurve in Parameterform oder durch einen Normalbereich in der Ebene ersetzt wird. Das Kurvenintegral hat seine Wurzeln in der Physik, und zwar in der Fragestellung: Wie berechnet man die Arbeit, wenn man sich in einem ortsabhängigen Kraftfeld entlang einer krummlinigen Kurve bewegt, etwa längs einer Feldlinie in einem Magnetfeld? Mit dem Flächenintegral wiederum kann man das Volumen oder den Schwerpunkt eines Körpers berechnen, der nicht rotationssymmetrisch ist und beispielsweise von einer gekrümmten Fläche über einem Rechteck eingeschlossen wird.