Skip to main content

2017 | OriginalPaper | Buchkapitel

Metric Properties of Domains in ℂ n

verfasst von : Hervé Gaussier

Erschienen in: Geometric Function Theory in Higher Dimension

Verlag: Springer International Publishing

Aktivieren Sie unsere intelligente Suche, um passende Fachinhalte oder Patente zu finden.

search-config
loading …

Abstract

This article is the written form of a presentation given during the Workshop “Geometric Function Theory in higher dimension”. We present some developments in the classical field of classification of domains in \(\mathbb C^n\) and some related questions.

Sie haben noch keine Lizenz? Dann Informieren Sie sich jetzt über unsere Produkte:

Springer Professional "Wirtschaft+Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft+Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 102.000 Bücher
  • über 537 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Nachhaltigkeit
  • Finance + Banking
  • Management + Führung
  • Marketing + Vertrieb
  • Maschinenbau + Werkstoffe
  • Versicherung + Risiko

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Springer Professional "Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 67.000 Bücher
  • über 390 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Nachhaltigkeit
  • Maschinenbau + Werkstoffe




 

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Springer Professional "Wirtschaft"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 67.000 Bücher
  • über 340 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Finance + Banking
  • Management + Führung
  • Marketing + Vertrieb
  • Versicherung + Risiko




Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Literatur
1.
Zurück zum Zitat Balogh, Z., Bonk, M.: Gromov hyperbolicity and the Kobayashi metric on strictly pseudoconvex domains. Comment. Math. Helv. 75, 504–533 (2000)MathSciNetCrossRefMATH Balogh, Z., Bonk, M.: Gromov hyperbolicity and the Kobayashi metric on strictly pseudoconvex domains. Comment. Math. Helv. 75, 504–533 (2000)MathSciNetCrossRefMATH
2.
Zurück zum Zitat Bedford, E., Fornaess, J.E.: A construction of peak functions on weakly pseudoconvex domains. Ann. Math. 107, 555–568 (1978)MathSciNetCrossRefMATH Bedford, E., Fornaess, J.E.: A construction of peak functions on weakly pseudoconvex domains. Ann. Math. 107, 555–568 (1978)MathSciNetCrossRefMATH
3.
Zurück zum Zitat Bedford, E., Pinchuk, S.: Domains in \(\mathbb C^2\) with noncompact holomorphic automorphism groups. Math. Sb. 135, 147–157 (1988) Bedford, E., Pinchuk, S.: Domains in \(\mathbb C^2\) with noncompact holomorphic automorphism groups. Math. Sb. 135, 147–157 (1988)
4.
Zurück zum Zitat Bedford, E., Pinchuk, S.: Convex domains with noncompact automorphism groups. Math. Sb. 185, 3–26 (1994)MATH Bedford, E., Pinchuk, S.: Convex domains with noncompact automorphism groups. Math. Sb. 185, 3–26 (1994)MATH
5.
Zurück zum Zitat Berteloot, F.: Characterization of models in \(\mathbb C^2\) by their automorphism groups. Int. J. Math. 5, 619–634 (1994) Berteloot, F.: Characterization of models in \(\mathbb C^2\) by their automorphism groups. Int. J. Math. 5, 619–634 (1994)
6.
7.
Zurück zum Zitat Bracci, F., Gaussier, H.: Horosphere topology. ArXiv:1605.04119 Bracci, F., Gaussier, H.: Horosphere topology. ArXiv:1605.04119
8.
Zurück zum Zitat Bracci, F., Gaussier, H.: A proof of the Muir-Suffridge conjecture for convex maps of the unit ball in \(\mathbb C^n\). Math. Ann. doi:10.1007/s00208-017-1581-8 Bracci, F., Gaussier, H.: A proof of the Muir-Suffridge conjecture for convex maps of the unit ball in \(\mathbb C^n\). Math. Ann. doi:10.1007/s00208-017-1581-8
10.
Zurück zum Zitat Byun, J., Gaussier, H., Lee, K.H.: On the automorphism group of strongly pseudoconvex domains in almost complex manifolds. Ann. Inst. Fourier 59, 291–310 (2009)MathSciNetCrossRefMATH Byun, J., Gaussier, H., Lee, K.H.: On the automorphism group of strongly pseudoconvex domains in almost complex manifolds. Ann. Inst. Fourier 59, 291–310 (2009)MathSciNetCrossRefMATH
14.
Zurück zum Zitat D’Angelo, J.P., Kohn, J.: Subelliptic estimates and finite type. In: Several Complex Variables. MSRI Publications, vol. 37, pp. 199–232. Cambridge University Press, Cambridge (1999) D’Angelo, J.P., Kohn, J.: Subelliptic estimates and finite type. In: Several Complex Variables. MSRI Publications, vol. 37, pp. 199–232. Cambridge University Press, Cambridge (1999)
16.
Zurück zum Zitat Gaussier, H.: Tautness and complete hyperbolicity of domains in \(\mathbb C^n\). Proc. Am. Math. Soc. 127, 105–116 (1999) Gaussier, H.: Tautness and complete hyperbolicity of domains in \(\mathbb C^n\). Proc. Am. Math. Soc. 127, 105–116 (1999)
17.
Zurück zum Zitat Gaussier, H., Kim, K.T., Krantz, S.: A note on the Wong-Rosay Theorem in complex manifolds. Complex Var. Theory Appl. 47, 761–768 (2002)MathSciNetMATH Gaussier, H., Kim, K.T., Krantz, S.: A note on the Wong-Rosay Theorem in complex manifolds. Complex Var. Theory Appl. 47, 761–768 (2002)MathSciNetMATH
18.
Zurück zum Zitat Gaussier, H., Seshadri, H.: On the Gromov hyperbolicity of convex domains in \(\mathbb C^n\). To appear in CMFT. ArXiv:1312.0368 Gaussier, H., Seshadri, H.: On the Gromov hyperbolicity of convex domains in \(\mathbb C^n\). To appear in CMFT. ArXiv:1312.0368
19.
Zurück zum Zitat Harz, T., Shcherbina, N., Tomassini, G.: On defining functions and cores for unbounded domains. I. Math. Z. 286, 987–1002 (2017)MathSciNetCrossRefMATH Harz, T., Shcherbina, N., Tomassini, G.: On defining functions and cores for unbounded domains. I. Math. Z. 286, 987–1002 (2017)MathSciNetCrossRefMATH
20.
Zurück zum Zitat Isaev, A.: Lectures on the Automorphism Groups of Kobayashi-Hyperbolic Manifolds. Lecture Notes in Mathematics, vol. 902. Isaev, A.: Lectures on the Automorphism Groups of Kobayashi-Hyperbolic Manifolds. Lecture Notes in Mathematics, vol. 902.
21.
Zurück zum Zitat Kim, K.T.: On the automorphism groups of convex domains in \(\mathbb C^n\). Adv. Geom. 4, 33–40 (2004) Kim, K.T.: On the automorphism groups of convex domains in \(\mathbb C^n\). Adv. Geom. 4, 33–40 (2004)
22.
Zurück zum Zitat Kobayashi, S.: Hyperbolic Complex Spaces. Grundlehren der mathematischen Wissenschaften, vol. 318. Springer, Berlin (1998) Kobayashi, S.: Hyperbolic Complex Spaces. Grundlehren der mathematischen Wissenschaften, vol. 318. Springer, Berlin (1998)
23.
Zurück zum Zitat Nikolov, N., Thomas, P., Trybula, M.: Gromov (non)hyperbolicity of certain domains in \(\mathbb C^n\). Forum Math. 28, 783–794 (2016) Nikolov, N., Thomas, P., Trybula, M.: Gromov (non)hyperbolicity of certain domains in \(\mathbb C^n\). Forum Math. 28, 783–794 (2016)
24.
Zurück zum Zitat Pinchuk, S.: The scaling method and holomorphic mappings, Several complex variables and complex geometry, Part 1 (Santa Cruz, CA, 1989), vol. 52, pp. 151–161, American Mathematical Society, Providence (1991) Pinchuk, S.: The scaling method and holomorphic mappings, Several complex variables and complex geometry, Part 1 (Santa Cruz, CA, 1989), vol. 52, pp. 151–161, American Mathematical Society, Providence (1991)
25.
Zurück zum Zitat Poincaré, H.: Les fonctions analytiques de deux variables et la représentation conforme. Rend. Circ. Mat. Palermo, pp. 185–220 (1907) Poincaré, H.: Les fonctions analytiques de deux variables et la représentation conforme. Rend. Circ. Mat. Palermo, pp. 185–220 (1907)
26.
Zurück zum Zitat Rosay, J.P.: Sur une caractérisation de la boule parmi les domaines de \(\mathbb C^n\) par son groupe d’automorphismes. Ann. Inst. Fourier 29, 91–97 (1979)MathSciNetCrossRefMATH Rosay, J.P.: Sur une caractérisation de la boule parmi les domaines de \(\mathbb C^n\) par son groupe d’automorphismes. Ann. Inst. Fourier 29, 91–97 (1979)MathSciNetCrossRefMATH
27.
Zurück zum Zitat Wong, B.: Characterization of the unit ball in \(\mathbb C^n\) by its automorphism group. Invent. Math. 41, 253–257 (1977) Wong, B.: Characterization of the unit ball in \(\mathbb C^n\) by its automorphism group. Invent. Math. 41, 253–257 (1977)
28.
29.
30.
Metadaten
Titel
Metric Properties of Domains in ℂ n
verfasst von
Hervé Gaussier
Copyright-Jahr
2017
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-319-73126-1_11

Premium Partner