5. Messen von Objekten

Eine zentrale Idee und Ursprung in der Entwicklung der Geometrie ist das Messen von Objekten. Ausgehend von Fragestellungen der Landvermessung zur Bestimmung von Anbauflächen wurden die Methoden zum Messen von geometrischen Figuren und Objekten immer weiter entwickelt. Mit den Strahlensätzen schließlich wird eine mathematische Methode angegeben, auch unzugängliche Strecken über theoretische Einsicht zu messen. Messen kann verstanden werden als das Vergleichen von Objekten, z.B. Strecken und Flächenstücken. Wenn aber das Maß und das zu messende Objekt nicht mehr gleichzeitig am gleichen Ort verfügbar sind, ist es notwendig, zum indirekten Vergleich mit standardisierten Einheitsmaßen überzugehen, z.B. der metrischen Skalierung auf einem Lineal. Es werden grundlegende Zugänge zur Längenmessung, Flächeninhaltsbestimmung und zur Ermittlung des Oberflächeninhalts und des Rauminhalts von geometrischen Körpern vorgestellt. Zusätzlich werden in diesem Kapitel auch wichtige geometrische Sätze wie die Satzgruppe des Pythagoras und der Umfangswinkelsatz behandelt. Abschließend wird in die Trigonometrie eingeführt.