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Über dieses Buch

In diesem Buch wird der Umgang mit Messdaten und ihren Unsicherheiten in knapper und anschaulicher Weise dargestellt. Im „Leitfaden zur Angabe der Unsicherheit beim Messen“ (ISO/IEC 98-3:2008) sind die Terminologie und die Methoden für die Behandlung von Messunsicherheiten international standardisiert. Auf dieser Grundlage werden dem Leser Kenntnisse über das Wesen von Messabweichungen, über Messunsicherheit und Wahrscheinlichkeitsverteilung, die Bestimmung der kombinierten und erweiterten Messunsicherheit und über Ausgleichsrechnung vermittelt.

Das vorliegende Kompendium ist sowohl für Studierende in einem Bachelor- oder Lehramtsstudiengang Physik als auch für Studierende in natur- und ingenieurwissenschaftlichen Studiengängen mit Nebenfach Physik geeignet.

Inhaltsverzeichnis

Frontmatter

Kapitel 1. Einleitung

Zusammenfassung
Ein Messergebnis ist stets mit Messabweichungen behaftet. Eine Aufgabe der Auswertung von Messergebnissen besteht darin, die Messabweichungen durch eine quantitative Größe, die Messunsicherheit, zu beschreiben. Den Vorgaben internationaler Normen (ISO/IEC 98-3:2008) folgend, werden die Grundlagen zur Erfassung der kombinierten und der erweiterten Messunsicherheit und über Ausgleichsrechnung vermittelt.
Thomas Bornath, Günter Walter

Kapitel 2. Arten von Messabweichungen

Zusammenfassung
Es werden zufällige und systematische Messabweichungen unterschieden und ihr Wesen veranschaulicht. Typische Beispiele zeigen Ursachen für das Auftreten zufälliger und systematischer Messabweichungen.
Thomas Bornath, Günter Walter

Kapitel 3. Messunsicherheit und Wahrscheinlichkeitsverteilung

Zusammenfassung
Es wird der Zusammenhang zwischen Messunsicherheit und Wahrscheinlichkeitsverteilung aufgezeigt und illustriert. Den Messabweichungen werden Wahrscheinlichkeitsverteilungen wie die Normalverteilung, die Rechteck- und die Dreiecksverteilung zugeordnet. Auf dieser Grundlage werden aus den entsprechenden Standardunsicherheiten die kombinierte und die erweiterte Messunsicherheit berechnet. Die erweiterte Messunsicherheit definiert das Überdeckungsintervall, in dem der wahre Wert mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit zu erwarten ist.
Thomas Bornath, Günter Walter

Kapitel 4. Auswertemethode Typ A: Statistische Analyse von Messreihen

Zusammenfassung
Für Größen, die aus Messreihen resultieren, werden wichtige Kennzahlen der Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion mit Hilfe der Maximum-Likelihood-Methode abgeleitet. Berücksichtigt wird auch der Fall, das Korrelationen zwischen den zufälligen Abweichungen der Messgrößen auftreten. Die Grundlagen der Ausgleichsrechnung werden erläutert, und die Methode der kleinsten Quadrate wird für den Ausgleich von Messwerten bei linearen Zusammenhängen angewendet.
Thomas Bornath, Günter Walter

Kapitel 5. Auswertemethode Typ B: Nichtstatistische Methode

Zusammenfassung
Für die Erfassung der Unsicherheiten, die nicht mit Hilfe von statistischen Methoden zu ermitteln sind, werden Quellen von Unsicherheiten der Mess- und Einflussgrößen analysiert. Es wird gezeigt, wie die verfügbaren Informationen (Grenzabweichungen, Kalibrierscheine, Schätzwerte usw.) herangezogen werden können, um unter Berücksichtigung der zugeordneten Wahrscheinlichkeitsverteilung eine Standardunsicherheit zu berechnen.
Thomas Bornath, Günter Walter

Backmatter

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